數學射線線段教案

時間：2024-10-17 22:51:18

數學射線線段教案

數學射線線段教案

數學射線線段教案

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解直線、射線和線段等概念的區別．

　　2．理解射線及其端點、線段及其端點、延長線等概念．

　　3．掌握射線、線段的表示方法．

　　（二）能力訓練點

　　對學生繼續進行幾何語言和識圖能力的訓練，使學生逐步熟悉幾何語句．準確區別直線、射線和線段等幾種幾何圖形．

　　（三）德育滲透點

　　通過射線、線段的概念、性質、畫法的教學，使學生體驗到從實踐到理論，以理論指導實踐的認識過程，潛移默化地影響學生，形成理論聯系實踐的思想方法，培養學生勤于動腦，敢于實踐的良好習慣．

　　（四）美育滲透點

　　通過射線、線段的具體實例體驗形象美；通過射線、線段的圖形體驗幾何中的對稱美．

　　二、學法引導

　　1．教師教學：直觀演示、閱讀理解與嘗試指導相結合．

　　2．學生學法：以直觀形象來理解概念，以動手操作體會畫法及性質的比較．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　（一）重點

　　線段、射線的概念及表示方法．

　　（二）難點

　　直線、射線、線段的區別與聯系．

　　（三）疑點

　　直線、射線、線段的區別與聯系．

　　（四）解決辦法

　　通過學生小組內的討論，針對直線、射線的概念、圖形性質進行對比歸類，教師根據學生回答整理，從而解決三者的區別與聯系這一疑、難點．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片（軟盤）、直尺．

　　六、師生互動活動設計

　　1．教師引導學生通過生活知識，閱讀書本相應段落、自己動手操作等，使學生自己去體會、發現射線、線段的概念、表示、畫法等．

　　2．通過反饋練習，及時掌握學生的學習情況．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　通過本節課教學，應使學生理解和掌握射線、直線的概念和表示方法及與直線之間的關系，通過相關畫圖題，增強對知識點的認識，培養學生動手能力．

　　（二）整體感知

　　通過教師指導，學生積極思維，主動發現的模式進行教學，再輔以練習鞏固．

　　（三）教學過程

　　創設情境，引出課題

　　師：在日常生活中，我們常常見到直線的實例，上節我們也舉出了很多實例．我們知道，直線是向兩方無限延伸的．但在日常生活中，還有這樣的現象：手電筒或探照燈射出的光束，只向一個方向延伸（可用電腦顯示），這就是我們要研究的一種新的幾何圖形—射線．

　　板書課題：

　　［板書］ 1.2 射線、線段

　　探索新知

　　1．射線的概念

　　師：通過演示，我們發現射線向一方延伸．其實，它是直線的一部分，我們給它一個定義（板書射線的定義）．

　　［板書］射線：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點．

　　如圖1，直線上的一點和它一旁的部分就是一條射線，點就是這條射線的端點．

　　圖1

　　【教法說明】關于射線，教師可更形象地解釋：“射線”就是像手電筒或探照燈“射”出的光束一樣，因此，取名“射線”．這樣可使意義與名詞緊密聯系起來，讓學生對此印象深刻．對于定義只簡單提一下；不作發揮，并告訴學生：我們以后還要學很多圖形的定義．

　　2．射線的表示方法

　　學生活動：學生閱讀課本第13頁，射線的表示方法這一自然段，并在練習本上表示一條射線，并注意射線的表示方法中應注意什么．

　　【教法說明】學生看書能看懂的問題，教師就給學生一個機會，讓學生自己支配自己，而不是由教師牽著鼻子走．

　　學生看書后回答射線的表示方法，教師演示畫出圖形．

　　（1）用射線的端點和射線上的另一點表示，但端點字母要寫在前面．如圖2，記作：射線．

　　圖2

　　（2）射線也可以用一個小寫字母表示．如圖3：記作射線．注意“射線”兩個字要寫在的前面．

　　反饋練習：〈出示投影1〉

　　如圖3：射線與射線是同一條射線嗎？射線與射線是同一條射線嗎？射線與射線是同一條射線嗎？

　　圖3

　　【教法說明】通過以上練習，強調射線的方向性．端點相同，方向相同的射線才是同一條射線．

　　3．射線的畫法

　　由學生看書后，在練習本上練習畫圖，找同學到黑板上畫一條射線并表示出來．由學生說出畫射線的要領．如圖，畫射線一要畫出射線端點；二要畫出射線經過點，并向一旁延伸的情況．請同學們說出：射線與射線的端點，并畫出這兩條射線．

　　4．線段的概念

　　教師由射線定義引出線段定義，直線上的一點和它一旁的部分叫射線．我們研究了其表示方法，畫法．那么，在直線上取兩點又該怎么樣呢？畫出圖形．

　　我們叫這兩點間的部分為線段．（板書定義）

　　［板書］線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．這兩點叫做線段的端點．如：長方體、正方體的棱等就是線段．

　　【教法說明】介紹線段定義后，可讓同學們說出我們周圍線段的實例，以調動其積極性，發揮其想像力．同時，也幫助理解線段的概念．

　　5．線段的表示方法

　　師：像直線和射線一樣，線段也有兩種表示法．你能依照直線和射線的表示方法，試著說出線段的兩種表示方法嗎？

　　同學之間相互討論，最后得出線段的兩種表示方法：如圖4，、為端點的線段，可以記作線段或線段；也可以記作線段．

　　圖4

　　【教法說明】有直線、射線表示方法的基礎，對線段的表示方法學生能夠舉一反三，所以教師不必強加給他們，可以讓學生自己想出其表示方法，體會其中的成就感．教學中一定注意，只要是學生自己能夠理解、能夠通過自身垢體會悟出的知識，教師就不要一味地“灌”，要使學生學會自我解決問題的方法．學生思考：線段和線段是同一條線段嗎？

　　6．線段的畫法

　　學生自己畫線段，體會其畫法，總結畫線段的要領．

　　學生活動：在練習上畫線段，同桌討論畫線段的方法和應注意的問題．根據學生回答情況，教師歸納注意問題．

　　（1）畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況．（在這里可提問學生為什么．學生回答會說出：向兩方延伸則成了直線，向一方延伸則成了射線．定會領略出射線、直線、線段的區別．）

　　（2）以后我們說“連結 ”就是指畫以、為端點的線段．說明：“連結”是幾何的專用名詞，專指畫出兩點間的線段的意思．

　　7．直線、射線、線段的區別與聯系

　　師：上節我們研究了直線的有關問題，這節我們又研究了射線和線段，通過我們的學習，你能試著總結一下直線、射線、線段三者的區別與聯系嗎？

　　學生活動：同桌間相互討論，在練習本上小結三者的區別與聯系．

　　【教法說明】學生總結一定不會有層次，但要放手讓他們討論，使學生學會歸納總結的方法．這也是學習幾何中常用的方法，對一些概念、圖形性質等往往需要對比歸類，發現它們之間的相同點和不同點．教師從開始就要注意，引導學生學會對所學知識進行歸納、對比的學習方法．

　　根據學生回答教師整理：

　　聯系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分．

　　區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸．射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸．線段有兩個端點，長度有限．