《積的變化規律和因數末尾有零的乘法》教學設計
《積的變化規律和因數末尾有零的乘法》教學設計
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第七冊(人教版)第58~59頁。
教學目的：
1、知道擴大（或縮小）幾倍的含義。
2、使學生初步理解和掌握整數乘法中“一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數”的規律。
3、能運用這一規律進行因數末尾有零的乘法的簡便計算。
3、培養學生初步的觀察、比較、抽象、概括能力。
教學重點：
⒈理解積的變化規律。
⒉掌握簡便算法。
教學難點：
抽象、概括積的變化規律。
教學過程：
一、理解“擴大”、“縮小”幾倍的含義
⒈口算。
⒉理解含義。
⑴師：6乘以4，也可以說成把6擴大了4倍。那么，6乘以20還可以怎樣說呢？6乘以100呢？
小結：把一個數擴大幾倍就是用這個數乘以幾。
⑵師：80除以2，也可以說成把80縮小了2倍，那么，80除以4還可以怎樣說呢？80÷20呢？
小結：把一個數縮小幾倍就是用這個數除以幾。
⒊練習。
⑴15擴大10倍是多少？
⑵120縮小6倍是多少？
⑶20擴大多少倍是100？
⑷80縮小多少倍是20？
［評析：擴大（或縮小）幾倍的含義是理解積的變化規律的前提和基礎。教師先通過兩組口算題，具體說明“擴大幾倍”和“縮小幾倍”的含義，再通過一組題目，使學生在運用知識中進一步加深理解。這樣就為學生發現積的變化規律做好了知識上和語言上的準備。］
二、抽象、概括積的變化規律
⒈教師用投影出示表格：
因數
16
16
16
16
16
因數
2
10
20
200
1000
積
32
提問：在這個表中告訴我們什么條件？要求的是什么？
然后指名口算出每組題的積，教師隨著學生的回答，將結果填在表格里。
⒉引導學生從左往右觀察，發現擴大的規律。
⑴師：同學們看每一組題的第一個因數有什么特點？
生：相同，都是16。
教師指出：也就是一個因數不變。（板書）
⑵師：接下來我們看第2組的第2個因數同第1組的第2因數比較，由2到10發生了什么變化？（擴大了5倍）。再看積由32到160發生了什么變化？（也擴大了5倍）。
⑶引導學生得出：第二組同第一組比較，一個因數不變，另一個因數擴大了5倍，積也擴大相同的倍數。
⑷小組討論：第3、4、5組的第2個因數同第1組的第2個因數比較，分別擴大（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，積各有什么變化？
⑸通過上面的學習，你發現了什么規律？
引導學生說出：一個因數不變，另一個因數擴大多少倍，積也擴大相同的倍數。
⒊引導學生從右往左觀察，發現縮小的規律。
⑴先看第4組的第2個因數同第5組的第2個因數比較，由1000到200發生了什么變化？積發生了什么變化？
⑵小組討論：第3、2、1組的第2個因數同第5組的第2個因數比較，分別縮小了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，積各有什么變化？
⑶通過上面的觀察，你又發現什么規律？
引導學生說出：一個因數不變，另一個因數縮小多少倍，積也縮小相同的倍數。
⒋概括積的變化規律。
師：誰能用一句話，把我們剛才發現的規律概括起來？
引導學生說出：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。
5、閱讀課本，解釋“若干倍”、“相同”等詞語的含義。
［評析：新大綱提出："教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用"。本節課，教師能夠按照新大綱所闡釋的基本理念,努力創設問題情境,引導學生按照“分層次觀察，分層次總結，先分后總”的教學程序，充分利用表格，引導學生有序地、由表及里地觀察、比較，抽象概括出“積的變化規律”。培養了學生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和語言表達能力。通過同學間的相互交流，不僅可以使學生有更多的機會對自己的想法進行表述和反省，而且也可以使學生學會如何去聆聽別人的意見并做出適當的評價。合作學習還有利于教學的多邊互助，使每個學生都獲得平等參與的機會，也有利于照顧學生的個別差異，使每個學生獲得成功的體驗。 ］
6、練一練。(p58做一做）
算出每一組題中的第1題的積，然后很快地寫出下面兩題的積。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
［評析：邊講邊練，講練結合，反饋及時，有利于教師對教學的有效調控］
三、學習因數末尾有“0”的三位數乘法的簡便算法。
⒈復習 ： 280×40= 2800×30=
提問：
⑴列豎式時，為使計算比較簡便，被乘數和乘數應怎樣對位？（把被乘數和乘數中“0”前面的數的末尾對齊）
⑵怎樣相乘？（先把“0”前面的數相乘）
⑶乘完以后怎樣填“0”。（看被乘數和乘數的末尾一共有幾個“0”，就在乘得的數的末尾添寫幾個“0”。）
⒉（改變復習題中相應的因數，使之成為例7）想一想，下面兩題，用豎式怎樣計算簡便。
280×340= 2800×340=
（學生自己試作后訂正）
[評析：學習因數末尾有“0”的三位數乘法的簡便算法時，教師充分運用知識的遷移規律，引導學生運用舊知識去學習新知識，不放過任何一次培養學生主動獲取知識的機會。練習設計形式多樣，從不同角度檢查了學生對新知的掌握情況。］
四、鞏固練習。（練習十四第五題）
五、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲？
六、布置作業（略）
［總評：本節課教學目的明確，重點突出，教學層次清楚，教學方法選擇合理。教學中教者注意擺正自己的位置，努力在“導”字上下功夫，最大限度地調動了學生學習的積極性和主動性，把學習的主動權還給學生,讓學生在自主活動中學會觀察，學會思考，學會發現，努力營造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，在課堂教學過程中，少一些講解、分析、提問，多一些引導、點撥、激勵，徹底改變了那種牽著學生走的狀況。使課堂教學從“以教材、教案為中心”轉變為“以學生全面主動的發展為中心”，從研究“如何把學生教會”。變為如何“讓學生學會、讓學生會學”，切實體現了當前素質教育“主體性”教學原則。整節課下來，教者教得輕松，學生學得愉快，教學效果顯著。］
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