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      長方形和正方形的周長解決問題教案

      時間:2021-06-25 13:05:48 教案 我要投稿

      長方形和正方形的周長解決問題精品教案

        一、教學目標

      長方形和正方形的周長解決問題精品教案

        (一)知識與技能

        1.讓學生通過自主探究,進一步鞏固長方形、正方形特征的認識及周長的計算方法,提高學生綜合運用知識的能力。

        2.讓學生進一步發展數學思考,學習運用畫圖來解決問題的策略,提高學生的探究能力和解決問題的能力。

        3.通過自主探究,發展學生的幾何直觀,培養空間觀念。

        (二)過程與方法

        讓學生經歷探索活動,通過分析比較,歸納總結出解決問題的一般方法。

        (三)情感態度與價值觀

        讓學生在活動中體驗數學學習的樂趣,喜歡學習數學。主動發現日常生活中的數學現象,并積極去探究。

        二、教學重難點

        教學重點:

        1.通過探究,運用畫圖策略解決問題,總結出解決這類問題的一般方法。

        2.滲透解決問題的三個步驟:閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。

        教學難點:

        運用畫圖策略解決問題,總結出解決這類問題的一般方法。

        三、教具準備

        教具:課件,邊長1分米的小正方形若干

        學具:邊長1分米的小正方形若干,方格紙一張,表格2張

        四、教學問題診斷分析

        例5是新增的教學內容,原來這種題型一般在習題中出現。教材運用此題拋磚引玉,引起一線教師對學生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產生于指尖上。但是要綜合運用長方形和正方形的特征及周長來解決問題,學生有一定的難度,教師要引導學生分析問題,明確解決問題的一般步驟。兒童的智慧往往產生于指尖上。探究活動,要精心設計引導。在探究之前,教師要明確要求;探究之中,教師要注意方法指導;探究之后,及時總結規律。

        五、教學過程

        (一)動手操作,做好鋪墊

        1.拼組練習

        讓學生拿出練習本,根據要求畫一畫。

        (1)用2個邊長1分米的小正方形,可以拼成什么圖形?它的長、寬分別是多少?周長呢?

        (2)3個呢?4個呢?

        【設計意圖】讓學生畫一畫簡單的拼組圖形,為探究活動中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆,也可以了解在畫圖過程中會出現的問題,教師做到心中有數。

        2.揭示課題

        今天我將和同學們一起學習解決問題。板書:解決問題。

        (二)不斷探究,獲得新知

        1.理解題意

        課件出示例5:用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形,怎樣拼,才能使拼成的'圖形周長最短?

        (1)讀題思意。先請學生自己讀一讀題,同桌交流題目意思。

        (2)分析題意。這道題要我們做什么事?

        根據學生的回答整理板書:拼圖形──求周長──比較周長

        (3)讓同桌同學再次互相說說題目意思。

        【設計意圖】讓學生經歷自讀──分析──再讀的過程,讓學生明白這道題的意思,要我們做什么事?促進學生解決問題的條理性形成。

        2.自主探究

        (1)第一次探究

        ①說清要求

        要解決這個問題,最關鍵的一步是什么?(拼圖形)是的,圖形拼好了,接下來的兩步就簡單了。下面我們就一起來試一試。相信大家都有自己的方法。可以借助課前準備的學具。

        ②自主探究

        學生小組合作,教師要指導,適時點撥。

        ③匯報展示

        多給學生說的機會,讓學生很好地展示自己的想法。

        學生可能出現的方法有:

        a.用小正方形拼的

        b.在方格紙上畫圖的

        c.直接在隨練本上畫草圖的

        學生擺出來的結果有:

        a.擺成長16分米,寬1分米的長方形

        b.擺成長8分米,寬2分米的長方形

        c.擺成邊長4分米的正方形

        ④優化方法

        請擺的同學展示自己的擺法,實物投影出學生在方格紙上和隨練本上畫的草圖。師:你更喜歡哪位同學的方法?為什么?(在隨練本上畫草圖的方法更好)

        ⑤分析畫法

        你最喜歡誰畫的圖,為什么?是的,他畫的草圖中還隱含著大智慧呢!我們一起來看看。

        a.擺成長16分米,寬1分米的長方形,我們可以說成擺了幾行?每行幾個?(擺成1行,每行16個。)

        b.擺成長8分米,寬2分米的長方形,可以怎么說呢?

        c.擺成邊長4分米的正方形,還可以怎么說呢?

        d.思考:為什么不能擺成3行呢?

        e.師:只有這3種拼法嗎?引導學生反思,讓學生明白,只有做到不重復、不遺漏,才能確保正確解決問題。

        ⑥再次嘗試

        你能不用擺,就直接畫草圖嗎?我們來試一試。如果有12個一樣大的正方形,可以拼成哪些長方形或正方形呢?

        讓很快畫好的同學說說是怎樣想的。(適當的表揚,讓學生有信心,學會思考)

        【設計意圖】讓學生經歷探究,呈現出不同的方法,了解在練習本上畫圖的優點,掌握運用畫圖來解決問題的策略。通過分析,讓學生明白,只有序思考,才能做到不重復、不遺漏。通過提問:為什么不能擺3行呢?讓學生發現其中隱含的數學知識,發展學生的思維能力與探究能力。

        (2)第二次探究

        ①說清要求

        我們已經用16張正方形的紙擺成了3種不同的長方形或正方形,接下來還需要做些什么呢?(計算他們的周長,比較他們的周長)那請你和你的同桌合作,用你們喜歡的方法試一試吧!可以借助學具的幫忙。

        ②自主探究

        教師個別指導,點撥啟發。

        ③展示匯報

        學生可能會出現的方式有:

        a.用數格子的方法,直接數出它們的周長。

        b.數出它們的長和寬,計算出他們的周長。

        c.用表格記錄法。

      長(分米)1684
      寬(分米)124
      周長(分米)342016
      觀察比較

      用16個小正方形拼成的長方形或正方形中,( 正方形 )的周長最短。


        (提醒學生,表格式不一定非得畫表格,也可以像表格一樣上下、左右對齊,就行了,簡單明了,做起來速度快。)

        ④思考分析

        a.不管是運用了數的方法,還是計算和填表的方法,我們都得出了什么樣的結果?(用16個小正方形拼成的長方形或正方形中,正方形的周長最短。)

        b.12張邊長1分米的拼成的長方形或正方形的草圖,我們已經畫過了,你會比較它們的周長嗎?讓學生獨立完成后,同桌交流你是怎樣想的。

        只有這三種拼法嗎?你得到了什么結果?

      長(分米)1264
      寬(分米)123
      周長(分米)261614
      觀察比較

      用12個小正方形拼成的長方形或正方形中,(長4分米,寬3分米的長方形)周長最短。


        c.課件同時出示兩個表格。

        觀察這兩個表格你發現了什么?

        引導學生發現:在小正方形個數一定的情況下,拼成的圖形的長和寬越接近,那么這個長方形的周長最短。

        為什么呢?引導發現:拼組后,隱藏在圖形內部的小正方形的邊長越多,露在外面的邊長就越少,圖形的周長越短。

        ⑤整理解決問題的基本過程。我們是怎么解決這個問題的?誰來說說?師整理板書:閱讀與理解分析與解答回顧與反思。

        【設計意圖】通過學生的自主探究,學習運用表格來呈現的解決問題的答案。表格中的結論讓學生獨立寫出來有一定難度,所以采用了填空的形式,降低難度。讓學生充分體會表格的簡潔性,美觀性。通過整理,讓學生明白解決問題的基本過程,培養學生的思維的條理性。

        ⑥今天我們一起學到了許多知識,大家真是愛思考的孩子!其實這種拼擺的問題在生活中我們也經常遇到,我們一起去看看。

        (三)聯系生活,內化新知

        完成教材86頁做一做。

        通過動手演示,讓學生明白題意:將12個邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短。將生活問題轉化成數學問題。

        【設計思路】學以致用,數學來自生活,學習數學是為了解決生活中的問題,讓學生充分體會數學與生活的聯系,并努力發現并探究生活中的數學問題,培養學生的探究能力。

        (四)全課總結,有效提升

        今天你有什么收獲?你還有什么疑問?

        【設計意圖】通過這節課的學習,學生對長方形、正方形特征及周長有了進一步的了解,掌握了畫圖解決問題的策略,還知道了運用表格呈現答案,收獲多多。通過幾何直觀,促進了學了空間觀念的形成。

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