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      分數指數冪的教案

      時間:2021-07-04 11:42:45 教案 我要投稿

      分數指數冪的教案

        教學目標:

      分數指數冪的教案

        1. 理解正數的分數指數冪的含義,了解正數的實數指數冪的`意義;

        2. 掌握有理數指數冪的運算性質,會進行根式與分數指數冪的相互轉化,靈活運用乘法公式冪的運算法則進行有理數指數冪的運算和化簡.

        教學重點:

        分數指數冪的含義及有理數指數冪的運算和化簡.

        教學難點:

        分數指數冪含義的理解;有理數指數冪的運算和化簡.

        教學過程:

        一、情景設置

        1.復習回顧:說出下列各式的意義,并說出其結果

        (1)  (2)

        (3) (4)

        2.情境問題:將 25, 24推廣到一般情況有:

        (1)當為偶數時, ;(2)當為n的倍數時, .

        如果將 表示成2s的形式,s的最合適的數值是多少呢?

        二、數學建構

        1.正數的正分數指數冪的意義: ( )

        2.正數的負分數指數冪的意義: ( )

        3.有理數指數冪的運算法則:

        ,  ,

        三、數學應用

        (一)例題:

        1.求值:(1) ; (2) ;(3) (4)

        2.用分數指數冪的形式表示下列各式(式中a>0)

        (1) ; (2) ;

        (3) (4)

        小結:有理數指數冪的運算性質.

        3.化簡: ;

        4.化簡:(1)

        (2) .

        5.已知 求 的值.

        (二)練習:化簡下列各式:

        1. ;

        2. ;

        3. (a>0,b>0)

        4.當 時,求 的值

        四、小結:

        1.分數指數冪的意義;

        2.有理數指數冪的運算性質;

        3.整式運算律及乘法公式在分數指數冪運算中仍適用;

        4.指數概念從整數指數冪推廣到有理數指數冪,同樣可以推廣到實數指數冪.

        五、作業:

        課本P63習題3.1(1)2,4,5.

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