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      實用文檔>《分式的加減》的教案設計

      《分式的加減》的教案設計

      時間:2024-07-31 08:50:36

      關于《分式的加減》的教案設計

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        7.3 分式的加減(1)

        〖教學目標〗

        ◆1、掌握同分母的分式加減法法則。

        ◆2、能運用法則進行同分母分式的加減運算。

        ◆3、能將分母絕對值相等的分式轉化為同分母分式,并進行運算。

        ◆4、培養學生的觀察能力,運算能力,理解能力。

        〖教學重點與難點〗

        ◆教學重點:同分母分式加減運算。

        ◆教學難點:例2涉及兩個分式的分母要作適當轉化后,才能運用同分母分式的加減法則,過程較為復雜。

        〖教學過程〗

        一. 創設情景,引入新課

        (1) (口答) 下列分數中,哪幾個分數是同分母分數?

        23,110 ,-1712 ,-323,510, 512

        (2)(口答)計算下列各式,并說出所根據的法則:

        310 + 510, 712 –1712, 323 + 13

        這一法則能否推廣到分式運算中呢?

        (3)(試一試)計算:①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1

        并分別取a=3,x=4檢驗你的計算方法是否正確?

        板書課題 分式的加減(1)

        二. 新課教學

        1.同分母分式加減法則:

        ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc

        (小黑板)下面進行基礎題組練習:計算

        ①3a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2

        ③1m – –3m ④yx–y – xx–y

        2.例1計算:

        ⑴a+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2

        對題組及例題的訓練,指出注意問題:(1)用法則時找“同分母”,如有絕對值相等的分母如何化為同分母?x–y與 y–x一樣嗎?那(x–y)2與(y–x)2一樣嗎?(2)“分式相加減”是指分子的“整體”相加減,分子是多項式時,要充分發揮分數線的括號功能,尤其對減式的分子要加上括號再去括號計算,(3)計算的結果必須化簡。

        鞏固練習課本P177 作業題A組 123

        3.例2先化簡,再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.

        問題:

        ①先觀察算式,判斷兩個分式是否同分母?

        ②怎樣將它們化成同分母呢?

        ③回顧前面學過的分式的符號法則。

        ④最后分子、分母含有公因式應該予以約簡。

        學生口述,教師強調書寫格式。

        鞏固練習:P177課內練習2、作業題4

        三. 小結:

        1. 同分母分式相加減,分母不變,分子相加減;當分母是互為相反數時,通過變號轉化;

        2. 當分式的分子為多項式時,減式的分子可先加括號再化簡;

        3. 分式加減的結果應化為最簡分式或整式。

        四. 布置作業

        ⑴見作業本(1)

        ⑵(探究活動)臺風中心距A市S千米,正以b千米/小時的速度向A市移動,救援車隊從B市出發,以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進,已知A,B兩地的路程為3S千米,問救援車隊能否在臺風中心到來前趕到A城?

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