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      實用文檔>切線長定理的教案

      切線長定理的教案

      時間:2024-10-19 06:06:19

      關于切線長定理的教案

      關于切線長定理的教案

      關于切線長定理的教案

        教學目的:

        1.使學生理解切線長的概念,掌握切線長定理.

        2.使學生學會運用切線長定理解有關問題.

        3.通過對例題的分析,培養學生分析/Article/Index.html>總結問題的習慣,提高學生綜合運用知識解題的能力,培養數形結合的思想.

        教學重點和難點:

        切線長定理是教學的重點.切線長定理的靈活運用是教學的難點.

        教學過程:

        一、復習提間:

        1.背誦切線的判定定理和性質定理.

        2.過圓上一點可作圓的幾條切線?過圓外一點呢?過圓內一點呢?

        二、講授新課:

        1.切線長的概念(教師強調指出:切線和切線長是兩個不同的概念,切線是直線,不能度量;切線長是線段的長,這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點,可以度量.).

        教師先畫出圖形,圖1,然后板書:已知P是⊙O外一點,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點.接著,直接告訴學生:切線PA、PB是直線,但在研究切線的一些特性時,需要用到線段PA、PB或者它們的長度(同學們在以后做題時將體會到)所以給圖中的線段PA、PB的長起個名字叫做“切線長”.切線長的定義是:在經過圓外一點的切線上,這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長.

        2.切線長定理(講清定理的條件和結論、證明方法,并要求學生課上基本記住).

        教師 引導學生繼續觀察,直觀判斷,猜想圖中PA是否等于PB.學生容易想到PA=PB.圖形可能存在著什么關系(線段PA=PB),能不能證明出線段PA=PB呢?我們先從已知條件考慮:由“PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點”可以得出什么?(連結OA、OB則∠OAP=Rt∠,∠OBP=Rt∠,且OA=OB).再想一想能否證出PA=PB(連結OP得△OAP≌△OBP).通過三角形全等,不但證明了PA=PB,而且證出了∠OPA=∠OPB.

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