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      圓柱和圓錐的體積教案

      時間:2021-06-29 12:00:17 教案 我要投稿

      圓柱和圓錐的體積教案

        篇一:圓柱和圓錐的體積教案

      圓柱和圓錐的體積教案

        第5課時總第17課時

        課題:信息窗3 圓柱和圓錐的體積

        教學內容:

        青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。 教學目標:

        1. 結合具體情境,通過探索與發現,理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。

        2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程,進一步發展空間觀念。

        3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程,體驗數學活動充滿著探索與創造,初步了解并掌握一些數學思想方法。

        教學重點和難點:

        圓柱、圓錐體積的計算方法,以及體積公式的探索推導過程。 教具準備:多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。 教學過程:

        一、創設情境,激趣引入。

        談話:同學們,天氣漸漸熱了,在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么?(生回答)

        課件出示:兩個圓柱體冰淇淋。

        談話:看,小明買了兩個冰淇淋,你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎? (生猜測)這節課我們就來研究圓柱的體積。(板書課題——圓柱體的體積。)

        二、回憶舊知,實現遷移。

        談話:怎樣求圓柱的體積呢?我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示,找到解決問題的辦法。請大家想一想,在學習圓的面積時,我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?

       。▽W生回答后,教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓與所拼成的長方形之間的關系,進而推導出圓面積計算公式的過程。)

        三、利用素材,探索新知。

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        談話:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?

        生:我們學過長方體的體積,可不可以將圓柱轉化成長方體呢?

        師談話:你的想法很好,怎樣轉化呢?

        生討論,交流。

        生匯報,可能會有以下幾種想法:

        1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形,再豎著切掉四周,得到一個長方體,然后把切下的四塊拼在一起。

        2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形,然后豎著切開,重新拼一拼。

        3.如果是橡皮泥那樣的,可以把它重新捏成一個長方體,就能計算出它的體積了。

        談話:請同學討論和評價一下,哪一種方法更合理呢?引導學生按照第二種方法進行驗證。

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        學生動手進行實驗。

        談話:請每個小組拿出學具,按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體,并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。 學生合作操作,集體研究、討論、記錄。

        四、分析關系,總結公式

        1.全班交流

        談話:哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果?

        引導學生發現:

        轉化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。

        2.分析關系

        引導說出:圓柱體轉化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。

        3.總結公式。

        談話:同學們真了不起!你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。 (課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程,學生觀察、思考。)

        談話:你發現了什么?

        引導觀察:分的份數越多,拼成的圖形就越接近長方體。

       。ㄕn件動態演示:圓柱的高——長方體的高,圓柱的底面積——長方體的底面積。)

        談話:其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎?說一說你是怎樣想的。

        根據學生的回答教師板書:

        長方體的體積 = 底面積 × 高

        圓柱的體積 = 底面積 × 高

        談話:你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎?V=Sh

        五、利用公式,解決問題。

        自主練習第1題、第2題、第3題

        六、課堂總結

        第6課時總第18課時

        課題:信息窗3 圓柱和圓錐的體積

        教學內容:青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。 教學目標:

        1. 結合具體情境,通過探索與發現,理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。

        2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程,進一步發展空間觀念。

        3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程,體驗數學活動充滿著探索與創造,初步了解并掌握一些數學思想方法。

        教學重點和難點:

        圓柱、圓錐體積的計算方法,以及體積公式的探索推導過程。 教具準備:多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。 教學過程:

        一、串聯情境 喚醒舊知。

        1.談話:同學們,上節課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題,學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎?計算公式是怎樣推出的?

        2.口答練習:

        你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎?

       。1)底面半徑 15厘米,高8厘米。

       。2)底面直徑 6米,高18米。

        二、巧用公式,解決問題。

        1.出示課后練習第3題。

        在美國加利福尼亞洲發現了一棵高達142米的巨衫。它的樹

        干上下幾乎一樣粗,橫截面周長約是38米。

        師談話:你能提出什么問題?

        生:樹干的體積會是多大呢?

        師:知道了樹干橫截面的周長,該如何求體積呢?

        2.學生獨立解答。

        3.交流算法。

        4.師生總結解決此類問題的步驟:

       。1)根據周長求出底面的半徑。

       。2)根據半徑求出底面的面積。

       。3)根據體積公式求出樹干的`體積。

        三、綜合練習,統一公式。

        1.出示課后練習第10題:計算下面圖形的體積。

        2.交流算法。

        3.師談話:你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個嗎?

        引導發現:體積=底面積×高

        四.拓展練習,提高能力。

        1.出示練習第12題。

        引導學生發現:體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐,圓錐的高是圓柱高的3倍。

        2.出示練習13題。

        (1)用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長,47.1

        厘米的邊長做

        篇二:圓柱圓錐體積整理復習教學設計

        圓柱圓錐體積整理和復習

        教者:王志剛 班級:6(3)人數:42時間:2014.3.18 教學內容:人教版六年級數學下冊圓柱圓錐體積的整理和復習。 教學目的:

        1.通過復習,使學生進一步理清圓柱與圓錐體積之間的聯系和區別,能正確的計算圓柱與圓錐的體積。

        2.能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式,解決生活實際應用中的難題。

        3.在學習中,進一步培養學生的空間觀念,形成對知識的梳理和對比。 教學重點:能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式,解決生活實際應用中的難題。 教學難點:溝通知識之間的內在聯系,提高學生靈活應用數學知識解決問題的能

        力。

        教學用具:多媒體、小黑板 教學時間:2014.3.18

        教學過程:

        一、知識梳理,理清概念公式

        1.體積是指立體圖形所占( )大小。

        2.圓柱的體積計算公式是( )乘以(),用公式表示為( )或者()。

        3.在圓錐的體積計算公式推導過程中,我們用( )的圓柱和圓錐做實驗,得到的圓柱體積是圓錐體積的( )倍,也就是圓錐體積是與它( )的圓柱的(),即圓錐的體積計算公式就是()或者( )。

        4.明晰正誤。

       。1)圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 ()

       。2)將一個圓柱的底面半徑擴大2倍,體積也擴大2倍。 ( )

       。3)圓柱的體積是圓錐的3倍。()

        (4)圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。 ()

       。5)一個圓錐的體積是15cm3,與它等底等高的圓柱的體積是5 cm3。 ( )

        二、加深記憶,直觀圖形計算(計算下列圓柱圓錐的體積)

       。▓D形詳見小黑板)

        三、理清思維,簡單文字題

        1.已知一個圓柱的底面直徑是10米,高是3米。求圓柱的體積。

        2.已知一個圓錐的底面半徑是3厘米,高7厘米,求圓錐的體積。

        3.已知一個圓柱的體積是36 cm3,削一個與它等底等高的圓錐,求削去的體積。

        四、應用升華,實際問題解決

        1.一個圓柱形的糧倉,從里面量得底面半徑為2米,高3.5米,已知每立方米的小麥重542千克,則這個糧倉可以裝多少千克小麥?(保留整數)

        2.一個圓錐形沙堆,底面半徑6米,高0.9米,如果用一輛每次裝1.5立方米的小卡車來用,大約幾次可以用完?

        3.一個圓柱形水桶的水面高度是12厘米,在水中放入一個圓錐形的鋼塊(沒與水中),這時水面升高到15厘米,如果水桶的底面直徑是20厘米,求圓錐的體積。

        五、能力提升,我會靈活應用

        1.把一根60里面長的圓柱形木料截成15厘米的四個小圓柱,表面積增加75.36平方厘米,原來這根木料的體積是多少立方厘米?

        2.一玻璃容器的底面直徑是12厘米,它的里面裝油一部分水,水中浸沒這一個高為9厘米的圓錐形鉛錘,當鉛錘從水中取出后,水面下降了0.5厘米,這個圓錐的底面積是多少?

        六、全課小結

        篇三:圓柱的表面積和圓柱圓錐體積教案

        六年級下冊數學導學案

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