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      實用文檔>二次根式的教案

      二次根式的教案

      時間:2024-10-02 18:12:58

      二次根式的教案

      二次根式的教案

      二次根式的教案

        一、復習引入

        老師口述并板收上兩節課的重要內容;

        1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式;

        2.(a≥0)是一個非負數;

        3.()2=a(a≥0).

        那么,我們猜想當a≥0時,=a是否也成立呢?下面我們就來探究這個問題.

        二、探究新知

        (學生活動)填空:

        =2;=0.01;=;=;=0;=.

        因此,一般地:=a(a≥0)

        例1化簡

        (1)(2)(3)(4)分析:因為(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,

        (4)(-3)2=32,所以都可運用=a(a≥0)去化簡.

        解:(1)==3(2)==4

        (3)==5(4)==3

        三、鞏固練習

        教材P7練習2.

        四、應用拓展

        例2填空:當a≥0時,=_____;當a0時,=_______,并根據這一性質回答下列問題.

        (1)若=a,則a可以是什么數?

        (2)若=-a,則a可以是什么數?

        (3)a,則a可以是什么數?

        分析:∵=a(a≥0),∴要填第一個空格可以根據這個結論,第二空格就不行,應變形,使“()2”中的數是正數,因為,當a≤0時,=,那么-a≥0.

        (1)根據結論求條件;(2)根據第二個填空的分析,逆向思想;(3)根據(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢?a0.

        解:(1)因為=a,所以a≥0;

        (2)因為=-a,所以a≤0;

        (3)因為當a≥0時=a,要使a,即使aa所以a不存在;當a0時

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