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      有理數的加法經典教案

      時間:2024-09-07 21:30:55

      有理數的加法經典教案

      有理數的加法經典教案

      有理數的加法經典教案

        【教學目標】

        1.進一步理解有理數加法的實際意義;

        2.經歷探索有理數加法法則的過程,理解有理數加法法則;

        3.感受數學模型的思想;

        4.養成認真計算的習慣.

        【對話探索設計】

        〖探索1

        1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

        2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

        3.一個物體作左右方向的運動,規定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么?

        假設原點為運動起點,用數軸檢驗你的答案.

        〖法則理解

        有理數加法法則第1條是:同號兩數相加,取___________,并把絕對值_________.

        這條法則包括兩種情況:

        (1)兩個正數相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

        (2)兩個負數相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

        〖練習

        1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃,下午5時的氣溫是多少?

        2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

        3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

        4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

        (1)-10+(-30)=

        (2)(-100)+(-200)=

        (3)(-188)+(-309)=

        〖探索2

        1.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

        2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

        3.正數和負數相加,結果是正數還是負數?

        〖法則理解

        有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

        例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

        又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

        〖議一議

        有人說,正數和負數相加時,實質就是把加法運算轉化為”小學”的減法運算.他說的對不對?

        〖練習

        1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

        2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結果是什么?

        3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過標準重量的數量記為正數,不足的數量記作負數,結果如下:

        -3.5,+1.2,-2.7.

        這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

        4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:

        (1)(-3)+(+8)=

        (2)-5+(+4)=

        (3)(-100)+(+30)=

        (4)(-100)+(+109)=

        〖法則理解

        有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.

        例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.

        〖例題學習

        P21.例1,例2

        P22.練習2(按例1格式算.)

        〖作業

        P29.習題1,P32.習題8,9,10

        【備選素材】

        用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

        (1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.

        這表明-2+3=+(3-2)=1.

        想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?

        (2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

        (3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.

        這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

        (4)計算■■■+□□□□□=?

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