人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案(精選12篇)
作為一位杰出的老師,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編精心整理的人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案,希望對(duì)大家有所幫助。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹(shù)和一端植兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的.解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)數(shù)學(xué)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù),一共要栽多少棵?
1.你都知道了些什么?
2.一共要栽多少棵樹(shù)?你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)?
1.你都知道了 。
2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)?你會(huì)計(jì)算嗎?試一試吧!
總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題
總長(zhǎng)( )=( )
兩 端 栽: 棵 數(shù)=( ) +1
一 端 栽: 棵 數(shù)=( )
兩端不栽: 棵 數(shù)=( ) -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門(mén)前有一條35m的小路,綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵?
2.一條走廊長(zhǎng)32m,每隔4m擺放一盆植物(兩端不放)。一共要放多少盆植物?
3.一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
多媒體。
設(shè)計(jì)理念:
新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的'主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎?(生答)植樹(shù)能綠化環(huán)境,造福人類(lèi)。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù),這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問(wèn)題呢?
1.能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題,靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知:
1.出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(生讀題)
師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
①假如路長(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹(shù)?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹(shù)?請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。(注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn))
②通過(guò)上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎?
④你還有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)
3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1.做一做:118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的,重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)
1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)?
2.5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
學(xué)生完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸:
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,靈活處理。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 3
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過(guò)小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“植樹(shù)問(wèn)題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)
教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開(kāi))
(課件出示)師:張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書(shū))我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見(jiàn),你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、理解間隔數(shù),引入課題。
在一條路上植樹(shù),每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的'問(wèn)題,我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題,這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、探索新知,探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊,有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù),要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名,要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份,擇優(yōu)錄取。
2、出示例題,理解題意:
師:(課件出示例題。)
師:誰(shuí)能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問(wèn)題?你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵?
(課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ),加深學(xué)生理解)
師:你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵,關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
(1)教師講解小組合作要求。
(2)學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。(可以用不同的形式表達(dá))
(3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
(4)小組作品展示,及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種:第一種兩端都栽,第二種:只栽一端,第三種:兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系:
(1)數(shù)一數(shù):數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
(2)比一比:比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。
只栽一端時(shí),植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。
兩端都不栽時(shí),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。 12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完?
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教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
2、使學(xué)生初步理解和掌握:當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí),積比被乘數(shù)小;當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則;正確計(jì)算小數(shù)乘法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn);初步理解和掌握:當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí),積比被乘數(shù)小;當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。
教具準(zhǔn)備
小黑板或投影片若干張
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
二、新授:
1、教學(xué)例5:非洲野狗的速度是56千米/小時(shí),鴕鳥(niǎo)的速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥(niǎo)的速度是多少千米/小時(shí)?
⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥(niǎo)嗎?為什么?(鴕鳥(niǎo)的速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥(niǎo)的速度除了有一個(gè)非洲狗那么多,還要多,所以非洲狗追不上鴕鳥(niǎo)。)
⑵是這樣的嗎?我們一起來(lái)算一算?
①怎樣列式?
②為什么這樣列式?(求56的`1.3倍是多少,所以用乘法。)
使學(xué)生明確:現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。
⑶生獨(dú)立完成,指名板演,集體訂正。
⑷算得對(duì)嗎?可以怎樣驗(yàn)算?
⑸通過(guò)剛才同學(xué)們的計(jì)算、驗(yàn)算,鴕鳥(niǎo)的速度是72.8千米/小時(shí),比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥(niǎo)嗎?說(shuō)明剛才我們的想法怎樣?現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看一組題。
2、看乘數(shù),比較積和被乘數(shù)的大小。
①(出示練習(xí)一10題中積和被乘數(shù)的大小)先計(jì)算。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察:這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較,你發(fā)現(xiàn)什么?
③乘數(shù)比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系?為什么?(因?yàn)?.2、0.4的乘數(shù)是0.4比1小,求的積還不足一個(gè)1.2,所以積比被乘數(shù)小;而2.4×3的乘數(shù)是3比1大,求的積是2.4的3倍(或3個(gè)2.4那么多),所以積比被乘數(shù)大。
④你能得出結(jié)論嗎?(當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí),積比被乘數(shù)小;當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí),積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。)
三、運(yùn)用
1、做一做:3.2×2.5= 0.82.6×1。08=2.708先判斷,把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
2、P.9頁(yè)13題
四、體驗(yàn)今天,你有什么收獲?
五、作業(yè):P8頁(yè)8題,P9頁(yè)11、14題
3、思考并回答。
(1)做小數(shù)乘法時(shí),怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?
(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,你知道該怎么辦嗎?如:0.02×0.4。
⑤專(zhuān)項(xiàng)練習(xí):練習(xí)一12題先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí),讓學(xué)生講明道理,明白每一小題錯(cuò)在什么地方。
教后反思:
在指導(dǎo)學(xué)生在積上應(yīng)怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),這是關(guān)鍵,也是教學(xué)難點(diǎn),要強(qiáng)調(diào)整個(gè)一道乘法算式中共有幾位小數(shù),在積中就點(diǎn)幾位小數(shù)。其中的道理也要讓學(xué)生明確,把小數(shù)看成整數(shù),是先擴(kuò)大幾倍,最后也要縮小相同的倍數(shù),所以要在積中點(diǎn)幾位小數(shù)。
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教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
(1)理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征,并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
(2)通過(guò)猜測(cè)操作,驗(yàn)證,交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題。
(3)從封閉曲線(方陣)中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
過(guò)程與方法:
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具準(zhǔn)備:課件
學(xué)具準(zhǔn)備:練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程:
一、課前談話。
同學(xué)們,學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路,老師要在栽幾棵樹(shù)苗,想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎?(行)今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
(一)1.出示題目
這條小路長(zhǎng)100米,每5米栽一棵小樹(shù)苗(兩端要栽),一共可以栽多少棵?可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式:100÷5=20(棵)
①理解題意
a、 指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?
b、 理解“兩端”是什么意思?
指名說(shuō)一說(shuō),然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端?
說(shuō)明:兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動(dòng)手操作。
拿出小棒,同桌間互相說(shuō)一說(shuō),畫(huà)一畫(huà),擺一擺。
③同桌互相討論后,全班匯報(bào)交流
a、指名說(shuō)一說(shuō):你一共擺了多少根小棒?
上黑板上來(lái)擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒,它們之間有幾個(gè)間隔?一共擺了幾根小棒?
c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系?
④師說(shuō)明:開(kāi)始大家算出的100÷5=20,這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù),而是指共有20個(gè)間隔。
2.改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案,并說(shuō)明理由。(可用線段圖表示)
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說(shuō)一說(shuō)你的`想法
間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢?
學(xué)生試說(shuō)后,教師小結(jié)。
4.基本練習(xí):同學(xué)們做操,某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,每?jī)扇酥g相距2米,這一行 有多少人?
5.提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
(二)出示例2
1、學(xué)生讀題,理解題意
①“兩館間的小路”指的是哪一段?
②“小路兩旁”指的是要栽幾邊?
2、學(xué)生互相合作,用小棒擺一擺
師提示:我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米,其它條件不變,用小棒擺一擺,說(shuō)一說(shuō)。
要求完成:
①你一共擺了幾根小棒?
②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題,即植樹(shù)棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)—1。
(三)用擺小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié):兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2.在教學(xué)樓前植樹(shù),每4米栽一棵,20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)?
四、課堂總結(jié)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 6
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí),是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”,是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備,需要正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的`喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
預(yù)設(shè)過(guò)程
一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、揭題:今天我們來(lái)研究植樹(shù)方面的問(wèn)題。(板)
2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,請(qǐng)學(xué)生嘗試。
3、反饋,形成爭(zhēng)議:
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問(wèn)題:植樹(shù)棵數(shù)正好等于間隔數(shù),還是間隔數(shù)加1呢?(板)我們來(lái)研究。
二、研究規(guī)律
1、議:在曬場(chǎng)的一側(cè)(8米)種小樹(shù),兩端都種,可以怎么種?
2、生述師畫(huà),發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、自己嘗試畫(huà)圖,完成表格。
4、議:你發(fā)現(xiàn)什么?
5、:當(dāng)在路的一側(cè)種樹(shù)時(shí),如果兩端都種,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,也就是等于總長(zhǎng)÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習(xí)
1、變式練習(xí)
2、擴(kuò)展練習(xí)
1、完成1-1。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)
2)嘗試完成,并反饋。
2、完成1-2。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)
2)議:怎么求總長(zhǎng)?(板)
3)嘗試完成,并反饋。
3、完成2。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)
2)議:從間隔10米,能停41輛,能求出什么?求出總長(zhǎng)后,怎么安排這51輛車(chē)?
3)嘗試完成,并反饋。
四、總結(jié)
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 7
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
(1)、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
(2)、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
(1)、通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
(2)、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
(3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
(1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
(2)、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流,探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系,抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn):
把現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”,運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。
(1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧?(課件出示):兩棵小樹(shù)十個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。(謎底:手)
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底?(生口答)。
師:你思維真敏捷。
(2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?
(3)、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
(預(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個(gè)手指;數(shù)字4,4個(gè)手指縫。)
師:你觀察得真認(rèn)真!
師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書(shū):間隔。)一只手上有四個(gè)間隔,我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。(板書(shū):“間隔”后加“數(shù)”)
(預(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個(gè)間隔。
師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?
生口答,師出示手的圖片,板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。)
(4)、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師:生活中間隔無(wú)處不在。(課件出示:人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?
生充分交流
(5)、揭示并板書(shū)課題。
師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題,統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
二、探究新知。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
1、出示題目信息:一條新修的公路,全長(zhǎng)1000米,在它的一側(cè)種樹(shù)(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?
2、理解題意。
(1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)、理解題意。
師:解決問(wèn)題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?
題目中,“兩端都栽”是什么意思?
師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
(3)、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,一共要栽多少棵?
(指名生答)
(4)、提出驗(yàn)證。
a:師:到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢?我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下?
b:生嘗試尋求方法。
生:可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師:你的想法非常好,可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路,畫(huà)一畫(huà)圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)
(5)、嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到1000米處嗎?
(預(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)
(6)尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師:老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了,你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了?
生嘗試發(fā)表自己的想法。
(預(yù)設(shè)生:50米、20米、10米
師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了!)
師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”,找出規(guī)律。(板書(shū):大數(shù)——小數(shù),化繁為簡(jiǎn))。比如,1000米太長(zhǎng)了,我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵,從而找出規(guī)律。
師:老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù),你們?cè)诰毩?xí)本上,也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎?怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單?
(預(yù)設(shè)生:畫(huà)成小樹(shù)太麻煩,可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。)
師:你的方法真好!用線段圖來(lái)表示,簡(jiǎn)單明了。(課件演示:小樹(shù)變點(diǎn),成為線段圖)
(二)、自主探究。
(1)、師:同學(xué)們,今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡,認(rèn)真畫(huà)出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
(2)、生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流:誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下?
(師:誰(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手?
師:看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真!)
師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。
(4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線段圖填表的.過(guò)程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù))
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。
那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長(zhǎng)和間隔,怎樣求出棵數(shù)?
(5)、學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。
結(jié)合生答,師完成板書(shū):總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。
(6)、師:如果不畫(huà)線段圖,你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?
學(xué)生口述答案。
師:你真了不起!
(三)、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
(1)、出示前面的例題。
師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?
(2)、生找出正確解法。
(3)師:200表示什么意思?為什么要加1?(200表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù),所以要加一。)
(師:你講得太棒了!老師真心佩服你!)
(4)、師:以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆:運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗(兩端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?
師:請(qǐng)大家默讀題目,然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們,數(shù)學(xué)就在我們身邊!看,我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
(課件配圖片出示)五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演,其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米,如果每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間相距2米,這列隊(duì)伍一共站了多少人?
生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎?
(課件出示)廣場(chǎng)上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?
指名讀題,理解題意。
師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個(gè)間隔)
(學(xué)生結(jié)合課件演示,說(shuō)出:鐘聲敲響5次,共有4個(gè)間隔。)
大鐘5時(shí)敲5下,有4個(gè)間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個(gè)間隔?敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流,說(shuō)出思路。
3、師:你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
(課件出示)8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì),每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米?
師:線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線段圖,再解答。
生匯報(bào)交流。
四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生充分交流。
師:在今天的探究活動(dòng)中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法,會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí),在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí),比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.初步知道和掌握在一條線段上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,會(huì)正確解決類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法分析理解題意,初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹(shù)問(wèn)題的有關(guān)能力。
2.經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)"復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化"的策略及分析解決問(wèn)題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
3.體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題在日常生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望,滲透對(duì)應(yīng)思想,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)勞動(dòng),保護(hù)環(huán)境的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,滲透對(duì)應(yīng)思想
師:同學(xué)們,認(rèn)得這是什么嗎?
師:你能按照一定的順序說(shuō)說(shuō)它是由什么組成的嗎?
師:你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?
師:一片面包間隔一片肉,在數(shù)學(xué)上,我們把這種排列叫"間隔排列"。
師:下面有個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。劉老師聽(tīng)說(shuō)最近有一個(gè)面包店要做一塊全世界最大的三明治,供幾百人吃一餐。面包片,肉片按以上間隔排列,正好排完,不用數(shù),你能判斷面包片與肉片誰(shuí)的數(shù)量多?
師:為什么你認(rèn)為面包片多?
師:同學(xué)們說(shuō)的真棒!因?yàn)榍懊娑际且灰粚?duì)應(yīng),最后一個(gè)是面包,所以面包片多。今天我們就用"一一對(duì)應(yīng)"的思想來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí),合作探究,建立數(shù)學(xué)模型
㈠探究植樹(shù)問(wèn)題的三種情況
師:幾個(gè)月前,我們福州新修建了一條步行街,即臺(tái)江步行街。
師:這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的.道路,怎樣美化它呢?可以在街旁種樹(shù)!瞧!
(課件出示題目:給1000米長(zhǎng)的臺(tái)江步行街一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵,需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)?)
師:從圖上中你得到什么信息?要解決什么問(wèn)題?
請(qǐng)你先猜一猜。
【設(shè)計(jì)意圖:猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時(shí)學(xué)生的思維非常活躍,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的,通過(guò)驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感,從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,生反饋:
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師:到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米,先在這兒種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去…
師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了40米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,提出"共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題"。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現(xiàn)了幾種不同的答案,到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法:遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。(說(shuō)明:為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹(shù)我們將100米改為了1000米。)】
師:劉老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?
師:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:1000米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。(板書(shū):從簡(jiǎn)單入手)大家想不想用這種方法試一試?
師:"從簡(jiǎn)單入手"也是解決問(wèn)題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大,比較復(fù)雜,你想從簡(jiǎn)單的想起,那么你想把它先看成多少?
師:大家想的都不錯(cuò),那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長(zhǎng)的路用一條線段表示,每隔5米栽一棵樹(shù),有幾種植樹(shù)方案呢?請(qǐng)你用自己喜歡的圖案表示樹(shù),在線段圖中設(shè)計(jì)出各種不同的植樹(shù)方案,并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由?然后在小組內(nèi)交流。
【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō),既滿(mǎn)足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上,重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合,課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn),用自己的思維方式去探究,去發(fā)現(xiàn),去再創(chuàng)造,使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開(kāi)拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生自由設(shè)計(jì),然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,得出"兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1",體現(xiàn)了教學(xué)方法的開(kāi)放性。】
1.師:現(xiàn)在我們一起來(lái)研究同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案。
(出示四種方案的線段圖)
師:四種方案都符合設(shè)計(jì)的要求,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們不同的地方在哪里?
師:請(qǐng)你具體地說(shuō)一說(shuō)?
師:這樣就把樹(shù)與路,怎么樣?
師:很好,用一一對(duì)應(yīng)的思想研究植樹(shù)方案,第二種呢?
2.師:同學(xué)們真聰明,找到了這幾種方案的不同之處。師:同學(xué)們真聰明,找到了這幾種方案的不同之處,那它們之間有沒(méi)什么相同的地方呢?
師:每?jī)煽脴?shù)之間的距離5米就叫做"間距"。
師:誰(shuí)來(lái)指一指,數(shù)一數(shù),第一種方案有幾個(gè)"間距"?
師:有3個(gè)間距,我們就說(shuō)它的"間隔數(shù)"是3。
3.師:觀察這三種方案,你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
⑴師:兩端都種的情況,你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?
師:有沒(méi)有其他辦法?
生:一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,最后會(huì)多1棵樹(shù)。
師:剛才同學(xué)們用的是"一一對(duì)應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題。
⑵師:只種一端的這種方案,怎么用一一對(duì)應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?
⑶師:兩端都不種時(shí)為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?
㈡探究?jī)啥硕挤N的情況
師:今天由于時(shí)間關(guān)系,我們先研究?jī)啥硕挤N的情況。那么這種情況,間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系呢?
師:剛才我們從簡(jiǎn)單的想起,知道路長(zhǎng)15米,間距是5米,你們能不能用計(jì)算的方法,求出棵數(shù)呢?獨(dú)立思考,試著算一算。
師:15米要準(zhǔn)備4棵,那么1000米的路,兩端都種要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)?你會(huì)解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")
三、課堂小結(jié)
師:今天這節(jié)課你感受最深的是什么?
師:劉老師也找了些生活中的"植樹(shù)問(wèn)題"。如:上樓梯,鋸木頭,鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹(shù)問(wèn)題"嗎?
師:"植樹(shù)問(wèn)題"在生活中應(yīng)用比較廣泛,下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 9
設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明如下:
1.讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。
弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”在教學(xué)過(guò)程中以謎語(yǔ)導(dǎo)入,以學(xué)生的小手為素材,引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中,能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系,為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊,同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此,本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式,借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程,通過(guò)有序的'操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng),使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合,經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法的內(nèi)涵。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備直尺
教學(xué)過(guò)程
謎語(yǔ)導(dǎo)入,揭示課題
1.猜謎語(yǔ):兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。(手)
2.介紹間隔。
(1)找一找。
師:勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘,同學(xué)們想知道嗎?伸出你的左手,你看到了什么?
(2)數(shù)一數(shù)。
師:5根手指之間有幾個(gè)空?
(3)講一講。
師:在數(shù)學(xué)上,我們把像這樣的空叫做間隔,手上每?jī)筛种钢g都有一個(gè)間隔。也就是說(shuō),5根手指之間有4個(gè)間隔,間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔?
(4)說(shuō)一說(shuō)。
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3.引入新課。
師:生活中,間隔隨處可見(jiàn)。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離也是一個(gè)間隔,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的與間隔有關(guān)的問(wèn)題
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 10
教材分析
本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問(wèn)題”,主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題,只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單人手的思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹(shù)(兩端要栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”,“間隔數(shù)=總長(zhǎng)×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)具
課時(shí)安排:
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、教學(xué)“間隔”
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?老師讓你們猜個(gè)謎語(yǔ)好不好?出示謎面:(打一 我們?cè)谂抨?duì)時(shí),也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面,請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)排隊(duì)(先請(qǐng)三人起來(lái)排隊(duì))問(wèn):有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?(再增加1人)再問(wèn):有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?(再增加1人)繼續(xù)問(wèn)有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?
通過(guò)觀察同學(xué)們剛才排隊(duì)的情況,你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系?(人數(shù)比間隔數(shù)多1,或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……)
3、引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,隊(duì)列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類(lèi)隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題,我們稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。今天,我們一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。
板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)。
4、剛才我們談到的手指和隊(duì)列的問(wèn)題都是植樹(shù)問(wèn)題,大家能說(shuō)出生活中的相關(guān)實(shí)例嗎?教師舉例:(上課和鈴聲、整點(diǎn)敲鐘報(bào)時(shí)、美國(guó)五年一屆的總統(tǒng)選舉)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一旁植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
讓學(xué)生讀題,理解題意。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題的關(guān)鍵詞是什么。(每隔5米是指什么,兩端要栽……,并重點(diǎn)理解“每隔5米”就是指兩棵樹(shù)之間的距離,也就是間距;兩端:也就是這行樹(shù)的兩頭)然后教師提問(wèn):咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到100米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道答案呢?(如果要求同學(xué)們通過(guò)畫(huà)圖證明,每5米1棵,那究竟要畫(huà)到什么時(shí)候呢?其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,那就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:100米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看……?我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過(guò)畫(huà)圖得出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹(shù)的棵數(shù)),這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡(jiǎn)法”。
2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生實(shí)踐記錄單
出示實(shí)踐記錄單后,教師先示范畫(huà)線段圖,并在線段圖上標(biāo)出“間距,間隔數(shù),線路總長(zhǎng)”等,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線路總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)”。
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù),每隔5米種一棵。(兩端要種)一共需要多少棵樹(shù)苗?
b、在長(zhǎng)15米的.小路一邊植樹(shù)(兩端要栽)每五米一棵,可植多少棵?(線段圖),學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖探究,逐漸對(duì)總長(zhǎng)、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。
(2)觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(板書(shū):兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1),全班齊讀規(guī)律。
②應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題
教師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,我們能不能解決例1的問(wèn)題?(全班學(xué)生獨(dú)立完成)訂正時(shí)教師提問(wèn):100÷5=20這里的20指什么?(間隔數(shù))20+1=21為什么還要+1?(因?yàn)閮啥艘N的棵數(shù)=間隔數(shù)+1)剛才我們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,再遇到“兩端要種”求棵數(shù),知道該怎么做了嗎?
3、解決實(shí)際問(wèn)題(口答)
①教師說(shuō)間隔,學(xué)生說(shuō)棵數(shù)。(或者教師說(shuō)棵數(shù),學(xué)生說(shuō)有幾個(gè)間隔。)
②小組內(nèi)各同學(xué)互相出題。
小結(jié):
剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道,兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,如果知道了間隔數(shù)和間距(每?jī)煽脴?shù)的距離),怎樣求總長(zhǎng)呢?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距(板書(shū))
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題中的間隔數(shù)是多少,間距是多少,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正后,教師可再進(jìn)一步提問(wèn):如果在公路的兩側(cè)植樹(shù),又該怎么做?)
教師:今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹(shù)的棵數(shù),求間隔數(shù),求植樹(shù)的路線的總長(zhǎng)度,解決這幾個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是相同的,就是要運(yùn)用好段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的規(guī)律。
三、談?wù)勀愕氖斋@?
學(xué)生談?wù)勈斋@,教師總結(jié)。
教學(xué)反思
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題,但在生活中有許多類(lèi)似的原型,新課程教材把它安排在五年級(jí)上冊(cè)第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁(yè)例1內(nèi)容,主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程,我覺(jué)得以下方面做得比較成功:
一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué),在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí),建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此,我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程,意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程,從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中,我直接例題導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手,化繁為簡(jiǎn),用這樣的方法,可以有效的解決問(wèn)題,把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。其次,通過(guò)畫(huà)線段圖,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想;在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng),既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力,學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法,又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性。其后,改變間距,讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證,并完成表格,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中,學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用
植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大,它源于生活,又高于生活。所以,在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義,我做了兩方面的工作:
一是加強(qiáng)歸類(lèi),出示生活實(shí)例,告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔,把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題”;
二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì),現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件,都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它,從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲,但也有許多遺憾。
一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí),在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因:首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性,其次是操作方法交待不夠清楚,以致部分學(xué)生無(wú)從下手,出現(xiàn)操作困難,影響操作效果。
二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因?yàn)橄M驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生,所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間。因此,在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度,相信學(xué)生的能力,合理取舍教學(xué)內(nèi)容。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 11
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則,使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí),位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。
2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法,提高計(jì)算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和概括能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)
小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位,乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。
教具準(zhǔn)備
投影、口算小黑板。
教學(xué)過(guò)程
一、引入嘗試
1、出示例3圖:孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了,你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎么列式?(板書(shū):0.8 ×1.2)
2、嘗試計(jì)算
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法,想想是怎樣算的`?
師:是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算1.2×0.8呢?
如果能,應(yīng)該怎樣做?(指名口答,板書(shū)學(xué)生的討論結(jié)果。)
3、1.2×0.8,剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的?
引導(dǎo)學(xué)生得出:先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12,積就擴(kuò)大10倍;再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍,這時(shí)的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來(lái)的積,就把乘出來(lái)的積96再縮小100倍。
4、觀察一下,例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想:6。05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6。052×0.82呢?
5、小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
師:請(qǐng)做下面一組練習(xí)
(1)練習(xí)(先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù),再計(jì)算)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。
①你是怎樣算的?(先整數(shù)法則算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)
②怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(因數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的最右邊起,數(shù)幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)
③計(jì)算0.56×0.04時(shí),你們發(fā)現(xiàn)了什么?那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)通過(guò)通過(guò)以上的學(xué)習(xí),誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的?
(3)根據(jù)學(xué)生的回答,逐步抽象概括出P。5頁(yè)上的計(jì)算法則,并讓學(xué)生打開(kāi)課本齊讀教材上的法則。(勾畫(huà)做記號(hào))
三、體驗(yàn)回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
五、作業(yè):P8 7、9題。P9 13題。個(gè)人修改
教后反思:
小數(shù)乘小數(shù)的乘法是本單元的難點(diǎn),學(xué)生在計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤較多,要繼續(xù)多練,重點(diǎn)練習(xí)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教案 12
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)觀察、操作及交流活動(dòng),探索、建構(gòu)封閉線路上“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型,并能利用數(shù)學(xué)模型解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
2.在解決問(wèn)題中,滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的方法,體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣化。
3.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題有效方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,并能夠解決簡(jiǎn)單的相關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,并能夠解決簡(jiǎn)單的相關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、打著結(jié)的圓形繩。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.前面我們一起探究了植樹(shù)問(wèn)題。沿一條線段植樹(shù),會(huì)有幾種情況?每種情況下,植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系?
2.導(dǎo)入課題。
不論是兩端都栽、兩端都不栽,還是只栽一端,它們都屬于線形植樹(shù)。生活中還有沿圓形花壇擺花,沿正方形(長(zhǎng)方形)草坪四周植樹(shù)的情況(課件展示)這樣的植樹(shù)問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起研究封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。(重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)到了哪些知識(shí),還有哪些不明白的地方,什么問(wèn)題)
三、探索新知
1.出示例3。
學(xué)生讀題,了解數(shù)學(xué)信息。
2.交流探究。
(1)提出問(wèn)題:環(huán)形植樹(shù)的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢?
(2)小組合作,解決問(wèn)題:利用畫(huà)圖等方法交流討論得出封閉圖形中植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
指名學(xué)生介紹自己的做法和發(fā)現(xiàn)。
教師匯總學(xué)生的發(fā)現(xiàn),得出規(guī)律:
從圖中我們可以看出,有一個(gè)間隔就總是有一棵樹(shù)和它對(duì)應(yīng),所以,封閉圖形植樹(shù)時(shí),棵數(shù)=間隔數(shù)。
4.進(jìn)一步理解。
師:這個(gè)規(guī)律和哪種情況的規(guī)律是一致的?(一端栽一端不栽)它們之間有什么聯(lián)系呢?
教師利用打結(jié)的.圓形繩,演示。從一個(gè)結(jié)處剪開(kāi),發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹(shù)轉(zhuǎn)化為了“一端栽一端不栽”問(wèn)題。
5.解決問(wèn)題。
利用發(fā)現(xiàn)的知識(shí),解決例3。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第108頁(yè)做一做。
獨(dú)立完成后集體訂正。
2.完成教材練習(xí)二十四第13題。
解決方法多種:
方法一:先求周長(zhǎng),再用“周長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)=棵數(shù)”算出一共要栽多少棵樹(shù)。
方法二:分別求四條邊上各栽多少棵,再求一共栽多少棵,注意四個(gè)角上的樹(shù)不能重復(fù)計(jì)算。
3.完成教材練習(xí)二十四第11題。
學(xué)生畫(huà)圖,總結(jié)規(guī)律,解決問(wèn)題。
注意:表示規(guī)律時(shí)方案可以不同。
教學(xué)反思
成功之處:這節(jié)課設(shè)計(jì)具體的操作體驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索,對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu),體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。
不足之處:對(duì)封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用處理比較倉(cāng)促,學(xué)生理解不充分。
教學(xué)建議:在教學(xué)中后面問(wèn)題的呈現(xiàn)可借助畫(huà)圖或課件中圖形演示的形式出現(xiàn),有助于學(xué)生直觀地理解。
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