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      解一元一次方程的教案

      時間:2024-07-25 10:16:57

      解一元一次方程的教案(精選11篇)

        作為一位無私奉獻的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編整理的解一元一次方程的教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      解一元一次方程的教案(精選11篇)

        解一元一次方程的教案 篇1

        【教學任務分析】

        教學目標

        知識

        技能:1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;

        2.能熟練的通過合并,移項解一元一次方程;

        3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.

        過程

        方法通過學生自主探究,師生共同研討,體驗將實際問題轉化成數(shù)學問題,學會探索數(shù)列中的規(guī)律,建立等量關系并加以解決,同時進一步滲透化歸思想.

        情感

        態(tài)度經歷運用方程解決實際問題的過程,發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力,體會數(shù)學對實踐的指導意義.

        重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.

        難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關系,并列出方程.

        【教學環(huán)節(jié)安排】

        環(huán)節(jié)教學問題設計教學活動設計

        情境引入

        牽線搭橋,解下列方程:

        (1)-5x+5=-6x;(2);

        (3)0.5x+0.7=1.9x;

        總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.

        引出問題即課本例3

        問:你能利用所學知識解決有關數(shù)列的問題嗎?教師:出示題目,提出要求.

        學生:獨立完成,根據(jù)講評核對、自我評價,了解掌握情況.

        探究一:數(shù)字問題

        例3有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701,這三個數(shù)各是多少?

        【分析】1.引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?

        ①數(shù)值變化規(guī)律?②符號變化規(guī)律?

        結論:后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍.

        2.怎樣求出這三個數(shù)?

       、僭O三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,那么其它兩個數(shù)怎么表示?

        ②列出方程:根據(jù)三個數(shù)的和是-1701列出方程.

       、劢饴

        變式:你能設其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡單.

        探究二:百分比問題(習題3.2第8題)

        【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質雜糧后,今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是多少元?

        【分析】①若設這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;

        ②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示為_________元.

       、鄹鶕(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.

        解答略教師:引導學生分析.

        2.本例是有關數(shù)列的數(shù)學問題,題要求出三個未知數(shù),這需要學生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律,問題具有一定的挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學生學習探索規(guī)律類型的問題.

        學生:觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn),并互相交流.

        根據(jù)分析列出方程并解出,求出所求三個數(shù).

        備注:尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點,可讓學生小組內討論發(fā)現(xiàn)、解決.

        變換設法,列出方程,比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會.

        教師:出示題目,引導學生,讓學生嘗試分析,多鼓勵.

        學生:根據(jù)引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.

        根據(jù)共同的分析,列出方程并解出,

        (說明:此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實際情況安排,若沒時間,可在習題課上處理)

        嘗試應用

        1、填空

        (1)有個三位數(shù),個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,百位上的數(shù)字是c,則這個三位數(shù)是:_______________.

        (2)有一數(shù)列,按一定規(guī)律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下來的三個數(shù)為_____________________.

        (3)三個連續(xù)偶數(shù),設第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.

        2.一個三位數(shù),三個數(shù)位上的數(shù)字的和為17,百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7,個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍,你能求出這個三位數(shù)嗎?這是最經常出現(xiàn)的.一類數(shù)字問題:引導學生分析已知各位上的數(shù)字,怎么表示這個數(shù),理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎.

        通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法,并感受怎么表示最簡單.

        通過2題讓學生理解怎么設?以及怎么設簡單(舍都有聯(lián)系的一個),并感受用未知數(shù)表示多個未知量,順藤摸瓜,從而列出方程的順向思維方式.

        教師:結合完成題目,匯總講解,重點在于解法.

        成果展示

        1.通過本節(jié)所學你有哪些收獲?

        2.談談你掌握的方法和學習的感受,以及你對應用方程解決問題的體會.學生自我闡述,教師評價鼓勵、補充總結.

        補償提高

        1.有一數(shù)列,按一定規(guī)律排成0,2,6,12,20,30,…,則第8個數(shù)為______,第n個數(shù)為_____.

        2.下面給出的是2010年3月份的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù),請你運用方程思想來研究,圈出的三個數(shù)的和不可能是( ).

        A.69B.54C.27D.40

        通過練習,掌握數(shù)字問題的分類及不同解法,鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式,學會用方程解決問題.

        題目設置是對前面學生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償和補充,也可對學有余力的學生拓展提高.

        根據(jù)學生完成情況靈活設置問題.

        作業(yè)

        設計作業(yè):

        必做題:課本4、5、第94頁6題.

        選做題:同步探究.教師布置作業(yè),并提出要求.

        學生課下獨立完成,延續(xù)課堂.

        解一元一次方程的教案 篇2

        第一課時

        教學目的

        1.了解一元一次方程的概念。

        2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

        重點、難點

        1.重點:解含有括號的一元一次方程的解法。

        2.難點:括號前面是負號時,去括號時忘記變號。

        教學過程

        一、復習提問

        1.解下列方程:

        (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

        2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

        二、新授

        一元一次方程的概念

        如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?

        只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。

        例1.判斷下列哪些是一元一次方程

        x= 3x-2 x-=-l

        5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5

        例2.解方程(1)-2(x-1)=4

        (2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

        強調去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內的每一項,若括號前面是“-”號,注意去掉括號,要改變括號內的每一項的符號。

        補充:解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

        說明:方程中有多重括號時,一般應按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。

        三、鞏固練習

        教科書第9頁,練習,l、2、3。

        四、小結

        學習了一元一次方程的概念,含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號。

        五、作業(yè)

        1.教科書第12頁習題6.2,2第l題。

        第二課時

        教學目的

        掌握去分母解方程的方法,體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程,注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

        重點、難點

        1、重點:掌握去分母解方程的方法。

        2、難點:求各分母的最小公倍數(shù),去分母時,有時要添括號。

        教學過程

        一、復習提問

        1.去括號和添括號法則。

        2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

        二、新授

        例1:解方程(見課本)

        解一元一次方程有哪些步驟?

        一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。

        補充例:解方程 (x+15)=- (x-7)

        三、鞏固練習

        教科書第10頁,練習1、2。

        四、小結

        1.解一元一次方程有哪些步驟?

        2.掌握移項要變號,去分母時,方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的'項,另外分數(shù)線有兩層意義,一方面它是除號,另一方面它又代表著括號,所以在去分母時,應該將分子用括號括上。

        五、作業(yè)

        教科書第13頁習題6.2,2第2題。

        第三課時

        教學目的

        使學生靈活應用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。

        重點、難點

        1、重點:靈活應用解題步驟。

        2、難點:在“靈活”二字上下功夫。

        教學過程 :

        一、 一、 復習

        1、一元一次方程的解題步驟。

        2、分數(shù)的基本性質。

        二、新授

        例1.解方程(見課本)

        分析:此方程的分母是小數(shù),如果能把各分母化為整數(shù),那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析,并求出方程的解。交流體會。

        例2.解方程(見課本)

        例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。(保留整數(shù))

        分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它們的值代入公式,就可以得到關于n的一元一次方程。

        三、鞏固練習。

        根據(jù)公式V=V0+at,填寫下列表中的空格。

        VV0at02848314155476137

        四、小結。

        若方程的分母是小數(shù),應先利用分數(shù)的性質,把分子、分母同時擴大若干倍,此時分子要作為一個整體,需要補上括號,注意不是去分母,不能把方程其余的項也擴大若干倍。

        五、作業(yè) 。

        解一元一次方程的教案 篇3

        一、教學目標

        知識與技能

        1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列方程解決問題。

        2、熟練掌握一元一次方程的解法。

        過程與方法

        培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力,以及分析問題解、決問題的能力。

        情感態(tài)度與價值觀

        1、通過問題的解決,培養(yǎng)學生解決問題的能力。

        2、通過開放性問題的設計,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識,增強學生的學習興趣。

        二、重點難點

        重點

        根據(jù)題意,分析各類問題中的等量關系,熟練的'列方程解應用題。

        難點弄清題意,用列方程解決實際問題。

        三、學情分析

        學生在上一節(jié)課已經學習了一元一次方程的解法,對于學生來說解方程已不是問題了,本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎,用方程來解決實際問題,只要學生讀懂題意,建立數(shù)學模型,用一元一次方程會解決就行了。

        四、教學過程設計

        教學

        環(huán)節(jié)問題設計師生活動備注情境創(chuàng)設

        討論交流:按怎樣的解題步驟解方程才最簡便?由此你能得到怎樣的啟發(fā)。

        創(chuàng)設問題情境,引起學生學習的興趣。

        學生動手解方程

        自主探究

        問題一:

        一項工作甲獨做5天完成,乙獨做10天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,兩人合作3天完成的工作量是,此時剩余的工作量是。

        問題二:

        某項工作,甲單獨做需要4小時,乙單獨做需要6小時,如果甲先做30分鐘,然后甲、乙合作,問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作?

        問題三:

        整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加兩人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同。

        解一元一次方程的教案 篇4

        教學目標:

        1、知識與技能:會解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據(jù)方程的特點靈活地選擇解法。

        2、過程與方法:經歷一元一次方程一般解法的探究過程,理解等式基本性質在解方程中的作用,學會通過觀察,結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。

        3、情感、態(tài)度與價值觀:通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,體會解決問題策略的多樣性;在解一元一次放的過程中,體驗“化歸”的思想。

        教學重難點:

        重點:解一元一次方程的基本步驟和方法。

        難點:含有分母的一元一次方程的解題方法。

        教學過程:

        一、新課導入:

        請同學們和老師一起解方程:

        并回答:解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么?

        二、講授新課

        請給同學們介紹紙草書(P95)。

        問題:一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個

        數(shù)是多少?

        并引入讓同學運用設未知數(shù)的方法,列出相應的方程。

        并回答:這個方程和我們以前學習的方程有什么不同?

        同學們和老師一起完成解上述方程,并引入去分母。

        例1、

        例2、

        活動:同學們,解一元一次方程的步驟有哪些?要注意哪些?

        看一看你會不會錯:

        (1)解方程:

        (2)解方程:

        典型例題:解方程:

        想一想:去分母時要注意什么問題?

        (1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)

        (2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號

        選一選:

        練一練:當m為何值時,整式和的值相等?

        議一議:如何解方程:

        注意區(qū)別:

        1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分數(shù)的基本性質,是對單一的一個分數(shù)的分子分母同乘或除以一個不為0的數(shù),而不是對于整個方程的'左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù)。

        2、而去分母則是根據(jù)等式性質2,對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數(shù),而不是對于一個單一的分數(shù)。

        課堂小結:

       。1)怎樣去分母?應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。

        有沒有疑問:不是最小公倍數(shù)行不行?

        (2)去分母的依據(jù)是什么?

        等式性質2

       。3)去分母的注意點是什么?

        1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù),不可以漏乘。

        2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式,其分子為一個整體應加括號。

        (4)解一元一次方程的一般步驟:

        布置作業(yè):P98,習題3.3第3題

        補充作業(yè):解方程:

        (1)

       。2)

        板書設計:

        教學反思:

        解一元一次方程的教案 篇5

        教學目標:

        1.知識目標

        (1)通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程,使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了,省時省力。

        (2)掌握去括號解一元一次方程的方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù)),并判別解的合理性。

        2.能力目標

        (1)通過學生觀察、獨立思考等過程,培養(yǎng)學生歸納、概括的能力;

        (2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

        3.情感目標:

        (1)激發(fā)學生濃厚的學習興趣,使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神,養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣;

        (2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質;

        (3)通過學生間的互相交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

        教學重點:

        1.弄清列方程解應用題的思想方法;

        2.用去括號解一元一次方程。

        教學難點:

        1.括號前面是-號,去括號時,應如何處理,括號前面是-號的,去括號時,括號內的各項要改變符號。

        2.在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上,讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

        教學過程:

        一、 創(chuàng)設情境,提出問題

        問題1:我手中有6、x、30三張卡片,請同學們用他們編個一元一次方程,比一比看誰編的又快又對。

        學生思考,根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

        問題2:解方程5(x-2)=8

        解:5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎?相信學完本節(jié)內容后,就知道其中的奧秘。

        問題3:某工廠加強節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電減少2000度,全年用電15萬度,這個工廠去年上半年每月平均用電多少度?

        (教學說明:給學生充分的交流空間,在學習過程中體會取長補短的.涵義,以求在共同學習中得到進步,同時提高語言組織能力及邏輯推理能力)

        二、 探索新知

        1. 情境解決

        問題1 :設上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度,下半年共用電_________度。

        問題2:教師引導學生尋找相等關系,列出方程。

        根據(jù)全年用電15萬度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.

        問題3:怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢?

        6x+6(x-2000)=150000

        去括號

        6x+6x-12000=150000

        移項

        6x+6x=150000+12000

        合并同類項

        12x=162000

        系數(shù)化為1

        x=13500

        問題4:本題還有其他列方程的方法嗎?

        用其他方法列出的方程應怎樣解?

        設下半年每月平均用電x度,則6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進行解題)

        歸納結論:方程中有帶括號的式子時,根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號,把+號和括號去掉,括號內各項都不改變符號;括號前面是-號,把-號和括號去掉,括號內各項都改變符號。)

        去括號時要注意:(1)不要漏乘括號內的任何一項;(2)若括號前面是-號,記住去括號后括號內各項都變號。

        2. 解一元一次方程去括號

        例題:解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

        解:去括號,得3x-7x+7=3-2x-6

        移項,得 3x-7x+2x=3-6-7

        合并同類項,得 -2x=-10

        系數(shù)化為1,得x=5

        三、 課堂練習

        1.課本97頁練習

        2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚,初一同學每人搬6塊,其它年級同學每人搬8塊,總共搬了400塊,問初一同學有多少人參加了搬磚?

        四、總結反思

        1.本節(jié)課你學習了什么?

        2.通過今天的學習,你想進一步探究的問題是什么?

        ( 由學生自主歸納,最后老師總結)

        四、 作業(yè)布置

        1. 課本102頁習題3.3第1、4題

        2. 配套資料相關練習

        教學反思:本節(jié)課突出數(shù)學的應用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題,然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題,使學生能圍繞問題展開思考、討論,進行學習

        解一元一次方程的教案 篇6

        知識技能

        會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

        數(shù)學思考

        1.經歷探索具體問題中的數(shù)量關系過程,體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步發(fā)展符號意識。

        2.通過一元一次方程的學習,體會方程模型思想和化歸思想。

        解決問題

        能在具體情境中從數(shù)學角度和方法解決問題,發(fā)展應用意識。

        經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性。

        情感態(tài)度

        經歷觀察、實驗計算、交流等活動,激發(fā)求知欲,體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

        教學重點

        建立方程解決實際問題,會通過移項解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

        教學難點

        分析實際問題中的相等關系,列出方程。

        教學過程

        活動一 知識回顧

        解下列方程:

        1. 3x+1=4

        2. x-2=3

        3. 2x+0.5x=-10

        4. 3x-7x=2

        提問:解這些方程時,方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?

        教師:前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法,下面請大家解下列方程。

        出示問題(幻燈片)。

        學生:獨立完成,板演2、4題,板演同學講解所用到的變形或運算,共同講評。

        教師提問:(略)

        教師追問:變形的依據(jù)是什么?

        學生獨立思考、回答交流。

        本次活動中教師關注:

       。1)學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

       。2)學生對解一元一次方程的.變形方向(化成x=a的形式)的理解。

        通過這個環(huán)節(jié),引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以(除以,不為0)同一個數(shù)、合并同類項等運算,為繼續(xù)學習做好鋪墊。

        活動二 問題探究

        問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學生?

        教師:出示問題(投影片)

        提問:在這個問題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經驗你打算怎么做?

       。▽W生嘗試提問)

        學生:讀題,審題,獨立思考,討論交流。

        1.找出問題中的已知數(shù)和已知條件。(獨立回答)

        2.設未知數(shù):設這個班有x名學生。

        3.列代數(shù)式:x參與運算,探索運算關系,表示相關量。(討論、回答、交流)

        4.找相等關系:

        這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等.(學生回答,教師追問)

        5.列方程:3x+20=4x-25(1)

        總結提問:通過列方程解決實際問題分析時,要經歷那些步驟?書寫時呢?

        教師提問1:這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?

        學生討論后發(fā)現(xiàn):方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25).

        教師提問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢?

        學生思考、探索:為使方程的右邊沒有含x的項,等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項,等號兩邊同減去20.

        3x-4x=-25-20(2)

        教師提問3:以上變形依據(jù)是什么?

        學生回答:等式的性質1。

        歸納:像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。

        師生共同完成解答過程。

        設問4:以上解方程中“移項”起了什么作用?

        學生討論、回答,師生共同整理:

        通過移項,含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式。

        教師提問5:解這個方程,我們經歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的相等關系?

        學生思考回答。

        教師關注:

        (1)學生對列方程解決實際問題的一般步驟:設未知數(shù),列代數(shù)式,列方程,是否清楚?

        在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學活動中,體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

        活動三 解法運用

        例2解方程

        3x+7=32-2x

        教師:出示問題

        提問:解這個方程時,第一步我們先干什么?

        學生講解,獨立完成,板演。

        提問:“移項”是注意什么?

        學生:變號。

        教師關注:學生“移項”時是否能夠注意變號。

        通過這個例題,掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用,規(guī)范解題步驟。

        活動四 鞏固提高

        1.第91頁練習(1)(2)

        2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸,則剩余15噸;如果每輛拉8噸,則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量?

        3.小明步行由A地去B地,若每小時走6千米,則比規(guī)定時間遲到1小時;若每小時走8千米,則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

        教師按順序出示問題。

        學生獨立完成,用實物投影展示部分學而生練習。

        教師關注:

        1.學生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。

        2.x系數(shù)為分數(shù)時,可用乘的辦法,化系數(shù)為1。

        3.用實物投影展示學困生的完成情況,進行評價、鼓勵。

        鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法,反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。

        2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題,達到鞏固提高的目的。

        活動五

        提問1:今天我們學習了解方程的那種變形?它有什么作用、應注意什么?

        提問2:本節(jié)課重點利用了什么相等關系,來列的方程?

        教師組織學生就本節(jié)課所學知識進行小結。

        學生進行總結歸納、回答交流,相互完善補充。

        教師關注:學生能否提煉出本節(jié)課的重點內容,如果不能,教師則提出具體問題,引導學生思考、交流。

        引導學生對本節(jié)所學知識進行歸納、總結和梳理,以便于學生掌握和運用。

        布置作業(yè):

        第93頁第3題

        解一元一次方程的教案 篇7

        一、目標:

        知識目標:能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程( 不含去括號、去分母)。

        過程方法目標:經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。

        情感態(tài)度目標:在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅,增強自信心和意志力,激發(fā)學習興趣。

        二、重難點:

        重點:學會解一元一次方程

        難點:移項

        三、學情分析:

        知識背景:學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。

        能力背景:能比較熟練地用等式的性質來解一元一次方程。

        預測目標:能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

        四、教學過程:

        (一)創(chuàng)設情景

        一頭半歲藍鯨的體 重是22t,90天后的體重是30.1t,藍鯨的體重平均每天增加多少?

       。ǘ⿲嵺`探索,揭示新知

        1.例2.解方程: 看誰算得又快:

        解:方程的兩邊同時加上 得 解: 6x ? 2=10

        移項得 6x =10+2

        即 合并同類項得

        化系數(shù)為1得

        大家看一下有什么規(guī)律可尋?可以討論

        2 .移項的概念: 根據(jù)等式的基本性質方程中的某些項改變符號后,可以從方程的一邊移到另一邊 ,這樣的. 變形叫做移項。

        看誰做得又快又準確!千萬不要忘記移項要變號。

        3.解方程:3x+3 =12,

        4.例3解方程: 例4解方程 :

        2x=5x-21 x- 3=4-

        5.觀察并思考:

       、僖祈椨惺裁刺攸c?

        ②移項后的化簡包括哪些

        (三)嘗試應用 ,反饋矯正

        1.下列解方程對嗎?

       。1)3x+5=4 7=x-5

        解: 3x+ 5 =4 解:7=x-5

        移項得: 3x =4+5 移項得:-x= 5+7

        合并同類項得 3x =9 合并同類項得 -x= 12

        化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = -12

        2解方程

       。1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;

       。ㄋ模w納小結

       。.今天學習了什么?有什么新的簡便的寫法?

        2.要注意什么?

        3. 解方程的 一般步驟是什么?

        4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是

        (2)系數(shù) 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。

       。3)移項的作用是什么?

        (五)作業(yè)

        1.課堂作業(yè):課本習題4.2第二題

        2.家作:評價手冊4.2第二課時

        解一元一次方程的教案 篇8

        教學目標

        1.在具體情境中,進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。

        2.知道什么是一元一次方程的標準形式,會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式,然后利用等式的性質解方程。

        教學重、難點

        重點:把方程轉化為標準形式。

        難點:解方程的應用。

        教學過程

        一激情引趣,導入新課

        1解方程:9x+3=8+8x

        2(1)上面解方程的過程中,每一步的依據(jù)是什么?

        (2)什么叫移項?移項要注意什么?

        (3)2-4x+6+5x=8,變形為:-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

        二合作交流,探究新知

        1動腦筋:

        某實驗中學舉行田徑運動會,初一年級甲班和丙班參加的`人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍,甲班有40人參加,乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人,你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎?

        觀察你解方程的過程,原方程做了哪些變形?

        形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

        2訓練

        (1)解方程:①11x-2=8x-8,②

        (2)下列方程求解正確的是()

        A-2x=3,解得:x=,B解得:x=

        C3x+4=4x-5解得:x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

        三應用遷移,鞏固提高

        1方程的轉化

        例1已知x=-2是方程的解,求m的值。

        例2若方程2x+a=,與方程的解相同,求a的值。

        2實踐應用

        例3甲倉庫有某種糧食120噸,乙倉庫有同樣的糧食96噸,甲倉庫每天賣出糧食15噸,乙倉庫每天賣出糧食9噸,多少天后,兩倉庫剩下的糧食相等?

        例4百年問題:我們明代數(shù)學家程大為曾提出過一個有趣的問題,有一個人趕著一群羊在前面走,另一個人牽著一頭羊跟在后面,后面的人問趕羊的人說:“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊,再得這群羊的一半,再得這群羊的四分之一,把你牽的羊

        也給我,我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?

        四沖刺奧賽

        例5當b=1時,關于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解,則a=()

        A2B–2CD不存在

        例6解方程:3x+=4

        例7用一隊卡車運一批貨物,若每輛卡車裝7噸貨物,則尚余10噸貨物裝不完,若每輛卡車裝8噸貨物,則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物,那么這批貨物共有多少噸?

        五課堂練習,鞏固提高

        P1121

        六反思小結,拓展提高

        1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?

        解一元一次方程的教案 篇9

        一、教材分析

        1、教材地位和作用

        本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內容。是小學與初中知識的銜接點,學生在小學已經初步接觸過方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并學會了用逆運算法解一些簡單的方程。并在前一章剛學過整式的概念及其運算的基礎上,本節(jié)課將帶領學生繼續(xù)學習方程、一元一次方程等內容。要求教師幫助學生在現(xiàn)實情境中,通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的模型的意義,建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來求解,同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。

        2、教學目標

        綜上分析及教學大綱要求,本課時教學目標制定如下:

       、蓖ㄟ^對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.

        ⒉會根據(jù)簡單數(shù)量關系列方程,通過觀察、歸納一元一次方程的概念.

       、丑w會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.

        ⒋回顧理解等式的兩個性質,并初步學會利用等式的兩個性質解一元一次方程.

        3、教學重點和難點

        重點:一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.

        難點:利用等式的兩個性質解一元一次方程.

        二、教法與學法分析:

        教法方法與手段:

        本節(jié)課利用多媒體教學平臺,在概念教學設計中,注意遵循人們認識事物的規(guī)律,從具體到抽象,從特殊到一般,由淺入深。從學生熟悉的實際問題開始,將實際問題“數(shù)學化”建立方程模型。采用教師引導,學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平演示等教學設備輔助教學,充分調動學生的積極性。

        學法指導:

        根據(jù)本節(jié)課的內容特點及學生的心理特征,在學法上,極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析,創(chuàng)設情境,使數(shù)學回到生活,鼓勵學生思考,探索情境中的所包含的數(shù)量關系,學生在經歷“建立方程模型”這一數(shù)學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學生抽象概括等能力。

        三、教學設計

        根據(jù)以上綜合分析,這節(jié)課的教學流程為:

        聯(lián)系實際,創(chuàng)設情境——觀察歸納,建構新知——交流對話,自我探索——

        理解性質,應用鞏固——總結反思,布置作業(yè)

        (一)聯(lián)系實際,創(chuàng)設情境

        當學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關時,學生通常會更主動。所以,我設計如下問題:

        xxxx年夏季奧運會上,我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌,比射擊隊獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌?

        如果設射擊隊獲得x枚金牌,那么跳水隊獲得(2x-2)枚金牌,所以得到等式:。

        在小學里我們已經知道,像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

        [選一選]:下列各式中,哪些是方程?

        ⑴5x=0;⑵42÷6=7;

        ⑶y2=4+y;⑷3m+2=1-m;

       、1+3x.

        創(chuàng)設學生熟悉的感興趣的問題情境,能激起學生學習的興趣和熱情,并進一步回顧掌握小學已學過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構做好準備。

        [練一練]:請你運用已學的知識,根據(jù)下列問題中的條件,分別列出方程:

        ⑴奧運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán),其中第10槍(即最后一槍)的成績?yōu)?0.1環(huán),問第9槍的成績是多少環(huán)?

        設第9槍的成績?yōu)閤環(huán),可列出方程。

        ⑵國慶期間,“時代廣場”搞促銷活動,小穎的姐姐買了一件衣服,按8折銷售的售價為72元,問這件衣服的原價是多少元?

        設這件衣服的原價為x元,可列出方程。

       、怯幸豢脴,剛移栽時,樹高為2m,假設以后平均每年長0.3m,幾年后樹高為5m?

        設x年后樹高為5m,可列出方程。

       、葂x的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場,其足球場的周長為344米,長和寬之差為36米,這個足球場的長與寬分別是多少米?

        設這個足球場的寬為x米,則長為(x36)米,可列出方程。

        【通過豐富的實際問題,讓學生經歷模型化的過程、加深對建立方程這個數(shù)學模型意義的理解和體會,激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望!

       。ǘ┯^察歸納,建構新知:

        [議一議]:觀察你所列的方程,這些方程之間有什么共同的特點?

       。ㄏ裙膭顚W生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后學生進行交流。教師在學生發(fā)言的基礎上,給出一元一次方程的概念,并進行適當?shù)闹v解。)

        在原有方程概念的基礎上,鼓勵學生觀察、歸納自我建構新的概念——一元一次方程。有困難可提示:上述所列的方程中,方程的兩邊都是__式,只含有__個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是__次,這樣的方程叫做一元一次方程。(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。)

        在學生對概念有了初步的印象后,緊接著給出幾個式子讓學生判斷,為的是增強學生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。

        最后總結提出:要成為一元一次方程需要幾個條件?

        [做一做]:⒈下列各式中,哪些是一元一次方程?

       、5x=0; ⑵y2=4+y;

        ⑶3m+2=1-m;⑷x-=-;

       、蓌y=1.

       、材隳軐懗鲆粋一元一次方程嗎?

        (讓學生回答,教師在黑板上板書,其他學生幫忙糾正)

        在認識概念時學生可能出現(xiàn)的障礙:

        例如:判斷“5=x”和“x-(x-1)=1”兩類型的式子

        沒有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學生足夠的時間和空間去思考、討論,經過一番對與錯的碰撞,教師揭開“謎底”,并且滲透了認識事物要看其本質的教學思想。

       。ㄈ┙涣鲗υ,自主探索

        在小學里我們還知道,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

        你們知道“練一練”第⑴題的方程=10.4的解嗎?

        你們是怎么得到的?

        (讓學生各抒己見,只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)

        強調:我們知道x只能取10.5,10.6,10.7,10.8,10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值,就可以知道x=10.7是()方程=10.4的解。這種嘗試檢驗的'方法是解決問題的一種重要的思想方法。

        [做一做]:

        ⒈判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解:

        ⑴t=-2; ⑵t=2.

        追問:你能否寫出一個一元一次方程,使它的解是t=-2?

        這里的追問把練習提高一個層次,給學生一個創(chuàng)造的機會,使學生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

        ⒉解方程:⑴x-2=8;⑵5y=8.

        (讓學生思考解法,只要合理均以鼓勵。)

        除了這些方法,還有沒有更好的方法呢?如果方程比較復雜,怎么辦呢?下面我們就來研究如何用等式的性質解一元一次方程。

        從學生已有的知識和能力出發(fā)探索更好的解法

       。ㄋ模├斫庑再|,應用鞏固

        實驗

        如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一,那么天平還保持平衡嗎?

        歸納等式的兩個性質

       、钡仁降膬蛇叾技由匣蚨紲p去同一個數(shù)或式,所得結果仍是等式。

        ⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)或式,所得結果仍是等式。

        說明:課本指出:“在小學我們還學過等式的兩個性質”,但目前小學生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質。所以在此對等式的性質先作一番介紹。教師引導學生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學生更好掌握等式性質。(具體、形象)這是根據(jù)學生的實際,適當對教材進行處理。

        解方程例⒈利用等式的性質解下列方程:

       、舩-2=8;⑵5y=8.

        (學生已經用其他方法求解過這兩個方程,這里是用等式的性質來解方程.可先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解,教師再加以引導。)

        例⒉解下列方程:

       、5x=504x;⑵8-2x=9-4x.

        (教學時,首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質解方程的方法,然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)

        例題由淺到深,學生易掌握。對(2)有難度,可加提示:為了使含未知數(shù)的項都集中到等式的左邊,應對方程做怎樣的變形?依據(jù)是什么?為了使常數(shù)項集中到等式的右邊,又應對方程作怎樣的變形?依據(jù)是什么?滲透化歸的思想。

        [做一做]:

        (五)總結反思,布置作業(yè)

        [說一說]:通過上面的學習,你有什么收獲?另外你有什么感觸或疑惑?

        總結理清知識脈絡,強化重點,內化知識,培養(yǎng)能力。

        作業(yè)的設計采用分層的形式面向全體學生。

        解一元一次方程的教案 篇10

        教學目標:

        1、理解什么是一元一次方程。

        2、理解什么是方程的解及解方程,學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。

        3、進一步體會找等量關系,會用方程表示簡單實際問題。

        4、體會數(shù)學與我們日常生活聯(lián)系密切,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

        教學重點:

        一元一次方程及方程的解。

        教學難點:

        尋找問題中的相等關系,列方程。

        學習過程:

        回顧舊知:方程的概念是什么?

        問題1:雞兔同籠

        “今有雉兔同籠,上有四十九頭,下有一百足,問雉兔各幾何?”(分別用算術方法和方程方法解決)

        問題2:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的速度是70km/h,卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地,A、B兩地間的路程是多少?(客車與卡車之間的.時間關系解題)

        1、用等號“=”來表示相等關系的式子,叫等式。

        2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

        判斷:下列各式是不是方程:

       。1)-2+5=3 ;

        (2)3x-1=0;

        (3)y=3;

        (4)x+y>2;

        (5)2x-5y+1=0;

       。6)xy-1=0;

        (7)2m-n;

        探究新知;

        例1根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程

       。1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?

        (2)一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?

        (3)某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?

        解:(1)設正方形的邊長為x cm,然后發(fā)現(xiàn)相等關系:

        4×邊長=周長

        可以利用這個相等關系,得到方程:4x=24

       。2)設x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時,得到方程:1700+150x=2450

       。3)設這個學校有x名學生,那么女生數(shù)就是0.52x,男生數(shù)是(1-0.52)x,可列方程:0.52x-(1-0.52)x=80觀察上面三個方程有什么共同特點:

        ①只含有一個未知數(shù);

        ②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

        只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。判斷:下列各式是一元一次方程嗎?

       。1)2x+3y-1;(2) x2+2x+1=0;(3)x+2y=3;

       。4)1-x=x+1;(5)x2+3=4;

        (6)x+y=5;(7)1+7=15-8+1;

       。8)2χ2-5χ+1=0做一做:

        x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?

        方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟:

        1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算,

       。.將數(shù)值代入方程右邊進行計算,

        3.比較左右兩邊的值,若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是.

        練一練:

        請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t+1=7-t的解?

        (1)t=-2(2)t=2 (3)t=1

        練習提高:

        根據(jù)下列問題,設未知數(shù),列出方程:

        1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

        2、甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,問各買了多少支?

        3、一個梯形下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40平方厘米,求上底。 小結:

        1、方程的概念

        2、一元一次方程的概念

        3、方程的解的概念

        解一元一次方程的教案 篇11

        教學目標:

        1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規(guī)律。

        2.掌握帶有括號的一元一次方程的'解法;

        3.培養(yǎng)學生觀察、分析、轉化的能力,同時提高他們的運算能力.

        教學重點:

        帶有括號的一元一次方程的解法.

        教學難點:

        解一元一次方程的移項規(guī)律.

        教學手段:

        引導——活動——討論

        教學方法:

        啟發(fā)式教學

        教學過程

        (一)、情境創(chuàng)設:

        知識復習

        (二)引導探究:帶括號的方程的解法。

        例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

        解:(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)

        去括號,得:

        移項,得:

        合并同類項,得:

        系數(shù)化1,得:

        遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟:

        (三)練習:(A)組

        1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?

        解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

        解:2x+3-5-5x=3x-1,

        2x-5x-3x=3+5-3,

        -6x=-1,

        2.解方程:

        (1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

        3.解方程:

        (1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

        (B)組

        (1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

        (3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

        (四)教學小結

        本節(jié)課都教學哪些內容?

        哪些思想方法?

        應注意什么?

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