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      等腰梯形的性質(zhì)和判定教案

      時間:2021-11-17 12:19:02 教案 我要投稿

      等腰梯形的性質(zhì)和判定教案

        在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中,總歸要編寫教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的等腰梯形的性質(zhì)和判定教案,希望能夠幫助到大家。

      等腰梯形的性質(zhì)和判定教案

        教學(xué)目標(biāo)

        1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念

        2、能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力

        3、通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

        教學(xué)重、難點(diǎn)

        重點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì)與判定定理的證明

        難點(diǎn):解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線)

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)提問

        1、什么樣的四邊形叫梯形,什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

        2、等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

        3、在研究解決梯形問題時的'基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

        我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì),那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題。

        二、引入新課

        等腰梯形判定定理:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

        例1已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C

        求證:梯形ABCD是等腰梯形

        分析:要證等腰梯形,只需證DE=DC。(方法一)如圖一,過點(diǎn)D作DE∥AB,并交BC于E,得∠DEC=∠B=∠C,所以得DE=DC;

        (方法二)如圖二,作高AE、DF,通過證Rt△ABE≌Rt△DCF,得出AB=DC;

        (方法三)如圖三,分別延長BA、CD交于點(diǎn)E,則△EAD與△EBC都是等腰三角形,所以可得結(jié)論。

        由此我們想到梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同底上的兩底角相等。

        例2求證:等腰梯形的兩條對角線相等

        已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC。求證:AC=BD。

        分析:要證AC=BD,只要用等腰梯形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB,然后再利用△ABC≌△DCB,即可得出AC=BD。

        解決梯形問題常用的方法

        (1)“作高”:使兩腰在兩個直角三角形中;

        (2)“移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中;

        (3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形;

        (4)“等積變形”,連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn),并延長與下底延長線交于一點(diǎn),構(gòu)成三角形。

        三、練習(xí)

        課本練習(xí)1、2

        四、小結(jié)

        研究四邊形問題,常常把它轉(zhuǎn)化成研究三角形的問題,這就把一個有待解決的新問題轉(zhuǎn)化為我們會解的問題。

        五、作業(yè)

        作業(yè)紙

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