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      實用文檔>數學必修1復習教案設計

      數學必修1復習教案設計

      時間:2024-07-28 05:52:52

      數學必修1復習教案設計

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        【課前預習】

        閱讀教材P2-14完成下面填空

        1.元素與集合的關系:用 或 表示;

        2.集合中元素具有 、 、

        3.集合的分類:

        ①按元素個數可分: 限集、 限集 ;②按元素特征分:數集,點集等

        4.集合的表示法:

        ①列舉法:用表示有限集或具有顯著規律的無限集,如N={0,1,2,3,…};

        ②描述法

        ③字母表示法:常用數集的符號:自然數集N;正整數集 ;整數集Z;有理數集Q、實數集R;

        5.集合與集合的關系:

        6.熟記:①任何一個集合是它本身的子集;②空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集;③如果 ,同時 ,那么A = B;如果 .④n個元素的子集有2n個;n個元素的真子集有2n -1個;n個元素的非空真子集有2n-2個.

        7.集合的運算(用數學符號表示)

        交集A∩B= ;

        并集A∪B= ;

        補集CUA= ,集合U表示全集.

        8.集合運算中常用結論:

        【初5分鐘】前完成下列練習,前5分鐘回答下列問題

        1.下列關系式中正確的是( )

        A. B.

        C. D.

        2. 方程 解集為______.

        3.全集 ,

        ,則 = , = , =

        4.設 ,a= ,則{a}與的關系是( )

        A.{a}= B. {a}

        C.{a} D. {a}

        強調(筆記):

        合情推理與演繹推理導學案

        2.1 合情推理與演繹推理

        學習目標

        1. 能利用歸納推理與類比推理進行一些簡單的推理;

        2. 掌握演繹推理的基本方法,并能運用它們進行一些簡單的推理;

        3. 體會合情推理和演繹推理的區別與聯系.

        學習過程

        一、前準備

        復習1:歸納推理是由 到 的推理.

        類比推理是由 到 的推理.

        合情推理的結論 .

        復習2:演繹推理是由 到 的推理.

        演繹推理的結論 .

        復習3:歸納推理是由 到 的推理.

        類比推理是由 到 的推理.

        合情推理的結論 .

        復習4:演繹推理是由 到 的推理.

        演繹推理的結論 .

        二、新導學

        ※ 典型例題

        例1 觀察(1)(2)

        由以上兩式成立,推廣到一般結論,寫出你的推論.

        變式:已知:

        通過觀察上述兩等式的規律,請你寫出一般性的命題,并給出的證明.

        例2 在 中,若 ,則 ,則在立體幾何中,給出四面體性質的猜想.

        變式:命題“正三角形內任一點到三邊的距離等于常數,”對正四面體是否有類似的結論?

        例3:已知等差數列 的公差為d ,前n項和為 ,有如下性質:

        (1) ,

        (2)若 ,

        則 ,

        類比上述性質,在等比數列 中,寫出類似的性質.

        例4 判斷下面的推理是否正確,并用符號表示其中蘊含的推理規則:已知 是5的倍數,可知或者m+1是5的倍數,或者5m+1是5的倍數;因為5m+1不是5的倍數,所以m+1是5的倍數。

        ※ 動手試試

        練1.若數列 的通項公式 ,記 ,試通過計算 的值,推測出

        練2.代數中有乘法公式.:

        再以乘法運算繼續求:

        觀察上述結果,你能做出什么猜想?

        練3. 若三角形內切圓半徑為r,三邊長為a,b,c,則三角形的面積 ,根據類比思想,若四面體內切球半徑為R,四個面的面積為 ,則四面體的體積V= .

        三、總結提升

        ※ 學習小結

        1. 合情推理 ;結論不一定正確.

        2. 演繹推理:由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.

        ※ 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:

        1. 由數列 ,猜想該數列的第n項可能是( ).

        A. B. C. D.

        2.下面四個在平面內成立的結論

        ①平行于同一直線的兩直線平行

        ②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直,則必與另一條相交

        ③垂直于同一直線的兩直線平行

        ④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交,則必與另一條相交

        在空間中也成立的為( ).

        A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③

        3.在數列 中,已知 ,試歸納推理出 .

        4. 用演繹推理證明函數 是增函數時的大前提是( ).

        A.增函數的定義 B.函數 滿足增函數的定義

        C.若 ,則 D.若 , 則

        5. 設平面內有n條直線 ,其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點.若用 表示這n條直線交點的個數,則 = ;當n>4時, = (用含n的數學表達式表示).

        課后作業

        1.判別下列推理是否正確:

        (1)如果不買彩 票,那么就不能中獎。因為你買了彩 票,所以你一定中獎、

        (2)因為正方形的對角線互相平分且相等,所以一個四邊形的對角線互相平分且相等,則此四邊形是正方形。

        (3)因為 ,所以

        2 證明函數 在 上是減函數.

        3. 數列 滿足 ,先計算數列的前4項,再歸納猜想 .

        4. 求證:如果一條直線垂直于兩條相交直線,那么此直線垂直于這兩條相交直線所在的平面。

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