反證法教學(xué)反思
“反證法”是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種特殊的證明方法，對(duì)于一些證明體它有著獨(dú)特，簡(jiǎn)便，實(shí)用的方法。故反證法的學(xué)習(xí)非常重要，在反思本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中得出以下幾點(diǎn)體會(huì)：
1、分清所證命題的條件和結(jié)論
如證明命題“一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)角是直角”其中條件是“一個(gè)三角形”（）結(jié)論是“不能有兩個(gè)角是直角”（）
2、熟記步驟
第一步：假設(shè)即假設(shè)命題的結(jié)論的反面為正確的。如引用上述命題即“假設(shè)能有兩個(gè)叫是直角不妨設(shè)”
第二步：推理后發(fā)現(xiàn)矛盾。一般利用假設(shè)進(jìn)行推理如繼上可知發(fā)現(xiàn)這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，所以假設(shè)不成立，故一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角，即為第三步：推翻假設(shè)，證明原命題成立。
3、抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
反證法的重點(diǎn)是能寫(xiě)出結(jié)論的反面，同時(shí)也是難點(diǎn)。如“寫(xiě)出線(xiàn)段AB,CD互相平分的反面”，線(xiàn)段AB,CD互相平分具體指：“AB平分CD且CD平分AB”。他的`反面應(yīng)包括以下三種情況：
（1）AB平分CD但CD不平分AB；
（2）CD平分AB但AB不平分CD；
（3）AB不平分CD且CD不平分AB.統(tǒng)稱(chēng)為“AB，CD不互相平分”，而學(xué)生往往只考慮第（3）種情況，即AB，CD互相不平分。
4、注重規(guī)范
在用反證法證明的命題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)文字命題。如證明命題“梯形的對(duì)角線(xiàn)不能互相平分”時(shí)切記一定要先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)出“已知”和“求證”即已知：梯形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線(xiàn)；求證：AC，BD不能互相平分。然后再按一般步驟證明。
反證法不僅能提高學(xué)生的演繹推理能力，而且在后繼的學(xué)習(xí)中有著不可忽視的作用，雖然在初中教材中所占篇幅很少，但本人認(rèn)為不應(yīng)輕視，應(yīng)讓學(xué)生掌握其精髓，合理的去運(yùn)用。
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