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      實用文檔>定積分的簡單應用教案

      定積分的簡單應用教案

      時間:2024-08-05 20:10:00

      定積分的簡單應用教案

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      定積分的簡單應用教案

        學習目標: 通過求解平面圖形的體積了解定積分的應用。

        學習重點:定積分在幾何中的應用

        學習難點:求簡單幾何體的體積.

        學法指導:探析歸納

        一、課前自主學習 (閱讀課本內容找出問題答案).

        1.定積分定義.

        2旋轉幾何體的體積是根據旋轉體的一個 ,再進行 求出來的.

        3解決的關鍵(1)找準旋轉體

        (2)通過準確建系,找出坐標,確定 .

        二、課堂合作探究:

        1.給定直角邊為1的等腰直角三角形,繞一條直角邊旋轉一周,得到一個圓錐體,求它的體積.

        2.一個半徑為1的球可以看成是由曲線 與x軸所圍成的區域(半圓)繞x軸旋轉一周得到的 ,求球的體積.

        三、當堂檢測.

        1.將由直線=x,x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,得到一

        個圓臺,利用定積分求該圓臺的體積.

        2. 求由直線 ,x軸,軸以及直線x=1圍成的區域繞x軸旋轉一周得到的旋轉體的體積.

        3.求由雙曲線 ,直線x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,得到的旋轉體的體積.

        四、鞏固練習.

        1 .將由曲線=x和 所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,求所得旋轉體的體積

        2.求半橢圓 繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的

        體積.

        3.求由曲線 ,直線x=1以及坐標軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,得到的旋轉體的體積.

        五、課堂小結:

        ※學習小結:1. 定積分應用之二求旋轉幾何體的體積。

        2. 旋轉幾何體體積的求法。

        六、我的收獲:

        七、我的疑惑:

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