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      實用文檔>等式的基本性質(zhì)教案

      等式的基本性質(zhì)教案

      時間:2024-11-13 09:33:38

      等式的基本性質(zhì)教案(精選5篇)

        作為一名老師,通常會被要求編寫教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編為大家整理的等式的基本性質(zhì)教案(精選5篇),希望能夠幫助到大家。

      等式的基本性質(zhì)教案(精選5篇)

        等式的基本性質(zhì)教案 1

        一、學習目標:

        1、會探索等式的兩條基本性質(zhì)

        2、會利用等式的基本性質(zhì)來解方程。

        二、教學過程:

        (一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的'請說明理由。

        1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5

        4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3

        由小組合作完成,請一個同學起來點評。

        (二)情景導(dǎo)入

        1、看下面一組式子,請你添上適當?shù)臄?shù)或者式子,保證等式還成立。

        1+2=32x+3x=5x

        1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___

        1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___

        再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。

        歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

        請用語言敘述一下:______________________________________________________________

        用數(shù)學符號表示:若_____=______,(____________)則________=__________

        2、再看一組式子:請你添上適當?shù)臄?shù)使等式還成立。

        8=8x=x

        換一個數(shù)試試:小組交流:看看你添的數(shù)和其他同學一樣嗎?

        歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?

        小組交流。用語言敘述一下:______________________________________________________

        用數(shù)學符號表示:(1)若________=__________(________)

        則__________=____________

        (2)若_________=__________(________)

        則_________=____________

        (三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!

        1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是:____________________

        2、從x=y能得到嗎?理由是:______________________

        3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________

        4、如果3x–2=7,那么3x=7+___,你是根據(jù)等式的_______________得來的?

        5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?

        等式的基本性質(zhì)教案 2

        一、教學目標

        1、 知識目標:

        (1)通過天平實驗讓學生探索等式具有的性 質(zhì)并予以歸納。

        (2)能利用等 式的性質(zhì)解一元一次方程。

        2、能力目標:通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

        3、情感目標:通過實驗操作增強合作交流的意識。

        二、教材分析:

        1、地位與作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后,需要解決的'是一 元一次方程的解法,借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學習鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使 學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后,利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力.

        2、重點:利用等式的性質(zhì)解方程。

        3、難點:對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

        三、教學準備:

        天平,砝碼.

        四、教學過程:

        活動(一):溫故知新:

        實驗一:天平一邊放重3 00克的一本書,另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準備天平,讓學生邊做邊觀察邊思考

        活動(二):提出問題、解決問題:

        問題一:你能解決這個問題嗎?在天平平衡后,兩邊分別同時放上兩個砝碼,天平還能保持平衡嗎?試一試。

        問 題二:如果把天平看成等式,你能得到什么規(guī)律,試一試用文字語言敘述后再用字母表示

        先合作、交流 ,后找多名學生歸納規(guī)律,在學生都理解后教師出示:

        等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

        設(shè)x=y, 則: X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式)

        問題三:如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時 擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一,那么天平還保持平衡嗎?你能得到什 么規(guī)律?并用字母表示。

        小組進行實驗 ,總結(jié)規(guī)律。

        等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。

        設(shè)x=y, 則:cx=cy x/c=y/c

        (c為一個不為零的數(shù))

        活動(三)拓展運用:

        例1 解下列方程:

        (1)X+2= 5 (2)3=X-5

        第一題教師領(lǐng)學生完成,給出解方程的完整步驟,逐步培養(yǎng)學生推理能力。第二題學生口答,教師板書,鍛煉學生組織語言能力。

        例2 解下列方程:

        (1)-3X=15 (2)-N/3-2=10

        學生獨立完成(兩生黑板練習),后兩生給與評價。

        活動( 四):議一議:

        通過對以上兩個方程的求解,請你思考一 下,用什么方法可以知道你的解對不對?

        合作交流并回答

        活動(五):練 一練 :

        課本隨堂練習。

        活動(六):小結(jié)反思:

        通過上面的學習,你有什么收獲?另外你有什么感 觸?

        活動(七):布置作業(yè):

        必做題

        等式的基本性質(zhì)教案 3

        【教材分析】

        在新課程改革中,教材是重要的教育教學因素。等式的基本性質(zhì)是學生解方程的依據(jù),它是系統(tǒng)學習方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認識,并沒有總結(jié)成概念性的東西,但學生實際運用時卻需要概念來作支撐,所以在教材中作了調(diào)整,讓學生通過觀察天平演示實驗,由具體實物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學重點。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認識了等式和方程的基礎(chǔ)上進行教學的。,其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型。課程標準要求學生能“理解等式的性質(zhì),會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。

        【教學目標】

        1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,初步認識等式的基本性質(zhì)。

        2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

        3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。

        【教學重點】

        掌握等式的基本性質(zhì)。

        【教學難點】

        理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

        【數(shù)學思想】

        轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,符號化的思想

        【教學過程】

        一.創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

        教師活動

        學生活動及達成目標

        師:同學們,你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題:等式的性質(zhì))

        達成目標:由熟悉的天平引出課題激發(fā)學生的興趣。

        二.共同探索,總結(jié)方法

        教師活動

        學生活動及達成目標

        (一)等式的基本性質(zhì)一

        1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

        讓學生仔細觀察圖,并說一說:通過圖你知道了什么?

        教師小結(jié):1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

        追問:如果設(shè)一個茶壺的重量是a克,1個茶杯的重量是b克,能用式子表示嗎?

        (師板書)

        引導(dǎo)學生思考:如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化呢?為什么?

        教師先進行實際操作天平驗證,再演示這一過程,并明確:兩邊仍然相等。

        提問:如果兩邊各放上2個茶杯,還保持平衡嗎?

        兩邊各放同樣的一把茶壺呢?

        2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

        (1)如果用a表示一個花盆的重量,用b表示一個花瓶的重量,怎樣用等式來表示這幅圖呢?

        (2)如果把兩邊都拿掉1個花瓶,天平還平衡嗎?讓學生嘗試用等式怎樣表示?

        從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個天平圖)

        3.通過這幾個實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        4.你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?

        (二)等式的基本性質(zhì)二

        1.猜猜:除了向前面這樣的變化,天平仍保持平衡外,還可以怎么做能使天平保持平衡?

        這時教師一定要及時強調(diào):這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù),并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(O除外),會怎么樣呢?

        2.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖,讓學生觀察并說明。

        引導(dǎo)學生用a表示墨水的重量,用b表示鉛筆盒的重量,用式子怎樣表示?

        猜一猜:左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎?

        如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍.4倍呢?

        3.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖,讓學生觀察并說明知道了什么。

        質(zhì)疑:如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉一份,天平還能平衡嗎?

        教師演示。

        4.通過剛才的試驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎?

        6.為什么等式兩邊不能除以O(shè)?

        1.自主回答,學生可能會回答:天平的左邊放了一把茶壺,右邊放了兩個茶杯,天平保持平衡;這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

        嘗試寫出:a=2b

        先猜一猜,學生可能會猜測出天平仍然平衡,因為兩邊加上的重量一樣多。

        觀察小結(jié):實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的質(zhì)量。

        同時學生嘗試用字母表示這個式子:a+b=2b+b

        學生回答后,教師演示,并讓學生分別用式子表示:a+2b=2b+2ba+a=2b+a

        觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡)

        生嘗試寫出:a+b=4b

        先猜一猜,再回答,平衡:a+b-b=4b-b

        得出1個花盆和3個花瓶同樣重。

        2.學生思考后小結(jié):平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平還保持平衡。

        3.學生歸納等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

        達成目標:通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品,天平仍然平衡。給學生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律,提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的.原理,即等式的一條基本性質(zhì):等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變。

        1.如:學生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子;同時減去一把茶壺等。

        2.學生觀察并說明:

        一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量

        寫出等式:a=b。

        學生猜測平衡后,教師進行實際天平操作,驗證學生的猜測。

        學生用等式表示:2a=2b。

        天平仍然保持平衡

        3.學生觀察得出:

        2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量

        有了前面的經(jīng)驗學生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,寫出等式:2a=6b。

        學生猜測:平衡,并能用等式a=3b表示。

        4.學生會發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù),天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍然平衡。

        5.學生歸納小結(jié):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

        達成目標:等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上,讓學生自己通過實驗探究,運用知識的遷移得出,這樣培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力,抽象概括能力和口頭表達能力。

        6.學生交流,匯報:O不能做除數(shù)。

        三.運用方法,解決問題

        教師活動

        學生活動及達成目標

        出示教材第66頁練習十四第4.5題。

        學生試做集體訂正,注意學生列式計算時的取值是否正確。

        四.反饋鞏固,分層練習

        教師活動

        學生活動及達成目標

        基礎(chǔ)練習:利用等式的性質(zhì)填空

        1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

        2.如果5=10+x,那么5x-()=10

        3.如果3x=7,那么6x=()

        4.如果5x=15,那么x=()

        拓展練習:見課件

        讓學生回憶等式的性質(zhì),再自主完成填空。

        達成目標:等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念,不僅要理解,而且還要會應(yīng)用。

        五.課堂總結(jié),提升認識

        教師活動

        學生活動及達成目標

        這節(jié)課你運用了哪些學習方法,你有什么收獲?你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的?

        學生總結(jié)本節(jié)課的收獲,在梳理總結(jié)過程中提高學生對性質(zhì)的認識和理解。

        等式的基本性質(zhì)教案 4

        教學目標:

        1、在用算式表示試驗結(jié)果、討論、歸納等活動中,經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

        2、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

        3、積極參與數(shù)學活動,體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

        教學重難點:

        理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

        教學過程:

        一、導(dǎo)入新課:

        同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?

        二、新知探究

        (一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

        第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則可以用一個等式來表示:即a=2b(板),

        第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,進而問:往兩邊各放一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

        第三步,問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后,老師一一演示驗證。

        第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?

        第五步,在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。

        第六步,應(yīng)用,進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景,1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶,天平保持平衡。

        (二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

        第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的`質(zhì)量,如果設(shè)一瓶墨水重c克,1個鉛筆盒重d克,則可以用一個等式來表示:即c=2d(板),

        第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學生可能會說,因為兩邊增加的質(zhì)量相同,肯定;同時引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍),右邊呢?(也擴大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

        第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

        第四步,進一步驗證,出示P56的情景,問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結(jié)論:1個排球和3個皮球同樣重。

        (三)小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。

        通過剛才的實驗,我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下。

        得出天平保持平衡的變換規(guī)律:

        天平兩邊同時增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;

        (2)天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

        老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當天平兩邊發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。

        交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:

        等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立;

        (2)等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。

        三、試一試。

        等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用,也使學生感知解方程的書寫格式,學習利用等式的基本性質(zhì)進行推理。

        四、練一練

        五、小結(jié)。

        有什么收獲?還有什么問題?

        板書設(shè)計:

        等式的基本性質(zhì)

        等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立;

        等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。

        教學后記:

        從學生的反應(yīng)來看,這種提出問題讓學生先猜測的教學方法,因為平時訓(xùn)練的少,教師突然放手,學生不知所措,不知道如何去思考。由此可以看出,教師在教學中還存在包辦現(xiàn)象,學生還習慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知,鞏固新知,然后學會解題。即學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠,需要加強。

        等式的基本性質(zhì)教案 5

        一、教材分析

        等式的基本性質(zhì)是學生在剛剛認識了等式與方程的基礎(chǔ)上進行教學的。它是系統(tǒng)學習方程的開始,其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型。本節(jié)課的學習是學生在實驗的基礎(chǔ)上,掌握等式的兩個基本性質(zhì),引導(dǎo)學生通過比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

        二、教學目標:

        知識與技能:理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

        過程與方法:在用算式表示實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中,經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

        情感態(tài)度價值觀:積極參與數(shù)學活動,體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

        三、教學重點是:

        引導(dǎo)學生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì),利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

        教學難點是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。

        四、教學程序(分三部分教學)

        (一)聯(lián)系實際,激趣引入

        首先激發(fā)探究興趣:提出問題:“同學們,你用天平做過游戲嗎?”這節(jié)課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學知識。”

        (二)自主探索,合作交流

        學習等式的.基本性質(zhì)1

        1、具體情境,感受天平平衡

        利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學生通過觀察,用語言來描述發(fā)現(xiàn),與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括,使學生記憶深刻,充分體現(xiàn)了學生為主體,教師為主導(dǎo)的原則。

        圖1、圖2的教學模式:先讓學生觀察,問:你發(fā)現(xiàn)了什么?然后提問:怎樣變換,能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,再進一步提問:往兩邊各放1個杯子,天平會發(fā)生什么變化?生口答,驗證。接下去,繼續(xù)提問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還會保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的一把茶壺呢?生答,再一一演示驗證。

        圖3、圖4的教學模式和前面一樣。

        板書如下:

        2、總結(jié)抽象,認識規(guī)律

        通過上面的觀察,先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。(1、等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式不變。)再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。(2、等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外)等式不變。)

        教師指出這是等式的一個非常重要的性質(zhì)。板書:等式的基本性質(zhì)

        (三)鞏固練習,深化認識

        練習題的設(shè)計,低起點,小臺階,循序漸進,符合學生接受知識的特點,培養(yǎng)了學生的靈活性,使學生獲得成功的滿足感。

        1、根據(jù)圖(1)在下面每幅圖的括號里填上適當?shù)姆柣驍?shù)字,使天平平衡。

        2、課堂作業(yè)。(當堂完成)

        填一填。(a、b均不為0)

        (1) 如果x+a=b,那么x+a-a=b○

        (2) 如果x-a=b,那么x-a+a=b○

        (3) 如果ax=b,那么a x÷a=b○

        (4) 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○

        3、拓展訓(xùn)練。

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        等式的基本性質(zhì)教案(精選5篇)

          作為一名老師,通常會被要求編寫教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編為大家整理的等式的基本性質(zhì)教案(精選5篇),希望能夠幫助到大家。

        等式的基本性質(zhì)教案(精選5篇)

          等式的基本性質(zhì)教案 1

          一、學習目標:

          1、會探索等式的兩條基本性質(zhì)

          2、會利用等式的基本性質(zhì)來解方程。

          二、教學過程:

          (一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的'請說明理由。

          1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5

          4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3

          由小組合作完成,請一個同學起來點評。

          (二)情景導(dǎo)入

          1、看下面一組式子,請你添上適當?shù)臄?shù)或者式子,保證等式還成立。

          1+2=32x+3x=5x

          1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___

          1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___

          再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。

          歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

          請用語言敘述一下:______________________________________________________________

          用數(shù)學符號表示:若_____=______,(____________)則________=__________

          2、再看一組式子:請你添上適當?shù)臄?shù)使等式還成立。

          8=8x=x

          換一個數(shù)試試:小組交流:看看你添的數(shù)和其他同學一樣嗎?

          歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?

          小組交流。用語言敘述一下:______________________________________________________

          用數(shù)學符號表示:(1)若________=__________(________)

          則__________=____________

          (2)若_________=__________(________)

          則_________=____________

          (三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!

          1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是:____________________

          2、從x=y能得到嗎?理由是:______________________

          3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________

          4、如果3x–2=7,那么3x=7+___,你是根據(jù)等式的_______________得來的?

          5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?

          等式的基本性質(zhì)教案 2

          一、教學目標

          1、 知識目標:

          (1)通過天平實驗讓學生探索等式具有的性 質(zhì)并予以歸納。

          (2)能利用等 式的性質(zhì)解一元一次方程。

          2、能力目標:通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

          3、情感目標:通過實驗操作增強合作交流的意識。

          二、教材分析:

          1、地位與作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后,需要解決的'是一 元一次方程的解法,借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學習鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使 學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后,利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力.

          2、重點:利用等式的性質(zhì)解方程。

          3、難點:對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

          三、教學準備:

          天平,砝碼.

          四、教學過程:

          活動(一):溫故知新:

          實驗一:天平一邊放重3 00克的一本書,另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準備天平,讓學生邊做邊觀察邊思考

          活動(二):提出問題、解決問題:

          問題一:你能解決這個問題嗎?在天平平衡后,兩邊分別同時放上兩個砝碼,天平還能保持平衡嗎?試一試。

          問 題二:如果把天平看成等式,你能得到什么規(guī)律,試一試用文字語言敘述后再用字母表示

          先合作、交流 ,后找多名學生歸納規(guī)律,在學生都理解后教師出示:

          等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

          設(shè)x=y, 則: X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式)

          問題三:如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時 擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一,那么天平還保持平衡嗎?你能得到什 么規(guī)律?并用字母表示。

          小組進行實驗 ,總結(jié)規(guī)律。

          等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。

          設(shè)x=y, 則:cx=cy x/c=y/c

          (c為一個不為零的數(shù))

          活動(三)拓展運用:

          例1 解下列方程:

          (1)X+2= 5 (2)3=X-5

          第一題教師領(lǐng)學生完成,給出解方程的完整步驟,逐步培養(yǎng)學生推理能力。第二題學生口答,教師板書,鍛煉學生組織語言能力。

          例2 解下列方程:

          (1)-3X=15 (2)-N/3-2=10

          學生獨立完成(兩生黑板練習),后兩生給與評價。

          活動( 四):議一議:

          通過對以上兩個方程的求解,請你思考一 下,用什么方法可以知道你的解對不對?

          合作交流并回答

          活動(五):練 一練 :

          課本隨堂練習。

          活動(六):小結(jié)反思:

          通過上面的學習,你有什么收獲?另外你有什么感 觸?

          活動(七):布置作業(yè):

          必做題

          等式的基本性質(zhì)教案 3

          【教材分析】

          在新課程改革中,教材是重要的教育教學因素。等式的基本性質(zhì)是學生解方程的依據(jù),它是系統(tǒng)學習方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認識,并沒有總結(jié)成概念性的東西,但學生實際運用時卻需要概念來作支撐,所以在教材中作了調(diào)整,讓學生通過觀察天平演示實驗,由具體實物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學重點。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認識了等式和方程的基礎(chǔ)上進行教學的。,其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型。課程標準要求學生能“理解等式的性質(zhì),會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。

          【教學目標】

          1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,初步認識等式的基本性質(zhì)。

          2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

          3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。

          【教學重點】

          掌握等式的基本性質(zhì)。

          【教學難點】

          理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

          【數(shù)學思想】

          轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,符號化的思想

          【教學過程】

          一.創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

          教師活動

          學生活動及達成目標

          師:同學們,你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題:等式的性質(zhì))

          達成目標:由熟悉的天平引出課題激發(fā)學生的興趣。

          二.共同探索,總結(jié)方法

          教師活動

          學生活動及達成目標

          (一)等式的基本性質(zhì)一

          1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

          讓學生仔細觀察圖,并說一說:通過圖你知道了什么?

          教師小結(jié):1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

          追問:如果設(shè)一個茶壺的重量是a克,1個茶杯的重量是b克,能用式子表示嗎?

          (師板書)

          引導(dǎo)學生思考:如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化呢?為什么?

          教師先進行實際操作天平驗證,再演示這一過程,并明確:兩邊仍然相等。

          提問:如果兩邊各放上2個茶杯,還保持平衡嗎?

          兩邊各放同樣的一把茶壺呢?

          2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

          (1)如果用a表示一個花盆的重量,用b表示一個花瓶的重量,怎樣用等式來表示這幅圖呢?

          (2)如果把兩邊都拿掉1個花瓶,天平還平衡嗎?讓學生嘗試用等式怎樣表示?

          從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個天平圖)

          3.通過這幾個實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          4.你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?

          (二)等式的基本性質(zhì)二

          1.猜猜:除了向前面這樣的變化,天平仍保持平衡外,還可以怎么做能使天平保持平衡?

          這時教師一定要及時強調(diào):這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù),并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(O除外),會怎么樣呢?

          2.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖,讓學生觀察并說明。

          引導(dǎo)學生用a表示墨水的重量,用b表示鉛筆盒的重量,用式子怎樣表示?

          猜一猜:左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎?

          如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍.4倍呢?

          3.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖,讓學生觀察并說明知道了什么。

          質(zhì)疑:如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉一份,天平還能平衡嗎?

          教師演示。

          4.通過剛才的試驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎?

          6.為什么等式兩邊不能除以O(shè)?

          1.自主回答,學生可能會回答:天平的左邊放了一把茶壺,右邊放了兩個茶杯,天平保持平衡;這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

          嘗試寫出:a=2b

          先猜一猜,學生可能會猜測出天平仍然平衡,因為兩邊加上的重量一樣多。

          觀察小結(jié):實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的質(zhì)量。

          同時學生嘗試用字母表示這個式子:a+b=2b+b

          學生回答后,教師演示,并讓學生分別用式子表示:a+2b=2b+2ba+a=2b+a

          觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡)

          生嘗試寫出:a+b=4b

          先猜一猜,再回答,平衡:a+b-b=4b-b

          得出1個花盆和3個花瓶同樣重。

          2.學生思考后小結(jié):平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平還保持平衡。

          3.學生歸納等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

          達成目標:通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品,天平仍然平衡。給學生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律,提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的.原理,即等式的一條基本性質(zhì):等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變。

          1.如:學生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子;同時減去一把茶壺等。

          2.學生觀察并說明:

          一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量

          寫出等式:a=b。

          學生猜測平衡后,教師進行實際天平操作,驗證學生的猜測。

          學生用等式表示:2a=2b。

          天平仍然保持平衡

          3.學生觀察得出:

          2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量

          有了前面的經(jīng)驗學生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,寫出等式:2a=6b。

          學生猜測:平衡,并能用等式a=3b表示。

          4.學生會發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù),天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍然平衡。

          5.學生歸納小結(jié):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

          達成目標:等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上,讓學生自己通過實驗探究,運用知識的遷移得出,這樣培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力,抽象概括能力和口頭表達能力。

          6.學生交流,匯報:O不能做除數(shù)。

          三.運用方法,解決問題

          教師活動

          學生活動及達成目標

          出示教材第66頁練習十四第4.5題。

          學生試做集體訂正,注意學生列式計算時的取值是否正確。

          四.反饋鞏固,分層練習

          教師活動

          學生活動及達成目標

          基礎(chǔ)練習:利用等式的性質(zhì)填空

          1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

          2.如果5=10+x,那么5x-()=10

          3.如果3x=7,那么6x=()

          4.如果5x=15,那么x=()

          拓展練習:見課件

          讓學生回憶等式的性質(zhì),再自主完成填空。

          達成目標:等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念,不僅要理解,而且還要會應(yīng)用。

          五.課堂總結(jié),提升認識

          教師活動

          學生活動及達成目標

          這節(jié)課你運用了哪些學習方法,你有什么收獲?你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的?

          學生總結(jié)本節(jié)課的收獲,在梳理總結(jié)過程中提高學生對性質(zhì)的認識和理解。

          等式的基本性質(zhì)教案 4

          教學目標:

          1、在用算式表示試驗結(jié)果、討論、歸納等活動中,經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

          2、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

          3、積極參與數(shù)學活動,體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

          教學重難點:

          理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

          教學過程:

          一、導(dǎo)入新課:

          同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?

          二、新知探究

          (一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

          第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則可以用一個等式來表示:即a=2b(板),

          第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,進而問:往兩邊各放一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

          第三步,問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后,老師一一演示驗證。

          第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?

          第五步,在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。

          第六步,應(yīng)用,進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景,1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶,天平保持平衡。

          (二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

          第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的`質(zhì)量,如果設(shè)一瓶墨水重c克,1個鉛筆盒重d克,則可以用一個等式來表示:即c=2d(板),

          第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學生可能會說,因為兩邊增加的質(zhì)量相同,肯定;同時引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍),右邊呢?(也擴大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

          第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

          第四步,進一步驗證,出示P56的情景,問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結(jié)論:1個排球和3個皮球同樣重。

          (三)小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。

          通過剛才的實驗,我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下。

          得出天平保持平衡的變換規(guī)律:

          天平兩邊同時增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;

          (2)天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

          老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當天平兩邊發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。

          交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:

          等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立;

          (2)等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。

          三、試一試。

          等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用,也使學生感知解方程的書寫格式,學習利用等式的基本性質(zhì)進行推理。

          四、練一練

          五、小結(jié)。

          有什么收獲?還有什么問題?

          板書設(shè)計:

          等式的基本性質(zhì)

          等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立;

          等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。

          教學后記:

          從學生的反應(yīng)來看,這種提出問題讓學生先猜測的教學方法,因為平時訓(xùn)練的少,教師突然放手,學生不知所措,不知道如何去思考。由此可以看出,教師在教學中還存在包辦現(xiàn)象,學生還習慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知,鞏固新知,然后學會解題。即學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠,需要加強。

          等式的基本性質(zhì)教案 5

          一、教材分析

          等式的基本性質(zhì)是學生在剛剛認識了等式與方程的基礎(chǔ)上進行教學的。它是系統(tǒng)學習方程的開始,其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學模型。本節(jié)課的學習是學生在實驗的基礎(chǔ)上,掌握等式的兩個基本性質(zhì),引導(dǎo)學生通過比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

          二、教學目標:

          知識與技能:理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

          過程與方法:在用算式表示實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中,經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

          情感態(tài)度價值觀:積極參與數(shù)學活動,體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

          三、教學重點是:

          引導(dǎo)學生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì),利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

          教學難點是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。

          四、教學程序(分三部分教學)

          (一)聯(lián)系實際,激趣引入

          首先激發(fā)探究興趣:提出問題:“同學們,你用天平做過游戲嗎?”這節(jié)課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學知識。”

          (二)自主探索,合作交流

          學習等式的.基本性質(zhì)1

          1、具體情境,感受天平平衡

          利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學生通過觀察,用語言來描述發(fā)現(xiàn),與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括,使學生記憶深刻,充分體現(xiàn)了學生為主體,教師為主導(dǎo)的原則。

          圖1、圖2的教學模式:先讓學生觀察,問:你發(fā)現(xiàn)了什么?然后提問:怎樣變換,能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,再進一步提問:往兩邊各放1個杯子,天平會發(fā)生什么變化?生口答,驗證。接下去,繼續(xù)提問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還會保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的一把茶壺呢?生答,再一一演示驗證。

          圖3、圖4的教學模式和前面一樣。

          板書如下:

          2、總結(jié)抽象,認識規(guī)律

          通過上面的觀察,先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。(1、等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式不變。)再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。(2、等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外)等式不變。)

          教師指出這是等式的一個非常重要的性質(zhì)。板書:等式的基本性質(zhì)

          (三)鞏固練習,深化認識

          練習題的設(shè)計,低起點,小臺階,循序漸進,符合學生接受知識的特點,培養(yǎng)了學生的靈活性,使學生獲得成功的滿足感。

          1、根據(jù)圖(1)在下面每幅圖的括號里填上適當?shù)姆柣驍?shù)字,使天平平衡。

          2、課堂作業(yè)。(當堂完成)

          填一填。(a、b均不為0)

          (1) 如果x+a=b,那么x+a-a=b○

          (2) 如果x-a=b,那么x-a+a=b○

          (3) 如果ax=b,那么a x÷a=b○

          (4) 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○

          3、拓展訓(xùn)練。