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      實用文檔>勾股定理的公式證明

      勾股定理的公式證明

      時間:2024-08-20 19:31:46

      勾股定理的公式證明

      勾股定理的公式證明

      勾股定理的公式證明

        這個定理有許多證明的方法,其證明的方法可能是數(shù)學眾多定理中最多的。

        勾股定理公式證明

        證法1

        作四個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別為a、b ,斜邊長為c. 把它們拼成如圖那樣的一個多邊形,使D、E、F在一條直線上。過點C作AC的延長線交DF于點P.

        ∵ D、E、F在一條直線上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,

        ∴ ∠EGF = ∠BED,

        ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,

        ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,

        ∴ ∠BEG =180°―90°= 90°

        又∵ AB = BE = EG = GA = c,

        ∴ ABEG是一個邊長為c的正方形。

        ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

        ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,

        ∴ ∠ABC = ∠EBD.

        ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

        即 ∠CBD= 90°

        又∵ ∠BDE = 90°,∠BCP = 90°,

        BC = BD = a.

        ∴ BDPC是一個邊長為a的正方形。

        同理,HPFG是一個邊長為b的正方形.

        設多邊形GHCBE的面積為S,則

        A2+B2=C2

        因此我們也可以說勾股定理公式證明的過程就是一道精選的試題。

        初中數(shù)學正方形定理公式

        關于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識,希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

        正方形定理公式

        正方形的特征:

        ①正方形的四邊相等;

        ②正方形的四個角都是直角;

        ③正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

        正方形的判定:

        ①有一個角是直角的菱形是正方形;

        ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

        希望上面對正方形定理公式知識的講解學習,同學們都能很好的掌握,相信同學們會取得很好的成績的哦。

        初中數(shù)學平行四邊形定理公式

        同學們認真學習,下面是老師對數(shù)學中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

        平行四邊形

        平行四邊形的性質(zhì):

        ①平行四邊形的對邊相等;

        ②平行四邊形的對角相等;

        ③平行四邊形的對角線互相平分;

        平行四邊形的判定:

        ①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

        ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

        ③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

        ④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

        上面對數(shù)學中平行四邊形定理公式知識的講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,相信同學們會從中學習的更好的哦。

        初中數(shù)學直角三角形定理公式

        下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解,希望給同學們的學習很好的幫助。

        直角三角形的性質(zhì):

        ①直角三角形的兩個銳角互為余角;

        ②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

        ③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);

        ④直角三角形中30度

        角所對的直角邊等于斜邊的一半;

        直角三角形的判定:

        ①有兩個角互余的三角形是直角三角形;

        ②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2

        ,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

        以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

        初中數(shù)學等腰三角形的性質(zhì)定理公式

        下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學習,希望同學們認真看看。

        等腰三角形的性質(zhì):

        ①等腰三角形的兩個底角相等;

        ②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

        上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們在考試中取得很好的成績。

        初中數(shù)學三角形定理公式

        對于三角形定理公式的學習,我們做下面的內(nèi)容講解學習哦。

        三角形

        三角形的三邊關系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

        三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角的和等于180度;

        三角形的外角和定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;

        三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

        三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心);

        三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心);

        三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;

        以上對三角形定理公式的內(nèi)容講解學習,希望同學們都能很好的掌握,并在考試中取得很好的成績哦。

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