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      《求兩個數的最大公約數》數學教案

      時間:2021-06-22 15:28:31 教案 我要投稿

      《求兩個數的最大公約數》數學教案

        教學要求

      《求兩個數的最大公約數》數學教案

        ①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

        ②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

        教學重點理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

        教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

        教學用具投影儀等。

        教學過程

        一、創設情境

        填空:①12÷3=4,所以12能被4()。4能()12,12是3的(),3是12的()。②把18和30分解質因數是,它們公有的質因數是()。③10的約數有()。

        二、揭示課題

        我們已經學會求一個數的約數,現在來看兩個數的約數。

        三、探索研究

        1.小組合作學習

        (1)找出8、12的約數來。

        (2)觀察并回答。

        ①有無相同的約數?各是幾?

        ②1、2、4是8和12的什么?

        ③其中最大的一個是幾?知道叫什么嗎?

        (3)歸納并板書

        ①8和12公有的約數是:1、2、4,其中最大的一個是4。

        ②還可以用下圖來表示。

        813

        24612

        8和12的公約數

        (4)抽象、概括。

        ①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎?

        ②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

        (5)嘗試練習。

        做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

        2.學習互質數的概念

        (1)找出下列各組數的公約數來:5和78和912和251和9

        (2)這幾組數的公約數有什么特點?

        (3)這幾組數中的兩個數叫做什么?(看書67頁)

        (4)質數和互質數有什么不同?(使學生明確:質數是一個數,而互質數是兩個數的關系)

        3.學習例2

        (1)出示例2并說明:我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

        (2)復習的第2題,我們已將18和30分解質因數(如后)18=2×3×330=2×3×5

        (3)觀察、分析。

        ①從18和30分解質因數的式子中,你能看出18和30各有哪些約數嗎?

        ②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么?

        ③18和30公有的質因數有哪些?

        ④18和30的公約數和最大公約數是哪些?(1、2、3、6(2×3))

        ⑤最大公約數6是怎樣得出來的?

        (4)歸納板書。

        18和30的'最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

        (5)求最大公約數的一般書寫格式。

        為了簡便,我們把兩個短除式合并成一個如:1830

        讓學生分組討論合并后該怎樣做?

        ①每次用什么作除數去除?

        ②一直除到什么時候為止?

        ③再怎樣做就可以求出最大公約數?

        ④為什么不把商也連乘進去?

        (6)嘗試練習。

        做教材第68頁的“做一做”,學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的,最后集體訂正。

        (7)抽象概括求最大公約數的方法。

        ①誰能說說求最大公約數的方法。

        ②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

        四、課堂實踐

        做練習十四的1、2、3題。

        五、課堂小結

        學生總結今天學習的內容。

        六、課堂作業

        1.做練習十四的第4題。

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