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      實用文檔>近似數與有效數字導學案

      近似數與有效數字導學案

      時間:2024-09-10 00:26:09

      近似數與有效數字導學案

      近似數與有效數字導學案

        【學習目標】

        1.了解近似數與有效數字的概念,體會近似數的意義及在生活中的作用

        2. 能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字,能按照要求取一個數的近似值.

        【學習重、難點】

        重點:能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字

        難點:能按照要求取一個數的近似值

        【新知預習】

        1.小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026千克,按下列要求求近似數,并指出每個近似數的有效數字:

        (1)精確到0.01千克

        (2)精確到0.1千克

        (3)精確到1千克

        【導學過程】

        1.情境引入

        我們在生活中接觸到大量的數據. 如:我們班有54名同學; 本冊數學課本有180頁,約有100千字; 李宇春以3528308條短信獲得冠軍,周筆暢以3270840條短信獲得亞軍,張靚穎則以1353906條短信獲得季軍……

        (1)你能再列舉一些生活中的數據嗎?

        (2)這些數據有什么不同嗎?

        二、探索活動:

        1.近似數與準確數

        練習:判斷下列數據是準確數還是近似數

        (1)小明到書店買了10本數

        (2)綠化隊今年植樹約2萬棵

        (3)量杯里有水500ml

        (4)女子短跑100 m世界記錄為10.49s

        (5)世界人口已有61億

        (6)檢查一雙沒洗過的手,發現帶有各種細菌80000萬個

        注:(1)有明顯的字樣,約、大概之類,說明它是近似數

        (2)通過測量得到的數據如:長度、速度、時間等是近似數

        2. 近似數與精確度

        取一個數的近似值有多種方法(如去尾法、進一法、四舍五入法)

        通常情況下,我們用“四舍五入法”取一個數的近似數時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位.

        例如:圓周率π=3.141 592 6…

        取π=3,就是精確到個位(或精確到1)

        取π=3.1,就是精確到十分位(或精確到0.1)

        取π=3.14,就是精確到百分位(或精確到0.01)

        取π=3.142,就是精確到千分位(或精確到0.001

        3.有效數字

        對一個近似數,從左面第一個不是0的數字起,到末位數字為止,所有的數字都稱為這個近似數的有效數字.

        練習 (1)分別說出上面π取的近似值中的有效數字?

        (2)0.1、0.01、0.101、0.1000它們的有效數字分別是什么?

        (3)1.6與1.60一樣嗎?(精確度與有效數字)

        【例題講解】

        例1.下列由四舍五入得到的近似數,分別精確到哪一位?有幾個有效數字?

        (1)0.030 (2)10.407 (3)12.5萬 (4)125000 (5)1.25×105

        用科學計數法表示的近似數(a×10n)的有效數字僅只看a有,而精確度要看a的最后的小數位在原數中的哪一位.

        練習:(1)2.030 (2)32.50萬 (3)3.20×103(4)-5×10-3

        例2(書本63例2)、用四舍五入法按下列要求求近似值

        (1)小明身高1.595米(保留3個有效數字)

        (2)某人一天飲水1890ml(精確到1000ml)

        (若近似成2000ml,你認為正確嗎?近似數2000精確到哪一位?這與精確到1000ml矛盾,那該如何表示呢?2千或2×103,當這個數比較大時,第一種表示方法方便嗎?)

        (3)地球上七大洲的總面積約為149 480 000km2(保留2個有效數字)

        (4)人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000 077cm(精確到0.000 01)

        【反饋練習】

        1.2004年某市完成國內生產總值達3466.53億元,用四舍五入取近似值,保留3個有效數字,并用科學記數法表示,其結果為 ( )

        A、3.47×103億元 B、3.47×104億元 C、3.467×103億元 D、3.467×104億元

        2.2003年10月15日9時10分,我國神舟五號載人飛船準確進入預定軌道.16日5時59分,返回艙與推進艙分離,返回地面,其間飛船繞地球共飛行了14圈,飛行的路程約60萬千米,則神舟五號飛船繞地球平均每圈約飛行(用科學記數法表示保留三個有效數字) ( )

        A、4.28×104千米 B、4.29×104千米 C、4.28×105千米 D、 4.29×105千米

        3.太陽的半徑約是696600千米,用科學計數法表示(保留3個有效數字)約是 米。

        4.四川汶川地震發生以來,截止6月4日12時止,已接受國內外社會各界捐款436.81億元,用科學計數法(保留三個有效數字)記為

        【課后作業】P64習題2.6 1、3題

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