- 相關推薦
人教版五年級上小學數學教案：《植樹問題》（精選10篇）
在教學工作者開展教學活動前，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的人教版五年級上小學數學教案：《植樹問題》，希望能夠幫助到大家。
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇1
教學內容：
五年級上冊P106例1及相關練習。
教學目標：
1、知識目標：讓學生從熟悉的生活情境中發現并理解掌握間隔數與植樹棵數的規律，會解決簡單的植樹問題。讓學生經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系
2、過程目標：引導學生經歷植樹問題的探索過程，理解和掌握在直線上植樹時棵數與間隔數之間的關系。
3、情感目標：通過實踐活動激發學生熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
會應用植樹問題的規律解決兩端要栽的問題。
教學難點：
建構數模，探尋規律。
學具：
數字表格小棒
教學過程：
一、導入。
（一）、提出問題、引發思考、探究規律。
1、手引發的思考。
師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？
師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。
2、提問：每年的3月12日是什么日子？（點出植樹的好處，進行思想教育。）揭題。（板書課題）
二、新課探究。
1、出示題目：同學們在校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？【學生讀題，分析題意。】
2、學生大膽猜測。讓學生利用學具表格完成對因為長度不定的猜想，展示學生的猜想：（由于長度的不同，學生出現的情況不同，但總是會出現棵數比間隔數多一）
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
3、驗證，建立數模。(學生分小組親自動手驗證) ?
棵數和間隔數到底之間有什么關系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米！學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。
引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎？
讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。
4、發現規律。
學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎？
課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔就有100棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
5、總結歸納，應用規律，完成例1的學習。
歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。
師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎？
【板書】間隔數+1=棵數?棵數－1=間隔數
學生完成課本例1的學習、解答。
6、聯系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？（讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的實例）
讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。
三、鞏固練習。
1、點擊生活。
（1）一排同學之間有7個間隔，這一排有（）個同學。
（2）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（）個間隔。
2、解決問題。
（1）5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個車站？
（2）在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？
3、拓展練習
園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
四、課堂總結。
五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。
板書設計：
植樹問題
(兩端要栽)
全長÷間隔長度=間隔數間隔數+1=棵數
100÷ 5 = 20（個）20+1= 21（棵）
答：一共要栽21棵樹。
教學反思
“植樹問題”是人教20xx版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：
一、觀看圖片，尋找數學信息，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。
二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知沖突。
三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究對象，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。
四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：
1、通過自主探索的.活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題導入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。
2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。
3、注意反映數學與人類生活的密切聯系。
本節課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。
4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：
（1）直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
（2）現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。
這節課的不足是過于側重于植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今后教學時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇2
設計說明
這節課主要的教學目的是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，讓學生有機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此本節課的設計說明如下：
1．讓數學走進生活。
弗賴登塔爾說過：“數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學。”在教學過程中以謎語導入，以學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數與間隔數之間相差1，讓學生認識并總結出間隔數和手指根數的關系，為下面的學習作鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
2．讓學生成為學習的主人。
教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到啟發、引導的作用。在本節課的教學中，體現了學生的主體地位，發揮學生的主觀能動性。因此，本節課的設計采用自主探究式學習模式，借助小組學習的方式讓學生經歷從探究發現規律到應用規律的實踐活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結合，經歷知識的探究過程，滲透數學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內涵。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備直尺
教學過程
謎語導入，揭示課題
1．猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)
2．介紹間隔。
(1)找一找。
師：勤勞的人們用雙手創造了幸福的.生活，在我們的手上也隱藏了數學的奧秘，同學們想知道嗎？伸出你的左手，你看到了什么？
(2)數一數。
師：5根手指之間有幾個空？
(3)講一講。
師：在數學上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每兩根手指之間都有一個間隔。也就是說，5根手指之間有4個間隔，間隔數為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現在有幾個間隔？
(4)說一說。
師：你們發現手指數和間隔數的關系了嗎？誰能說一說？(手指數比間隔數多1或間隔數比手指數少1)
3．引入新課。
師：生活中，間隔隨處可見。每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的與間隔有關的問題
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇3
教學目標：
1. 使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識 和解決問題的能力。
教學重點：
用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：
栽樹的棵數與間隔數之間的關系。
教具準備：
多媒體。
設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的`數學思想方法。
教學過程：
一、談話導入：
師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗；還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統稱為“植樹問題”。
二、揭示學習目標：（媒體出示）
通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。
學習提示：（媒體出示）
①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
②通過上面的分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說說。
③現在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內說說。
2. 學生自學探討。（師巡視）
3. 班內交流。學生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點數的關系。
總結規律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學生獨立完成。訂正時說說怎么想的。重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學生完成后師批閱訂正，發現問題及時解決。
六、總結延伸：這節課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題。解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇4
教學內容：
人教版五年級上冊數學第七單元數學廣角植樹問題
教學目標：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題
教學難點：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數
教學過程：
一、設計情景、引入課題
1、教學“間隔”的含義
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的'小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數學信息？求什么問題？你認為這道題中什么詞語最關鍵？
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可以用不同的形式表達）
（3）教師巡視，指導學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關系：
（1）數一數：數出棵數和間隔數。
（2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規律。
兩端都要栽時，植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時，植樹的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時，植樹的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
三、課堂小結、反饋練習
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完？
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇5
【教學內容】：
人教版四年級下冊第120頁第八單元例3
【教材分析】
本次教學內容屬于第二學段中“實踐與綜合應用”領域的教學。
“課標”中要求這部分內容教學時，“應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。”同時建議“數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步激發學生的學習興趣”。
根據課標的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學內容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學校設計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發學生學習興趣的同時培養學生為學校貢獻力量的集體主義意識。
【學情分析】
學生已經初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數與間隔數的關系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學生建立起封閉植樹和線段植樹的聯系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學的重點。
學生對動手操作、自主設計等教學活動比較感興趣，因此我創設了為學校設計花壇的情境，設計了自主探究、小組合作等教學環節，來調動學生學習的積極性。
【教學目標】
1.利用信息技術平臺,提供問題情境，讓學生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件，滲透數形結合思想，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，經歷抽取出數學模型的過程。
3.在解決問題中，培養學生的獨立思考、合作探究的能力，體會數學在生活中的廣泛應用。
【教學重、難點】
教學重點：讓學生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學難點：探索發現封閉圖形情況下棵樹與間隔數之間的關系。
【教學設想】
本次教學內容為請學生扮演設計師角色為學校設計不同形狀的花壇，學生對此內容感興趣，對動手設計等教學環節比較感興趣，課堂氣氛應非常活躍。學生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發現問題中存在的一般規律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。
【教學過程】
一、創設情景，引入問題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進而教師提問：想不想用鮮花設計屬于自己的花壇？今天這節課大家就來設計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
3. 出示問題一：古柳周圍正方形臺面要擺花，邊長是9米，每隔一米擺一盆，請大家幫助算一算，只擺其中一邊需要多少盆花？
4. 組織學生反饋：：9÷1+1=10盆
小結：同學們用以前學習的植樹問題幫老師解決了這個數學問題。
5．出示問題二：如果古柳周圍的正方形臺面四周都要擺上10盆花，一共需要多少盆花呢？
預設生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
〖通過展示生活中常見的花壇中鮮花組成的圖案，結合生活實際創設裝點校園的情境，激發學生學習興趣，調動學生學習的主動性。引出生活中的數學問題，激發學生探究欲望。〗
二、多元表征，感知模型
1．出示學習建議：
（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）
（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。
〖把學習的主動權交給了學生，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，激活學生已有的'生活經驗，既滿足了學生的表現欲望，又培養了學生自主探索、小組合作學習的意識。〗
2．組織反饋：你是怎么想的？由學生介紹自己的想法和列式。（先把學生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）
預設：生1：10×2=20，8×2=16 20+16=36；生2：9×4=36；生3：8×4+4=36；生4：10×4-4=36； 〖通過多媒體投影直觀展示學生思維過程和解決方法，激發學生探究欲望。〗
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態演示)
〖通過信息技術動態展示不同的解題策略，引導學生從不同之中找到相同點，將各種算法統一起來，散而不亂，達到了多樣化之后的優化，讓學生經歷多元表征，充分感知數學模型，實現了信息技術與教學內容的整合。〗
小結：通過同學們的認真思考，利用已有的知識與經驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數學問題。
三、探索規律，有效建模
1．延續情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結合圖說明算式的意思）
3．組織討論:仔細觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數，求花盆總數可以怎么求呢？
小結：我們將正方形，三角形，六邊形等圖形作為研究的材料，發現了在這樣的封圖形上植樹的棵數就是（每邊盆數-1）×邊數=盆數
4．拓展練習、提出問題：圓形花壇一周全長16米，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？
學生利用材料自主探索。
5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規律嗎？有什么規律？你還有什么新的發現？（投影展示學生的設計方案，引導學生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯系起來）
小結：花盆數=間隔數
〖組織學生利材料自主設計，并進行交流討論，充分展示學生的思維過程，在思維碰撞中學生們認識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯系起來，輕松地找到了新舊知識的結合點。〗
6．提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數與間隔數是不是也具有這樣的關系呢？
（1）學生利用材料自主探索
（2）組織交流反饋
（3）動態演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉化為線段。
小結：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數=間隔數這樣的關系。所以我們要求花盆總數，可以先求出間隔數。
〖通過電腦動畫的演示，學生可以直觀地發現所有的封閉圖形植樹問題都可以轉化為在圓上的植樹問題，并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯系，輕松突破的本課難點。〗
四、拓展提升，實踐應用
1．學校為了美化校園環境，引進了60盆花，如果想在學校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設計方案。
2.組織學生匯報。
3．小結
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇6
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1
教學目標：
1．通過探究發現一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規律。
2．使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學過程：
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個公益宣傳，請看--
春天，是植樹的最佳時間，在座各位朋友，同學，為了我們地球生命，給這些孩子們一個健康的環境，請愛護樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創設情境，出示問題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數學有聯系嗎？
生：間隔，米數等等問題。
師：種樹與數學之間確實有聯系，這節課我們就一起在種樹問題上研究數學。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
二、化繁為簡，解決問題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的“間隔”；
師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎？
比如同學之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的？我們有什么辦法知道？
生：驗證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數一數，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請看，用這條線段表示這條路。“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。
師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米，方法是對的，但確實太麻煩了。其實，像這樣比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發現規律。（課件出示：研究方法：復雜問題--簡單問題--發現規律--解決問題）
3、舉例驗證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點的路上種一種，看一看，是不是有什么規律，找到規律了我們再來解決復雜的問題。（課件出示：100米--
師：你認為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發現也寫在紙上，開始。（學生獨立活動，2分鐘后，）
師：把自己的.發現，輕輕地告訴小組里的同學，并做好向全班同學匯報。
4、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）
請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請你代表這組同學，把研究的過程，和得到的規律，向全班同學解釋一下。
師生互動
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個間隔？
生：20米里正好有4個5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個間隔數，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規律（0.5分）
師：運用化繁為簡的解決策略，同學們發現了植樹問題中，非常重要的一個規律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現在你能運用這個規律，解決剛才復雜的問題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當時你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學數學的膽量，正因為出現了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習（6分）
（1）從王村到李村一共設有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠
（2）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
三、再度猜想，打通聯系（10）
1、過渡設疑
2、形成猜想
3、驗證猜想
4、得出結論
5、打通聯系
四、拓展選擇，辨別類型（3分鐘）
師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，在我們的生活中，還有許多現象與植樹問題很相似。
（1）同學們排隊跑步，隊伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊學生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
（2）一根10米長的木條，工人叔叔按每段2米長的標準來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
（3）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個車站？
1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）
五、豐富背景，遺留問題。（1.5分鐘）
師：其實，同學們的收獲才剛剛開始。多個點等距離排列成一條直的線，點的數量與間隔數之間有一定規律；如果，多個點等距離排列成一個方陣；如果，多個點等距離排列成一個圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著更深奧的數學，期待同學們去發現！
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇7
教材分析
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數之間的關系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過遷移發現間隔數和棵數之間的關系。
教學目標
1、通過探究，發現在一條線段上植樹的問題的規律，理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關系。
2、經歷探究規律的過程，培養學生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學來源于生活更應用于生活，培養學生應用意識和解決問題能力。
教學重點：
理解間隔數和棵數之間的關系，建構數學模型。
教學難點：
建立模型及“一一對應思想”的應用。
教學過程
1、恰好3月份，植樹節即將到來，因此在第一環節通過詢問植樹的好處，滲透環保意識，并讓學生感受數學問題來源與生活。
2、第二環節我主要分三個層次進行教學，第一層通過小小設計師，將枯燥的解決問題轉變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學生更好地理解什么是間隔。再引導學生猜測并畫圖，讓學生經歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關鍵的部分，首先請學生展示作品，說說自己是怎么想的，
在說的過程中詢問學生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導學生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質疑，引導學生猜測棵數和間隔數之間有什么聯系，為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學生區分和發現，之后安排學生對照著左手，將自己的發現告訴同桌，深化對對應關系的理解。因為本節課的規律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數始終等于間隔數。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。
第三層引導學生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數學廣角這類題目建模是關鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數學不僅來源于生活，更要運用于生活。
第三環節中設計了兩道習題，第二題是生活中常見的'例子，主要為了培養學生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯系生活實際。
教學反思：
作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數學思維如此縝密，我在教學的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重復學生的話。在講解只種一端的時候，學生對一一對應還是明了。
2、評價語有些生硬，對于學生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒有明確間隔數的求法。應該在板書上指明。
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇8
教學目標：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
教學重難點：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。
2．培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數學，激發熱愛數學的情感。
教學、具準備：
課件、表格、尺子等。
教學過程：
一、教學間隔
1．教學間隔的含義。
師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔。那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數和間隔數，你發現了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）
2．引入植樹問題的學習。
師：你們真聰明！發現了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究 找出規律
1．課件出示：為迎接2008奧運會，北京市城市規劃局準備在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜？
預設：學生可能大多數對得到20棵。
師：你們的猜測正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗證一下，但是100米這個數字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）
師：這個小組的同學真會想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時出現了幾個間隔和幾個間隔點？
生：4個間隔和5個間隔點。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。
根據學生的回答，師填寫表格：
總 長（米）
20
全班觀察表格尋找規律。
師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發現了植樹問題中一個非常重要的.規律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。（板書：棵數=間隔數+1。）
師：對得到的這個規律有沒有不同意見？
三、鞏固練習
師：現在我們用得到的這個規律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？
（1）基礎練習。
師：請看題目，誰愿意來說一說？
A1. 在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題，這是陳老師家鄉重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示：從學校到老師家一共有14個站，每相鄰兩個站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學校大約有多少千米嗎？
（2）拓展練習。
師：老師的家鄉重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
師：請同學們獨立的在練習本上完成。
小結：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規律解決了生活中的實際問題。
四、數學文化
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？
五、全課總結
1．通過這節課的學習你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇9
教學內容：
人教版小學數學五年級上冊第106頁例1。
教學目標：
1、知識與技能目標：
（1）、初步認識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹之間的關系。
（2）、在理解間隔數和棵樹規律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。
2、過程與方法目標：
（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經歷知識的形成過程。
（2）、經歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數學方法。
（3）、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3、情感態度與價值觀目標：
（1）、感受數學在生活中的廣泛應用。
（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習數學的決心。
教學重點：
通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數和棵樹之間的關系，抽象出植樹問題的數學模型。
教學難點：
把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程：
一、謎語導入。
（1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）
誰能很快說出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
（2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數字幾？
（3）、認識間隔、間隔數。
（預設1：數字5,5個手指；數字4,4個手指縫。）
師：你觀察得真認真！
師：（課件出示）手指間的`空隙，在數學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數是4。（板書：“間隔”后加“數”）
（預設2：生：有5數字5,5個手指頭；有數字4，手指之間有4個間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數”。）
（4）、認識生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
（5）、揭示并板書課題。
師：像這樣有間隔現象存在的問題，統稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的知識。
二、探究新知。
（一）、創設情境，提出問題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
（1）、從題目中你得到了哪些數學信息？
（2）、理解題意。
師：解決問題時，要善于抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。
（3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出驗證。
a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫一畫圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數一數實際種了多少棵。）
（5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
（預設生：太麻煩了，浪費時間）
（6）尋求“化繁為簡”的數學方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？
生嘗試發表自己的想法。
（預設生：50米、20米、10米
師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了！）
師：在數學研究中，遇到比較復雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數變成小數”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規律。（板書：大數——小數，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉化成20米栽幾棵，從而找出規律。
師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？
（預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）
師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）
（二）、自主探究。
（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數有什么規律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，并結合線段圖把表格中的數據補充完整。
（2）、生獨立填表。
(3)、匯報交流：誰把你的結果向大家展示一下？
（師：誰和他的結果一樣請舉手？
師：看來大家都做得非常認真！）
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數據，能否說出總長、間隔、間隔數之間存在什么關系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數）
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關系？（課件表格下出示：間隔數o（ ）=棵數）。
那么，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數？
（5）、學生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹。
（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學生口述答案。
師：你真了不起！
（三）、應用規律，解決問題。
（1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發現的兩端都栽時，棵數和間隔數之間的關系，你能找到這道題的正確結果嗎？
（2）、生找出正確解法。
（3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數，因為間隔數加一等于棵樹，所以要加一。）
（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）
（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。
小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請大家默讀題目，然后在練習本上獨立完成。
三、學以致用。
1、同學們，數學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊含著植樹問題的知識。
（課件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？
（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？
指名讀題，理解題意。
師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）
（學生結合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）
大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說出思路。
3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。
（課件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。
生匯報交流。
四、全課總結。通過今天的學習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動中，我們不僅發現了植樹問題中“兩端都栽”的規律，能運用這個規律解決生活中類似的問題，而且知道了數學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數分別有什么規律呢？我們將在以后的學習中繼續探究。
五年級上小學數學教案：《植樹問題》 篇10
個人簡介：陳智敏，男，30歲，本科學歷，小學高級教師，現任樂清市雁蕩鎮一小副校長。先后被評為樂清市教壇新秀、溫州市首屆學科骨干教師，兩次榮獲樂清市先進教育工作者稱號。2004年獲得樂清市優質課一等獎，并多次承擔溫州市、樂清市教研室組織的送教下鄉活動、樂清市級公開課教學和新課程專題講座，所撰寫的論文、案例多次在樂清市、省級獲獎及發表。
教學內容：人教版實驗教材四下P117-P118頁《植樹問題》例1、例2
教學目標：
1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學難點：
應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。
設計理念：
新課標實施，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。每冊教材通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。在植樹問題的教學中，解題不是主要的教學目的，主要的任務是向學生滲透一種思想，一種在數學上、在研究問題上都很重要的思想--化歸思想。
本課的設計，主要根據教學內容的特點，及學生的實際情況，引導學生積極參與，通過開放性的設計，讓學生在設計植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗在三種種植情況下，選擇的間隔不同，但棵數與間隔數之間都存在一定的關系。通過學生的體驗，建構植樹問題的模型，再運用模型解決生活中的類似問題。教學中重在讓學生體驗知識獲得的'過程，更注重于培養學生運用所學知識，舉一反三，解決實際問題的能力。
教學過程：
一、新課導入
1、師：大家知道3月12日是什么節日嗎？（植樹節）那么今天我們就一起來研究植樹中的數學問題。
板書課題：植樹問題
二、引導探究
1、創設情境，理解概念
（1）出示：“為了美化環境，學校準備在操場邊上的一條100米長的小路一邊植樹，總務主任需要準備多少棵樹苗呢？
（2）理解題意。
a.讀題，從題中你了解到了哪些數學信息？有什么問題？
b.理解”間隔“的意思？
C、理解三種種植情況
（兩端都種、一端種、兩端不種）
2、主動探索，發現規律
（1）計算你的設計需要多少棵樹苗？利用畫線段圖把它表示出來嗎？并將植樹方案補充完整
植樹方案
總長（米）
間隔(米)
間隔數 (個)
棵數(棵)
種植情況示意圖
（2）學生反饋
（3）組織討論：你發現什么規律？
兩端都種時，棵數＝間隔數+1
一端種是時，棵數＝間隔數
兩端不種時，棵數＝間隔數－1
3、應用規律，解決問題
（1）出示例2：
（2）讀題后思考，有什么地方需要提醒同學值得注意的。
（3）學生獨立解題、反饋
三、回歸生活，變式練習
1、封閉圖形相當于一端種
（1）出示P122練習二十第4題
圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
（2）討論：封閉圖形相當于植樹問題中的哪個類型？
（3）學生獨立解題，反饋。
2、同時出示兩道習題：
（1）鋸木頭問題（兩端都不種）
一根木頭，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘。
（2）排列問題（兩端都種）
四、欣賞生活中類似于植樹問題的事件
生活中的類似于植樹問題的――――欣賞
【五年級上小學數學教案：《植樹問題》】相關文章：
五上植樹問題教學設計04-12
小學植樹問題教學反思08-09
《植樹問題》小學數學說課稿12-07
植樹問題教案03-03
植樹問題說課稿12-14
植樹問題說課稿12-12
五年級植樹問題教學反思01-03