《一個數除以小數》的教學設計
《一個數除以小數》的教學設計
一、教材和教學目標
《一個數除以小數》是小數四則運算的重要內容之一。教學的重點是讓學生初步掌握除數是小數的除法轉化為除數是整數除法的推導過程，能熟練地運用商不變的規律進行計算。
對一個數除以小數，教材分兩個層次編排：一是除數的小數位數和被除數的小數位數相同（例5）；二是除數的小數位數和被除數的小數位數不同（例6）。在這兩個例題中，都要先教學利用商不變的規律來使除數變為整數，再進行計算。
當除數的小數位數和被除數的小數位數相同時，只需利用商不變的規律把除數和被除數擴大相同的倍數，使除數轉化為整數，然后進行計算；而當除數的小數位數和被除數的小數位數不相同時，則應以除數的小數位數為標準來確定被除數應該擴大多少倍（比如：除數是兩位小數，那么被除數和除數只能擴大100倍，不管被除數有幾位小數或者是整數）。對于這兩種題型有一條規律，其依據都是商不變的規律。
教學目標：
（一）使學生初步理解和掌握“除數是小數的除法”的計算法則，并能利用商不變的規律將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法的推導過程。
（二）通過運用商不變的規律，引導學生初步知道事物是相互聯系、變化的，從而培養學生轉化的數學思想方法。
（三）通過小組交流學習，培養學生主動參與學習，合作交流的能力。
二、教法和學法
教師要依據新課程的教學理念來安排教材，既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要結合學生身邊的生活事例來呈現教材內容，以利于學生自主探究，合作學習，培養他們應用數學的意識和能力。教學的要領是：重視基礎，做好過渡，掌握規律。教師要精講，讓學生充分參與數學活動，以促進他們進行自主探究，獨立思考的能力。
（一）加強基礎訓練。小數是在整數除法的基礎上學習的，所以在教學本單元時，應認真適時地抓好幾個基本訓練。如：看豎式口算二、三位減法；做除數是整數的小數除法；熟記小數點移動的規律等等。要隨著教學的進程采用不同形式進行訓練，切實提高學生計算的準確性和速度性。
（二）引導學生主動探索。在教學除數和被除數的小數位數不同的例題時，為了培養學生的探索，討論的興趣，教師應從整體出發，適當地增加題型的容量和密度，分多種情況讓學生在實際演算中自主地探討、歸納出規律性的計算方法。在學生的演算過程中，教師要善于引導，讓學生理解當除數的小數和被除數的小數位數不同時，應以除數的小數位數為標準的道理。
（三）適時練習提高準確度。不管是在訓練的方式上還是在訓練的時間上，都要精心設計，以達到提高練習的針對性和實效性，其中以課堂練習最為重要。實踐證明，抓好課堂練習，既是提高練習質量和效率的可靠保證，也是減少學生課業負擔的有效措施。因此，教師在課堂中，一定要有充分的時間讓學生練習，并及時反饋矯正。
三、教學過程
（一）復習溝通
1.什么是商不變的性質？
2.計算：108÷36 56*28÷27
（二）探究新知
1.例5：奶奶編“中國結”，編一個要用0.85米絲繩，這里有7.65米絲繩，可以編幾個？
提問：怎樣才能轉化為我們前面所學的整數除法？
同桌討論（引出根據商不變的規律，被除數和除數同時擴大100倍）
2. 例6：12.6÷0.28
提問：這道題和上面例題的方法相同嗎？如不同該怎樣擴大被除數和除數呢？
同桌討論：引出應以除數的小數位數為標準，這里被除數和除數應擴大100倍，才能轉化為除數是整數的小數除法；同時教師要適時點撥：被除數的位數不夠時用“0”補足；商的小數點要和被除數的小數點對齊。
3.分小組演算、討論和提煉方法
A組：6.4÷0.8 57.6÷4.2 46.8÷1.2
B組：16.1÷0.46 0.093÷0.31 90÷0.06
課堂學生演算時，教師巡視，進行引導、點撥，使學生逐步領悟本節知識的要點所在。
（三）課堂練習：（略）
（四）課堂小結：1．今天我們學習了什么？
2．除數是小數的除法怎樣進行計算？
（五）作業：（略）
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