關于有理數的加法與減法教學設計
關于有理數的加法與減法教學設計
一、情境創設引入
小明在一條東西方向的跑道上，
(1)先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?
(2)若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?
你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設想完整嗎?
二、自主探索
我們先看一個簡單的問題：
甲乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球，在客場以1∶3輸了2個球，那么兩場累計凈勝1球。
若蠃3球記作“+3”，輸2球記作“-2”，則累計得球用數學表達式表示為：
(+3)+(-2)=+1
對于情境問題，可討論如下：
設向東為正，則向西為負
(1)若兩次都是向東走，通過實驗我們知道他一共向東走了50米。
可表示為：(+20)+(+30)=+50，即小明在原來的位置的東方50米處。
(2)若兩次都是向西走，由實驗可知，小明位于西方50米。
可表示為：(-20)+(-30)=-50，
(3)若第一次向東，第二次向西，通過實驗可知，小明位于原來位置的西方10米處。
可表示為：(+20)+(-30)=-10
(4)若第一次向西，第二次向東，通過實驗可知，小明位于原來位置的東方10米處。
可表示為：(-20)+(+30)=+10
總結與歸納：
(1)(2)是同號兩數相加，
(3)(4)是異號兩數相加。
同學們，能探索出兩數相加的法則嗎?
有理數加法(addition)法則
同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值相等時，和為0;
絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，
并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數與0相加，仍得這個數。
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