《加法運算律》教案分析
《加法運算律》教案分析
11月3日，我們中心組第九次研究活動，上午聽了三節(jié)課，現(xiàn)在摘錄××*老師執(zhí)教的《加法運算律》的幾個片斷，談談自己簡單的看法。
【聽課前的思考】
教學《加法運算律》這一課，學生的認知基礎是掌握了四則計算和混合運算順序。進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。這一內容是為簡便計算服務的，屬于計算教學這一塊。課堂的兩個重點是：一是如何讓學生在通過教師提供的例子，自己仿寫的例子中分析比較，采用不完全歸納推理，抽象出運算規(guī)律;二是如何讓學生在經(jīng)歷運算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程中掌握數(shù)學方法和符號化思想。
【課堂回顧】
一、創(chuàng)設貼近學生的現(xiàn)實生活情境，提出問題。
師：再過一個月，我們滸零小學就要舉行一年一度的踢毽子、跳繩等冬季三項競賽了，(出示學生體育活動場面)。
提問：從圖上你獲得了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些信息你能提出幾個用加法計算的問題嗎?
生1：參加跳繩的一共有多少人?
生2：參加活動的女生一共有多少人?
生3：參加活動的一共有多少人?
……
思考：《數(shù)學課程標準》提出：數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境。繆老師上這一課，正值入冬的第一個降溫，聯(lián)系學生的冬季三項鍛煉創(chuàng)設情境，更能激發(fā)學生的學習興趣。在學生觀察主題圖后，繆老師有針對性地提問：根據(jù)這些信息你能提出幾個用加法計算的問題嗎?這樣可以讓學生直奔主題，避免不必要的干擾，為接下來的研究作好鋪墊。
二、讓學生在觀察、猜測、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識加法交換律。
1、 引導觀察，列出算式。
師：誰能解決“跳繩的一共有多少人”這個問題?怎樣列式計算?還可以怎樣列式?
板書：28+17=45(人) 17+28=45(人)
2、 引導比較，寫出等式。
師：兩個算式意義相同，得數(shù)相同。瞧!我們可以用等號把兩個算式連接起來。
板書：28+17=17+28
師：你發(fā)現(xiàn)等式的左右兩邊有什么相同的地方?
師：有什么不一樣的地方?
結合學生的回答老師板書：加數(shù)位置變了 和不變
3、 提出猜想，舉例驗證。
師：你們能不能提出一個猜想?
師：這只是我們觀察這條題目得出的結論，是不是所有的兩個數(shù)相加，交換位置，和都不變呢?所以我們還得干什么?
生1：還得再觀察。生2：再做進一步的研究。生3：舉例子。
師：誰來舉例?生1：28+82=82+28
師：我們在充分計算的基礎上發(fā)現(xiàn)，和確實不變。
生2：30+12=12+30
師：誰能舉個簡單點的?
生3：1+2=2+1
師：誰舉個難點兒的?
生4：496+66=66+496
師：誰能舉個方便點兒的，整千的，4位數(shù)的?
生5：1000+3000=3000+1000
師：這樣的例子，舉不完，怎么表示?(省略號)
師：你們能不能找到一個反面的例子，不成立的?
師：這個規(guī)律確實是成立的。
請學生說規(guī)律。
4、 個性創(chuàng)造，構建模型。
師：式子寫不完，你們能用自己喜歡的符號、文字來表達我們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己寫寫看。
生1：省略號。
師：你能用一個省略號把寫不完的都表示出來嗎?寫不完呀!
生2：1+5=5+1
師：寫不完呀!
生3：波浪。
師：波浪表示無數(shù)個。
生4：△+○=○+△
師：文字有嗎?
生5：a+b=b+a
師：我們來看一看蔬菜寶寶是怎么寫的?
出示課本中的兩個方法。
……
5、 搶答：你能根據(jù)運算律填一填嗎?
96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□76
師：這4道練習都用到了哪個運算律?
下面的等式符合加法交換律嗎?為什么?
46+59=59+46 90+10=5+95
6、 聯(lián)系舊知，簡單運用。
計算并驗算：357+218
思考：
這一環(huán)節(jié)的教學有兩個亮點：
1、鄭毓信教授談到，數(shù)學學習的過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出關于解決問題的猜測、嘗試解決、驗證與修正、形成算法、推廣應用的過程。這里第一步通過觀察、比較、交流，讓學生初步地感受等式左右兩邊的 特點;第二步讓學生提出猜想，舉例驗證，歸納結論;第三步讓學生用符號和文字表示規(guī)律，經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號、字母表示規(guī)律的一種抽象過程;第四步運用規(guī)律。學生在此過程中感受到了方法的形成，雖然老師沒有明確說出“猜測——舉例驗證——歸納結論——運用”這樣一條解決問題的思路，但在學生的心里已經(jīng)形成了這樣一種解決問題的方法，并且能把這種方法遷移到加法結合律的學習上。
2、繆老師在引導學生采用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，能讓學生從不同的角度舉出大量的例子，引導自然巧妙，如：“誰能舉個簡單點的?誰舉個難點兒的?誰能舉個方便點兒的，整千的，4位數(shù)的?你們能不能找到一個反面的例子，不成立的?”而且在舉例子時，特別強調我們要在充分計算的基礎上說出等式，防止學生形式化的舉例。
值得商榷的是：在引導學生用符號或字母表示規(guī)律時，學生未能完全理解教師的意圖，究其原因，可能是教師提問的指向性不十分明確，細細品味繆老師提問的語言，發(fā)現(xiàn)老師一直在強調寫不完怎么辦?這樣就誤導學生說出用省略號，波浪等一些符號來表示的想法。我覺得這里可以這樣說：剛才我們用語言文字敘說有些麻煩，為了簡潔，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢?
三、創(chuàng)設“數(shù)學運動場”的情境，循序漸進地鞏固練習。
1、 比眼力。
(1)下面的等式各應用了什么運算律?
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(m+n)+k=m+(n+k)
75+(48+25)=(75+25)+48
(2)你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?
72+16 a、(75+25)+48
45+(88+12) b、16+72
75+(48+25) c、84+(68+23)
(84+68)+32 d、(45+88)+12
2、 比思維。你會填嗎?
x+y=□+x
(45+36)+64=45+(□+□)
=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
=(560+□)+□
3、 比速度。
38+76+24 38+(76+24)
(88+45)+12 45+(88+12)
(75+25)+48 75+(48+25)
練習課本第58頁的第5題。
4、 比方法。
339+258+42 (447+168)+53
思考：精心設計練習，是繆老師這節(jié)課的一大亮點。她創(chuàng)設了“數(shù)學運動場”情境，通過比眼力、比思維、比速度、比方法等四個層次的練習，鞏固了本節(jié)課所學的新知識，發(fā)展了學生的思維能力，又因形式的新穎多樣，極大地調動了學生的參與的積極性。主要表現(xiàn)在這樣幾個方面：
1、 適當刪增，豐富內容。
“比眼力”環(huán)節(jié)的第1題是在課本上的“想想做做”第1題的基礎上，把第3小題改為一道字母等式，強化了符號感的培養(yǎng)，使得題目的內容更加全面豐富。
2、巧用“上當法”，避免學生的思維定勢。
連線題的第4小題，讓學生在上面三道題順利解決的情況下，發(fā)現(xiàn)“意外”，繆老師精心制造一個錯誤陷阱，巧用“上當法”，讓學生在上當?shù)耐瑫r，留下深刻印象，提醒學生仔細讀題，養(yǎng)成認真細致的好習慣。
3、運用發(fā)散思維，加強理解綜合運用兩個規(guī)律的情況。
“比思維”環(huán)節(jié)的原型是“想想做做”的第2題，繆老師把1、2兩小題改為一道字母算式，把3、4兩小題改為可以填兩種的情況，意在讓學生理解有些題目可能綜合運用加法交換律和結合律，個人認為第3小題可以這樣發(fā)散，第4小題就沒有必要這樣做了，我們學習運算律最根本的目的是為了簡便計算，第4小題的第2種方法只能是運算律的形式運用，不具有實際意義。
4、在比賽中感悟利用運算律簡算的意識。
比速度這個環(huán)節(jié)的原型是教材的第4、5兩題，教者設計的非常巧妙，在學生分組比賽后，感覺到“湊整”的好算，讓學生初步感受到運算律的作用和簡便計算的意識，為下節(jié)課的簡便運算作好孕伏。不過，我覺得比賽的效果不太明顯，可能是數(shù)據(jù)比較小，學生未能表現(xiàn)出“湊整”的好算，這里是不是可以由學生的筆算改為讓學生口算，這樣做“湊整”這題的孩子肯定就比另一題的快多了，可能更能體現(xiàn)出利用運算律簡算的作用。由比賽再過渡到第5題，覺得有水到渠成之感，過渡自然不著痕跡。
【聽課后的感覺】
繆老師是一個有思想的人，《加法運算律》這節(jié)課演繹得相當精彩，處處留下了她的思考痕跡，值得我們細細揣摩，再次梳理后覺得收獲頗豐，我會把這些學習體會運用到自己的課堂教學實踐中去。
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