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      學會用倒推思維的策略解決問題數學教案及反思

      時間:2021-06-20 13:50:06 教案 我要投稿

      學會用倒推思維的策略解決問題數學教案及反思

        目標預設:

      學會用倒推思維的策略解決問題數學教案及反思

        1、讓學生在解決問題中學會用“倒推思維”的策略尋求解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

        2、在觀察、操作、討論、交流中提高探索和解決實際問題的能力,獲得解決問題成功體驗。

        3、讓學生在對解決實際問題中不斷反思,感受“倒推思維”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

        4、培養學生獨立思考、善于傾聽、質疑和驗算的數學學習習慣。

        教學重點:

        體會策略是解決問題的計策,學會用“倒推思維”的策略解決問題。

        教學難點:

        能根據具體的問題確定合理的解題步驟。

        教學具準備:

        果汁杯兩個、一瓶400毫升的果汁、果汁圖片、小黑板若干

        課程實施:

        課前游戲:

        1、做相反動作

        2、猜數字游戲

        一個數加2得8,這個數是——

        一個數減2得8,這個數是——

        一個數乘2得8,這個數是——

        一個數除以2得8,這個數是——

        師:你們的表現真的很棒。

        師生問好!

        一、生活數學,激趣啟智

        師:從課前游戲中我發現,咱班同學特別喜歡數學,今天就讓我們隨同冬冬和明明,去尋找生活中的數學,一同研究解決問題的策略。

        出示課題:解決問題的策略

        師:上周末,他倆去海門表妹家玩,乘坐的公共汽車從余東出發,沿途經過了樹勛、麒麟、湯家、三廠,到達了海門。

        小黑板出示:余東樹勛麒麟湯家三廠海門

        師:想想如果他們想原路返回,會依次經過哪些鄉鎮呢?

        生齊:海門、三廠、湯家、麒麟、樹勛、余東。

        師:在回答這個問題時,我們都是——倒過來,一個一個往前推。

        板書:倒推。

        二、引導探究,掌握方法

        師:車子終于到了表妹方方家了,方方正準備了400毫升的果汁來招待好朋友呢?

        出示圖片、實物(兩杯果汁不一樣多)

        師:都是好朋友,這樣公平嗎?

        生:不公平。

        師:怎樣就公平了?

        生:兩杯一樣多。

        師:如果從甲杯倒入乙杯40毫升后一樣多,那你知道原來兩杯果汁各有多少毫升嗎?

        師:請先獨立思考,然后說說你第一步是怎么想的?

        生:共有400毫升,現在果汁同樣多,那就說明都有200毫升。

        教師根據學生的回答,進行板書。400÷2=200ml

        甲杯(____毫升)乙杯(____毫升)

        現在

        原來

        教師出示小黑板

        師:接下來呢?

        學生說算式,教師板書。

        甲:200+40=240ml

        乙:200-40=160ml

        師:同意他的觀點嗎?讓我們一起通過操作來驗證一下吧。

        師:要想知道原來是多少?我們可以倒回去,觀察果汁與剛才有何變化?教師演示

        引導學生說出:甲杯在200毫升的基礎上就多了——40毫升,這就說明了,甲杯原來比現在——多40毫升。那乙杯呢?

        生:乙杯原來比現在少40毫升。

        師:現在你能把表格補充完整嗎?

        師:如何確定自己的結果是不是正確呢?(口述驗算過程)

        師:喝完了果汁,方方給他倆講起了她最近收集郵票的情況。

        小黑板出示:方方原有一些郵票,最近又收集了24張,送給好友小軍30張,還剩52張。方方原有多少張郵票?

        師:請同學們默讀一遍,想想從題中你讀出了哪些信息?

        生齊說:冬冬原有x張,又收集了24張,送給小軍30張,還剩52張。

        師:①想想用什么方式能清晰地把方方的郵票變化情況表示來?

        獨立思考,并在紙上寫一寫、畫一畫、連一連。

        ②在小組里交流,說說你是準備如何解決的?

        ③最后獨立列出算式。

        學生按要求逐步嘗試。教師關注學生反應,把較好的作品畫在小黑板上。

        小黑板出示:冬冬原有?張又收集了24張送給小軍30張還剩52張

        師:這是某某的思考方式,讓我們來聽聽他是怎么想的?

        生:我是這樣思考的:現在有52本。把送給小軍的30張要回來,那就是52+30=82張了,如果沒有收集到24張,就是82-24=58張。

        學生回答時,教師邊板書反向箭頭。

        師:你們聽明白了?誰來說說剛才這位同學是怎么思考的?

        生復述

        師:你真會傾聽別人的發言,能把剛才這位同學的思路清晰的表達了出來。老師也聽懂了。就是現在有52本。把送給小軍的30張要回來,那就是52+30=82張了,如果沒有收集到24張,就是82-24=58張。

        師:能根據這樣的思路把算式列出來嗎?

        生齊說,教師板書52+30-24=58張

        師:看著這樣的算式你有什么疑問嗎?

        師:老師有個問題,送給小軍30張后變少了,應用減法,為何計算時用了加上了30?

        生:……

        師:是呀,送給小軍30張后變少了,是針對原來的.郵票張數來說的,但現在我們知道了結果還剩52張,要求原來的,所以要反過來加30張。明白了嗎?

        師:還有其他的思考方式嗎?

        生:……

        教師根據學生的解釋,列出算式,52+(30-24)

        師:你覺得這樣列式有道理嗎?誰來說說。

        生:我是這樣思考的:收集24張又送人30張,實則相當于送人6張,送人6張后是52張,那原來是52+6=58張。所以列式為52+(30-24)

        師:這個6表示現在比原來……(如果學生不會說,可引導學生繼續說下去)

        師:怎么知道算出來的結果對不對呢?(再可以順過去推算,看剩下的是不是52張。)

        師:你能用算式表示驗算的過程嗎?

        學生邊說,邊板書驗算過程。58+24-30=52張

        師:通過了驗算,我們才可以放心的寫出答了。

        板書:答:冬冬原有郵票58張。

        師:剛才的兩題我們都運用倒過來思考的

        方式,實際上這也是解決問題策略中的一種,這種方法就叫——倒推法。

        板書:法

        三、運用方法,鞏固知識

        師:接下來,讓我們運用倒推法一起解決他們三人遇到的生活中的問題。

        拿出練習紙。認真完成好后,請思考題。

        學生獨立思考完成。

        練習紙

        ①冬冬和明明也示了他們的畫片,他們原來共有60張畫片,冬冬給了明明5張后,兩人畫片一樣多。原來兩人各有多少張畫片?

        ②他們三人開始折千紙鶴了,如果裁紙要用5分鐘,折紙鶴要25分鐘,把紙鶴穿成一串要用10分鐘。若要在上午十時全部完成,那么他們最遲從什么時間開始動手做?

        ③明明也給他們講起了班級圖書角的信息,他說昨天圖書角原有一些圖書,當天有人捐獻了3本圖書放入圖書角,班級同學共借出10本,現在有8本,問原有圖書多少本?

        ④玩了一天,冬冬和明明開始返回了,他們乘坐的公交車在文峰站點上來了9人,又下去了5人,這時車上正好有10人。問到站前車上原有多少人?

        池中的睡蓮所遮蓋的面積每天增加一倍,10天恰好遮住整個水池,睡蓮遮住水池的一半需要多少天?

        (用陰影表示出每天的面積變化情況)

        [……]

        第10天第9天第8天

        師:同桌交換,誰能確認自己的答案是正確的?

        師:告訴我你是怎么做到這樣自信的?

        生:我檢驗的。

        師:那你說吧。

        同桌互批。

        師:有錯誤的舉手。教師詢問原因,全班一同解決。

        師:題結果是9天。

        五、課堂小結

        師:從大家的表現來看,你們掌握的很好。說說這節課你有哪些收獲吧。

        生:……

        師:總結,解決問題的策略多種多樣,今天學習的倒推法僅僅是眾多方法中的一種,根據題目的要求選擇合適的解決方法是最為重要的。

        教后反思:

        本節課從路線問題導入,讓學生體會從原路返回時會依次經過哪些鄉鎮著手,初步體會倒推法的策略在生活中的價值,激起學生濃厚的學習興趣。

        教學例題時,創設具體的生活情境,通過兩個學生的行程,把兩個例題有機的串聯起來。教學例1時,通過讓學生先獨立思考,然后通過演示操作,,讓學生更好地體會解題過程。這里當學生說到甲杯比乙杯多80毫升時,應恰當地處理。教學例2時,通過箭頭的思路圖,清晰的表示出郵票張數的變化情況,教學時,引導學生提出質疑,理解送出的為何要加。同時對于第二種解法教師應更好地進行解釋。

        練習設計了分層題,使學有余力的同學學得更多。基本練習題更關注了與例2類似的練習,使同學們掌握的更加的牢固。

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