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      實用文檔>探索多邊形的內角和與外角和教案

      探索多邊形的內角和與外角和教案

      時間:2024-09-24 07:12:40

      探索多邊形的內角和與外角和教案

      探索多邊形的內角和與外角和教案

      探索多邊形的內角和與外角和教案

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        目標

        知識與技能:掌握多邊形內角和定理,進一步了解轉化的數學思想

        過程與方法:經歷質疑、猜想、歸納等活動,發展學生的合情推理能力,積累數學活動的經驗,在探索中學會與人合作,學會交流自己的思想和方法.

        情感態度與價值觀:讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感,在解題中感受生活中數學的存在,體驗數學充滿著探索和創造.

        重點:多邊形內角和定理的探索和應用

        教學難點:邊形定義的理解;多邊形內 角和公式的推導;轉化的數學思維方法的滲透.

        教學過程

        第一環節 創設現實情境,提出問題,引 入新(3分鐘,學生思考問題,入)

        1.多媒 體展示蜂窩,教師結合圖片讓學生發現生活中無處不在的多 邊形.

        2.工人師傅鋸桌面:一個四邊形的桌面,用鋸子鋸掉一個角,還剩幾個角?

        第二環節 概念形成(5分鐘,學生理解定義)

        1.借助多媒體顯示一多邊形,學生類比三角形的有關知識對多邊形定義、并表示出相應的元素.

        2.教師再給出嚴格規范的定義,特別借助學具說明“在平面內” 的必要性.此外,說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形.

        第三環節 實驗探究(12分鐘,學生動手操作,探究內角和)

        (以四人小組為單位展開探究活動)

        提出問題:三角形的內角和為180°,那么多邊形的內角和是多少度呢?從四邊形開始研究. 1 . c o m

        活動一:利用四邊形探索四邊形內角和

        要求:先獨立思考再小組合作交流完成.)

        (師巡視,了解學生探索進程并適當點撥.)

        (生思考后交流,把不同 的方案在紙上完成.)

        ……(組 間交流,教師展示幾種方法)

        教師幫助學生反思:在剛才的探索活動中,大家有不同的方法求四邊形的內角和,這些看似不同的方法有沒有相似之處?

        進而引導 學生得出:我們是把四邊形的問題轉化成三角形,再由三角形內角和為 1 80°,求出四邊形內角和為360°,從而使問題得到解決!進一步提出新的探索活動。

        活動二:探索五邊形內角和

        (要求:獨立思考,自主完成.)

        第四環節 思維升華(5分鐘,教師引導學生進行推算)

        教學過程:

        探索n邊形內角和,并試著說明理由

        (結合出示的圖表從代數角度猜測公式,并從幾何意義加以解讀)

        n邊形的內角和=(n—2)180°

        正n邊形的一個內角= =

        第五環節 能力 拓展(12分鐘,學生搶答)

        搶答題:

        1.正八邊形的內角和為_______ .

        2.已知多邊形的內角和為900°,則這個多邊形的邊數為_______.

        3.一個多邊形每個內角的度數是150°,則這個多邊形的邊數是_______.

        應用發散:

        4.如圖所示的模板,按規定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點不在板上,不便測量,質檢員測得∠BAE=122°,∠DCF=155°.如果你是質檢員,如何知道模板是否合格?為什么?

        5.小明有一個設想:2008年奧運會在北京召開,要是能設計一個內角和是2008°的多邊形花壇該多有意義啊!小明的這個想法能實現嗎?

        第六環節 時小結:(3分鐘,學生填表)

        教師和學生一起對本節內容和同學們的表現做一小結,然后每位學生利用活動評價表進行自我量化考核,并于下反饋給老師

        第七環節 布置作業: 習題4、10

        A組(優等生)1;思考題:一個多邊形去掉一個內角后形成的多邊形內角和為 1800°,你能求出原多邊形的邊數嗎?

        B 組(中等生)1

        C組(后三分之一生)1

        教學反思:

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