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      因式分解教案

      時間:2022-03-19 19:18:49 教案 我要投稿

      關于因式分解教案四篇

        作為一無名無私奉獻的教育工作者,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家整理的因式分解教案4篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

      關于因式分解教案四篇

      因式分解教案 篇1

        教學目標

        教學知識點

        使學生了解因式分解的好處,明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系。

        潛力訓練要求。

        透過觀察,發現分解因式與整式乘法的關系,培養學生觀察潛力和語言概括潛力。

        情感與價值觀要求。

        透過觀察,推導分解因式與整式乘法的關系,讓學生了解事物間的因果聯系。

        教學重點

        1、理解因式分解的好處。

        2、識別分解因式與整式乘法的關系。

        教學難點透過觀察,歸納分解因式與整式乘法的關系。

        教學方法觀察討論法

        教學過程

        Ⅰ、創設問題情境,引入新課

        導入:由(a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)

        Ⅱ、講授新課

        1、討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流。

        993-99=99×98×100

        2、議一議

        你能嘗試把a3-a化成n個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。

        3、做一做

        (1)計算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)2=__________;

        ③3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______;⑤a(a+1)(a-1)=________

        (2)根據上面的算式填空:

        ①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();

        ④y2-6y+9=()2。⑤a3-a=()()。

        定義:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式分解因式。

        4。想一想

        由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與這種運算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?

        下面我們一齊來總結一下。

        如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)

        ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)

        5、整式乘法與分解因式的聯系和區別

        ma+mb+mcm(a+b+c)。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

        6。例題下列各式從左到右的變形,哪些是因式分解?

        (1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

        (3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2。

        Ⅲ、課堂練習

        P40隨堂練習

        Ⅳ、課時小結

        本節課學習了因式分解的好處,即把一個多項式化成幾個整式的積的形式;還學習了整式乘法與分解因式的關系是相反方向的變形。

      因式分解教案 篇2

        (一)學習目標

        1、會用因式分解進行簡單的多項式除法

        2、會用因式分解解簡單的方程

        (二)學習重難點重點:因式分解在多項式除法和解方程中兩方面的應用。

        難點:應用因式分解解方程涉及到的較多的推理過程是本節課的難點。

        (三)教學過程設計

        看一看

        1.應用因式分解進行多項式除法.多項式除以多項式的一般步驟:

        ①________________②__________

        2.應用因式分解解簡單的一元二次方程.

        依據__________,一般步驟:__________

        做一做

        1.計算:

        (1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

        (2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

        2.解下列方程:

        (1)3x2+5x=0;

        (2)9x2=(x-2)2;

        (3)x2-x+=0.

        3.完成課后練習題

        想一想

        你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

        ____________________________________

        (四)預習檢測

        1.計算:

        2.先請同學們思考、討論以下問題:

        (1)如果A×5=0,那么A的值

        (2)如果A×0=0,那么A的值

        (3)如果AB=0,下列結論中哪個正確( )

        ①A、B同時都為零,即A=0,

        且B=0;

        ②A、B中至少有一個為零,即A=0,或B=0;

        (五)應用探究

        1.解下列方程

        2.化簡求值:已知x-y=-3,-x+3y=2,求代數式x2-4xy+3y2的值

        (六)拓展提高:

        解方程:

        1、(x2+4)2-16x2=0

        2、已知a、b、c為三角形的三邊,試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

        (七)堂堂清練習

        1.計算

        2.解下列方程

        ①7x2+2x=0

        ②x2+2x+1=0

        ③x2=(2x-5)2

        ④x2+3x=4x

      因式分解教案 篇3

        【教學目標】

        1、了解因式分解的概念和意義;

        2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形,并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

        【教學重點、難點】

        重點是因式分解的概念,難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系,并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

        【教學過程】

        ㈠、情境導入

        看誰算得快:(搶答)

        (1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________;

        (2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________;

        (3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

        ㈡、探究新知

        1、請每題答得最快的同學談思路,得出最佳解題方法。(多媒體出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;

        (2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;

        (3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。

        2、觀察:a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2 = (a-b)2, 20x2+60x=20x(x+3),找出它們的.特點。(等式的左邊是一個什么式子,右邊又是什么形式?)

        3、類比小學學過的因數分解概念,得出因式分解概念。(學生概括,老師補充。)

        板書課題:§6.1 因式分解

        因式分解概念:把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解,也叫分解因式

        ㈢、前進一步

        1、讓學生繼續觀察:(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2, 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算?與因式分解有何關系?它們有何聯系與區別?

        2、因式分解與整式乘法的關系:

        因式分解

        結合:a2-b2 (a+b)(a-b)

        整式乘法

        說明:從左到右是因式分解其特點是:由和差形式(多項式)轉化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點是:由整式積的形式轉化成和差形式(多項式)。

        結論:因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

        ㈣、鞏固新知

        1、 下列代數式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?

        (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);

        (3)2m(m-n)=2m2-2mn; (4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);

        (6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x; (7)k2++2=(k+)2;(8)18a3bc=3a2b·6ac。

        2、你能寫出整式相乘(其中至少一個是多項式)的兩個例子,并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎?把結果與你的同伴交流。

        ㈤、應用解釋

        例 檢驗下列因式分解是否正確:

        (1)x2y-xy2=xy(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

        分析:檢驗因式分解是否正確,只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

        練習 計算下列各題,并說明你的算法:(請學生板演)

        (1)872+87×13

        (2)1012-992

        ㈥、思維拓展

        1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=

        2.機動題:(填空)x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

        ㈦、課堂回顧

        今天這節課,你學到了哪些知識?有哪些收獲與感受?說出來大家分享。

        ㈧、布置作業

        作業本(1) ,一課一練

        (九)教學反思:

      因式分解教案 篇4

        教學目標:

        1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。

        2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

        3、 進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

        教學重點:

        運用平方差公式分解因式。

        教學難點:

        高次指數的轉化,提公因式法,平方差公式的靈活運用。

        教學案例:

        我們數學組的觀課議課主題:

        1、關注學生的合作交流

        2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

        在精心備課過程中,我設計了這樣的自學提示:

        1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____,如何用語言描述?

        2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請寫出分解過程,若不能,說出為什么?

        ①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

        ④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

        3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

        4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

        5、試總結因式分解的步驟是什么?

        師巡回指導,生自主探究后交流合作。

        生交流熱情很高,但把全部問題分析完已用了30分鐘。

        生展示自學成果。

        生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)

        生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

        師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負號后,一定要注意括號里的各項要變號。

        生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)

        生4:不對,應分解為(2+3x)(2-3x),要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

        生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

        生6:不對,a2-b2 還能繼續分解為a+b)(a-b)

        師:大家爭論的很好,運用平方差公式分解因式,必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

        反思:這節課我備課比較認真,自學提示的設計也動了一番腦筋,為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件,我設計了問題2,為讓學生能更容易總結因式分解的步驟,我又設計了問題4,自認為,本節課一定會上的非常成功,學生的交流、合作,自學展示一定會很精彩,結果卻出乎我的意料,本節課沒有按計劃完成教學任務,學生練習很少,作業有很大一部分同學不能獨立完成,反思這節課主要有以下幾個問題:

        (1) 我在備課時,過高估計了學生的能力,問題2中的③、④、⑤ 多數學生剛預習后不能熟練解答,導致在小組交流時,多數學生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時間,也分散了學生的注意力,導致難點、重點不突出,若能把問題2改為:

        下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

        (2) 教師備課時,要考慮學生的知識層次,能力水平,真正把學生放在第一位,要考慮學生的接受能力,安排習題要循序漸進,切莫過于心急,過分追求課堂容量、習題類型全等等,例如在問題2的設計時可寫一些簡單的,像④、⑤ 可到練習時再出現,發現問題后再強調、歸納,效果也可能會更好。

        我及時調整了自學提示的內容,在另一個班也上了這節課。果然,學生的討論有了重點,很快(大約10分鐘)便合作得出了結論,課堂氣氛非常活躍,練習量大,準確率高,但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后,無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會,上課又沒時間,還有幾位同學練習題竟然有誤,也沒改正,原因是上課慌著展示自己,沒顧上改……。看來,以后上課不能單聽學生的齊答,要發揮組長的職責,注重過關落實。給學生一點機動時間,讓學習有困難的學生有機會釋疑,練習不在于多,要注意融會貫通,會舉一反三。

        確實,“學海無涯,教海無邊”。我們備課再認真,預設再周全,面對不同的學生,不同的學情,仍然會產生新的問題,“沒有最好,只有更好!”我會一直探索、努力,不斷完善教學設計,更新教育觀念,直到永遠……

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