用兩步計算解決實際問題的教學設計與說明
用兩步計算解決實際問題的教學設計與說明
教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教課書 數(shù)學三年級(上冊)第4344頁。
教學目標：
1、使學生能根據(jù)所給的信息，畫線段圖表示數(shù)量之間的聯(lián)系。
2、使學生能借助線段圖分析、推理、探索解決問題的方法和步驟。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、要求：第一行畫兩個圓，第二行畫第一行的3倍。
(學生動手畫圓)
提問：第二行有多少個？兩行一共有多少個？
2、根據(jù)問題說出所需要的條件。
（1）香皂和肥皂一共有多少塊？
（2）男生比女生多多少人？
二、創(chuàng)設情境，提出問題
觀察：(課件出示課本第43頁的主題圖)
從圖中你看出了哪些信息？(學生交流)
(課件出示：一條褲子的價錢是28元，上衣的價錢是褲子的3倍。)
提問：(1)這樣的題目，你能解答嗎？為什么不能解答？
(2)你能給這道題補充一個用兩步計算的問題嗎？
根據(jù)學生回答，教師相機板書以下兩個問題。
問題一：一套衣服要多少錢？
問題二：一件上衣比一條褲子貴多少元？
三、探索交流，學畫線段圖
1.談話：我們把從圖中了解的信息，與提出的第一個問題組合成了這樣的實際問題：一條褲子的價錢是28元，上衣的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？
提問：你能畫線段圖來反映數(shù)量之間的關系嗎？你想怎樣畫呢？(學生討論、交流)
引導 ：大家想出了許多畫線段圖的辦法，那么就請同學們試著畫一畫，好嗎？
(學生試著在課本第43頁上畫線段圖表示數(shù)量關系，教師巡視指導。)
全班交流：(1)如果用1厘米長的線段表示褲子的價錢，28元怎么標在圖上？
(2) 對著上面的線段左端，在下面再畫一條線段表示上衣的價錢是褲子的3倍，這條線段要畫多長？為什么？3倍怎樣標在圖上？
(3)在圖上怎樣表示要求的問題？
28元
一套衣服要？元
褲子
上衣
是褲子的3倍
師生交流并在黑板上完成線段圖：
歸納：根據(jù)大家討論的結果，我們知道這個線段圖由上下兩條線段構成。上面的線段表示一條褲子的價錢28元，下面線段的長度應是上面線段的3倍，表示一件上衣的價錢。這樣兩部分線段的和就表示買一套衣服要多少元
2.借助直觀線段圖，組織學生圍繞下面的問題討論，理清解題。
(1) 要求買一套衣服要多少元，必須知道哪兩個條件？
(2) 這兩個條件中，哪個條件不知道？
(3) 解答這個實際問題，需要幾步計算呢？
(4) 先算什么，再算什么？
小結：要求一套衣服的價錢，要先求出一件衣服的價錢，再算買一套衣服要多少元。
3.讓學生把這道題獨立解答出來，教師巡視指導，可能會有兩種不同的解法。
解法一：先算買一件上衣多少元，再算買一套衣服要多少元。
283=84(元)
28+84=112(元)
解法二：先算一套衣服的價錢是幾個28元，再算一套衣服的價錢。
1+3=4
284=112（元）
讓多個學生說明兩種解法不同的解題思路。
4.出示修改后的問題： 一條褲子的價錢是28元上衣的價錢是褲子的3倍。一件上衣比一條褲子貴多少元？
討論：(1)你怎樣根據(jù)題目的變化來改動這個線段圖呢？(學生改畫線段圖)
28元
比褲子貴？元元
褲子
上衣
(2)獨立列式解答，再說說先算什么，再算什么。(讓多個學生說)
5.引導：上面的兩題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
逐步引導學生概括出相同點：
(1) 題目提供的條件和線段圖所表示的數(shù)量關系相同；(2)都是用兩步計算解答的實際問題，第一步都應求買一件上衣多少元或先算出所示問題有幾份。
不同點：(1)兩題所求的問題不同，表現(xiàn)在線段圖上也不同；(2)第一題要求買一套衣服要多少 元，就是求上衣和褲子價錢的和，用加法計算。第二題要求買一件上衣比一條褲子貴 多少元，就是求上衣和褲子價錢的差，用減法計算。
四、運用知識，解決問題
1.教學想想做做第1～6題。
2.看線段圖先說出數(shù)量關系，再列式計算。
紅布
花布
多？米
8米
(1)
26米
12米
一共修路？米
第一天
第二天
（2）
3、先畫線段圖表示數(shù)量關系，再列式計算。
(1)王奶奶養(yǎng)鴨有18只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的4倍，王奶奶養(yǎng)雞比鴨多多少只？
(2)李明每分鐘走45米，比陳紅多走8米。兩人一分鐘一共走了多少米？
說明
只有兩個條件的用兩步計算解決的實際問題是學生學習中的一個難點。本課設計力求從下面三個方面來突破這個難點。
第一，重視知識鋪墊。課始復習中，通過動手畫圓的練習，提示了基本的倍數(shù)關系，為下一步學習畫線段圖作好準備；同時還安排了問題說出所需要的條件的練習，又使學生進一步明確了解決實際問題的基本途徑。
第二，探索解答方法。讓學生借助直觀的線段圖，理清數(shù)量關系，是學會用兩步計算解決的實際問題的重要策略。在教學過程中，首先引導學生把握相關信息，主動提出問題，組合成用兩步計算解決的實際問題；然后嘗試畫出線段圖來表示數(shù)量之間的關系，注意指導學生學習線段圖的畫法，體會線段圖表示數(shù)量關系的合理性，重視借助線段圖理清解題思路；接著放手讓學生獨立解決問題，倡導解決問題方法的多樣化；最后對改變后的問題與原問題進行比較與反思，從整體上把握這兩個問題數(shù)量關系的特點以及解題方法的聯(lián)系和區(qū)別，從而逐步學會合理地選擇問題的方法。
第三，強化應用練習。有層次地安排一些針對性的練習，不僅鞏固了例題中學習的基本解題方法和策略，而且通過讓學生解決一些生活中的實際問題，積累實際問題的經驗，提高解決實際問題的能力。
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