當好代數翻譯的總結
當好代數翻譯的總結
牛頓曾說過：“解答一個含有數量關系的問題時，只要把題目由日常語言譯成代數語言就行了。”我們學習代數時，應該當好這種“翻譯”。具體進行“翻譯”時，要注意以下幾點：
第一、弄清句子中某些詞語的意義
例如．“m與13的差”與m減去13的差”，兩者意思是相同的，應該寫成m-13，而不能寫作13-m。也就是說，求兩數的差，先給的數應該是被減數，后給的數則是減數。二者次序不可顛倒。
又如，“a被9除”，“用9來除a”與a除以9”的意思是相同的，應該寫成a÷9．而不能寫作9÷a。
再如，“x與y的立方差”與“x與y差的立方”意義則是不同的，前者應該表示成，后者則為。
以上都是列代數式時容易出錯的地方。為了避免此類錯誤，審題時一定要把題目中的一些重要詞語的意義弄清楚，特別是要區分一些容易混淆的數學概念，防止張冠李戴。
第二、抓住句子中的“的”字劃分層次
在分析題意時，要特別注意抓住句子中的“的”字來劃分層次。下面舉兩個例子。
例1 用代數式表示：比a、b兩數的立方差的3倍小c的數。
分析：句子里共有三個“的”字，我們根據它們所在的位置，用不同的線條劃出句子的不同層次。
我們先表示細黑線部分的內容：
“a、b兩數的立方差”。──。
其次，表示波紋線部分的內容：
“a、b兩數的立方差的3倍”──.
最后，表示粗黑線上面的全句：
“比a、b兩數的立方差的3倍小c的數。”──。
例2 設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：甲數的2倍與乙數的和乘以甲數的2倍與乙數的差。
分析 這個句子里共有四個“的”字，我們仍然用不同的線條分析出句子的不同層次：
經過這樣劃分，句子中的四個“的”字，包含在三個層次里。
第一層，即用細黑線表示的部分，是兩個完全相同的短句，它們應該是：
“甲數的2倍”──2x.
第二層,即波紋線上表示的兩個并列的句子,應分別表示為：
“甲數的2倍與乙數的和”──2x+y,
“甲數的2倍與乙數的差”──2x—y.
第三層，即粗黑線上面的全句，應該是：
“甲數的2倍與乙數的和乘以甲數的2倍與乙數的差。”──2x+y)(2x-y).
建議大家按照上面所講的方法，去分析書上的練習題和習題，也許一開始會嫌麻煩，但這樣做對于練好基本功，提高自己的分析能力，過好“翻譯”關是會有好處的。
第三、不能忽視逆向訓練。
“翻譯”總是相互的。例如進行中英文互譯，既要會把英文翻譯成中文，也應會把中文翻譯成英文。代數“翻譯”也是如此，既要練習把日常語言“譯”成代數語言，又要練習把代數語言“譯”成日常語言
。從正逆兩方面練習，可以融匯貫通，相互促進。下面舉一個例子；
例 用語言敘述下列代數式：
1． 2．7(x+y)(x-y)
3． 4．
解： 1．m與的平方差n；
2．x與y的和與它們差的積的7倍；
3．a與b二數的和除以它們的差的商；
4．x平方的2倍與y平方的3倍的差。
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