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      正方體的表面積教案

      時間:2023-03-06 20:12:49 教案 我要投稿

      正方體的表面積精品教案

        篇一:正方體的表面積教學(xué)設(shè)計

      正方體的表面積精品教案

        學(xué)習(xí)目標(biāo):

        1、根據(jù)正方體的特征,總結(jié)正方體表面積的計算方法。

        2、應(yīng)用長方體、正方體表面積的計算方法,解決生活中的實際問題。

        3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。

        教學(xué)重點:正方體表面積的計算方法。

        教學(xué)難點; 解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。

        教具、學(xué)具準(zhǔn)備:一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀;

        學(xué)生準(zhǔn)備:一個正方體紙盒

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境

        1、課件出示長方體圖

        (1、)什么是長方體的表面積?

        (2、)怎樣計算這個長方體的表面積?

        2、看看各自準(zhǔn)備的正方體展開圖回答:

        (1)提問:正方體展開的圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)?誰知道正方體的表面積是什么?

        (2)怎樣求正方體的表面積?

        (3)引入:如果給你正方體一條棱的長度,你能算出它的表面積是多少嗎?

        好,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用。板書課題:正方體表面積

        二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

        三、探究新知

        1、出示例題:一個正方體禮品盒,棱長1.2dm,包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?

        (1)要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙,也就是求什么? “至少”是什么意思?

        (2)學(xué)生獨立完成, 指名板演,集體訂正。

        (3)匯報時讓學(xué)生說一說第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

        四、鞏固練習(xí)

        1、出示35頁做一做。

        (1)讓學(xué)生獨立完成,教師巡視(看學(xué)生是否注意到魚缸上面沒有蓋,適時提醒)

        (2)組織學(xué)生匯報答案,集體訂正,訂正。

        在實際生產(chǎn)和生活中,我們再求物體表面積時,有時要根據(jù)實際,需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積,大家看這道題。

        2、糧店售米用的長方體木箱(上面沒有蓋),長1.2米,寬0.6米,高0.8米。

        (1)制作這樣一個木箱至少用木板多少平方米?

        (2)如果把木箱放在地上,占地多少平方米?

        (3)如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共 有多少平方米?

        (4)在木箱的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是0.2米,貼這個木箱要用商標(biāo)紙 多少平方米?

        (1)幫助學(xué)生分析題意。

        ①售米的木箱是什么形狀?

        ②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面?

        ③要求的問題,實際上是算哪幾個面的面積之和?

        (2)再讓學(xué)生分小組討論解答方法,只列式不計算。

        (3)學(xué)生講所列出的算式的含義,確定正確后算出結(jié)果,集體訂正。

        在實際生活中,我們經(jīng)常會遇到像這種不需要算出長方體6個面的總面積的情況。你還能舉出類似的例子嗎?

        如:1、給一個長方體罐頭盒貼包裝紙,求包裝紙的面積。

        2、教室刷涂料的面積()

        3、制作抽屜需要的木板面積( )

        4、游泳池貼瓷磚的面積()

        5、長方體木箱的占地面積( )

        6、樓層之間立柱表面刷油漆的面積( )

        7、制作鐵皮通風(fēng)管的用料( )

        小結(jié):在生產(chǎn)和生活中,常常需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積之和,解答時,必須根據(jù)具體的情況進行分析,確定需要計算哪幾個面的面積,其中有哪些面是相等的,再決定計算方法。

        五、目標(biāo)檢測

        1、中隊委員把一個棱長46厘米的正方體紙箱的各面都貼上紅紙,將它作為給希望小學(xué)募捐的“愛心箱”,他們至少需要多少平方厘米的紅紙?

        2、學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長是8米,寬是6米,高是3米,扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費,粉刷這個教室需要花費多少元?

        六、拓展延伸

        把一個長方體分成兩個小正方體,這兩個小正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎?

        把下圖的木塊平均分成三塊后,木塊的表面積增加多少平方厘米?

        15cm

        七、總結(jié):這節(jié)課,你有什么收獲?

        八、布置作業(yè):練習(xí)六第9題

        九、板書設(shè)計:

        正方體的表面積

        正方體6個面的總面積,叫做它的表面積

        1.2×1.2×6

        =1.44×6

        =8.64(平方分米)

        答:包裝這個禮品盒至少用8.64平方分米的包裝紙。

        篇二:長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計

        教學(xué)內(nèi)容: 長方體和正方體的表面積

        教學(xué)目標(biāo):

        1、知識與技能:

        1)、掌握表面積的定義:長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。

        2)、掌握長方體和正方體表面積的計算方法,并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實際問題。(比如有五個面或四個面的長方體或正方體)

        3)、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力,進一步發(fā)展學(xué)生的空間概念,培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力,增強他們旺盛的求知欲望。

        2、過程與方法:

        1)知識產(chǎn)生的過程:在實際的生產(chǎn)和生活中,有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題,如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒,裝潢時對長方體或正方體進行外包裝,建筑時要粉刷墻壁等。

        2)掌握知識的過程:情景引入,感知計算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計算長方體表面積的計算方法——全班總結(jié)長方體表面積的計算方法,選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計算方法——自主練習(xí),鞏固知識——拓展延伸,形成能力。

        3、情感態(tài)度與價值觀:

        1)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達能力,發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神,促進思維能力的發(fā)展。

        2)在學(xué)習(xí)活動中,增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

        教學(xué)重難點:

        1、重點:掌握長方體、正方體表面積的計算方法,并會解決有關(guān)的實際生活問題。

        2、難點:根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬,這是本課的難點。

        教具: 長方體和正方體各一個、若干長方形小紙片、

        學(xué)具: 練習(xí)紙、長方體或正方體紙盒一個

        教學(xué)過程:

        一、實物引入、提示課題、明確目標(biāo)

        師:(用課件出示實物圖,談話導(dǎo)入新課,揭示學(xué)習(xí)目標(biāo))同學(xué)們,在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒(如牙膏盒、藥盒等),工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢?這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題,“長方體和正方體的表面積”,當(dāng)你看了課題以后,你想知道什么? 生1:什么叫長方體、正方體的表面積?

        生2:怎樣計算長方體、正方體的表面積?

        【從生活實際引入,還數(shù)學(xué)的原始本來面目,符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,根據(jù)題目設(shè)問,既能達到以問促學(xué)的目的,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題,又使學(xué)生學(xué)有方向,學(xué)有目標(biāo)】

        二、演示操作、形成表象、建立概念

        1.初步認識長方體的表面積。

        師:我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。(教師利用課件出示長方體牙膏盒)請同學(xué)們仔細觀察:沿著棱剪開(紙盒粘接處多余的部分要剪掉),再展開,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生1:我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

        生2:我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

        2.初步認識正方體的表面積。

        師:同學(xué)們觀察的很仔細!(再出示正方體藥盒課件)按同樣的方法剪開,再展開,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

        生1:我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

        生2:我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。

        3.認識長方體、正方體表面積的含義。

        師:說得對!請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具,也用同樣的方法剪開,再展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。

        師:從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問:通過觀察課件和動手操作實物模型,誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積? 生1:長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。 生2:長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積,也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

        生3:簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積,叫做它的表面積。

        【電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示,降低了觀察上的難度,同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點更突出,有利于提高學(xué)生的專注能力,有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實物模型,讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知,建立表象,在動手操作中展開思維,發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義,從而明確概念】

        三、大膽猜想、動手測量、探索求法

        師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?請你用長方體實物模型學(xué)具,想一想、量一量、算一算,先獨立完成,有困難的合作完成。

        師:生活中的長方體確實是各種各樣的,找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

        【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后,急于知道長方體表面積的計算方法,如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式,就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此,教師讓學(xué)生通過看實物圖和平面展開圖,想一想、量一量、算一算,大膽猜想,動手測量,探索嘗試計算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程,而且也自己探索到解決問題的方法,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

        四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

        師:長方體的表面積我們會計算了,那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算?

        【由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,所以教師設(shè)問:長方體的表面積我們會計算了,那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算呢?教師沒有講,而是把遷移類推的機會留給了學(xué)生,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),類推出正方體表面積的計算方法,可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力,而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

        五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

        師:關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎?請仔細閱讀教材,有問題提出來。

        師:出示長方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎?

        生:齊聲回答“能!”過了一會說:不能。

        師:為什么?

        生;因為不知道每個面的長和寬各是多少?

        師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)?分別是長方體的什么?

        生:需要量出3個數(shù)據(jù),分別是長方體的長、寬、高。

        師:請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒,幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板?

        師:拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒,計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板?測量后你發(fā)現(xiàn)了什么?(特殊長方體)

        生:我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的,所以是一個特殊的長方體。 師:請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒,求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板?

        師:請拿出學(xué)具袋里的火柴盒,分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。 這道題有點難,同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

        【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從理解知識到具體應(yīng)用,解決實際問題,這是一次“飛躍”。因此,教師設(shè)計的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實際用品,讓學(xué)生自己運用新知識解決實際問題。練習(xí)題的設(shè)計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒,最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析,人人理解,個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題,讓學(xué)生在新的情況下,靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計算方法解題,使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的,只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實際問題,從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】

        六、歸納知識

        板書設(shè)計:

        長方體和正方體的表面積

        長方體或正方體六個面的總面積,叫做它的表面積

        長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

        正方體的表面積=6a2

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