高三上學(xué)期數(shù)學(xué)正弦定理教學(xué)計劃模板
講授新課前，做一份完美的教學(xué)計劃，能夠更大程度的調(diào)動學(xué)生在上課時的積極性，數(shù)學(xué)網(wǎng)為老師們整理了高三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，希望給老師的教學(xué)帶來幫助。
一、內(nèi)容及其解析
1.內(nèi)容: 正弦定理
2.解析: 《正弦定理》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修5中第一章《解三角形》的學(xué)習(xí)內(nèi)容，比較系統(tǒng)地研究了解三角形這個課題。《正弦定理》緊跟必修4(包括三角函數(shù)與平面向量)之后，可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想所學(xué)知識，運用平面向量的數(shù)量積連同三角形、三角函數(shù)的其他知識作為工具，推導(dǎo)出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基礎(chǔ)，又是學(xué)生了解向量的工具性和知識間的相互聯(lián)系的的開端，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意三角形的求解、體會事物是相互聯(lián)系的辨證思想均起著舉足輕重的作用。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和自主、合作、探究能力。
二、目標(biāo)及其解析
目標(biāo)：(1)正弦定理的發(fā)現(xiàn);
(2)證明正弦定理的幾何法和向量法;
(3)正弦定理的簡單應(yīng)用。 解析：先通過直角三角形找出三邊與三角的關(guān)系，再依次對銳角三角形與鈍角三角形進(jìn)行探討，歸納總結(jié)出正弦定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
三、教學(xué)問題診斷分析
正弦定理是三角形邊角關(guān)系中最常見、最重要的兩個定理之一，它準(zhǔn)確反映了三角形中各邊與它所對角的正弦的關(guān)系，對于它的形式、內(nèi)容、證明方法和應(yīng)用必須引起足夠的重視。正弦定理要求學(xué)生綜合運用正弦定理和內(nèi)角和定理等眾多基礎(chǔ)知識解決幾何問題和實際應(yīng)用問題，這些知識的掌握，有助于培養(yǎng)分析問題和解決問題能力，所以一向為數(shù)學(xué)教育所重視。
四、教學(xué)支持條件分析
學(xué)生在初中已學(xué)過有關(guān)直角三角形的一些知識和有關(guān)任意三角形的一些知識， 學(xué)生在高中已學(xué)過必修4(包括三角函數(shù)與平面向量)，學(xué)生已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力，會從簡單的實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型完成教學(xué)目標(biāo)，是切實可行的。
五、教學(xué)過程
(一)教學(xué)基本流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
①在Rt△ABC中，各邊、角之間存在何種數(shù)量關(guān)系? 學(xué)生容易想到三角函數(shù)式子：(可能還有余弦、正
a切的.式子) bc sinC?1sinA?sinB?c b c
②這三個式子中都含有哪個邊長? c學(xué)生馬上看到，是c邊，因為 sinC?1?B C a c③那么通過這三個式子，邊長c有幾種表示方法?
abcsinAsinBsinC
④得到的這個等式，說明了在Rt△中，各邊、角之間存在什么關(guān)系?
(各邊和它所對角的正弦的比相等)
⑥此關(guān)系式能不能推廣到任意三角形?
設(shè)計意圖: 以舊引新, 打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài), 刺激學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)根據(jù)問題情境進(jìn)行自我組織, 促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展. 從直角三角形邊角關(guān)系切入, 符合從特殊到一般的思維過程.
(二)探究正弦定理 abc?
?猜想：在任意的△ABC中, 各邊和它所對角的正弦的比相等, 即： sinAsinBsinC
設(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家的思維方式和思維過程, 大膽拓廣, 主動投入數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程,發(fā)展創(chuàng)造性思維能力.
三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，對于直角三角形，我們前面已經(jīng)推導(dǎo)出這個關(guān)系式是成立的，那么我們現(xiàn)在是否需要分情況來證明此關(guān)系式?
設(shè)計意圖:及時總結(jié)，使方向更明確，并培養(yǎng)學(xué)生的分類意識
①那么能否把銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求證? ——可以構(gòu)造直角三角形
②如何構(gòu)造直角三角形?
——作高線(例如：作CD⊥AB，則出現(xiàn)兩個直角三角形) ab?③將欲證的連等式分成兩個等式證明，若先證明， sinAsinB那么如何將A、B、a、b聯(lián)系起來?
——在兩個直角三角形Rt△BCD與Rt△ACD中，CD是公共邊：
在Rt△BCD中，CD= a sin B ， 在Rt△ACD中，CD= bsinA
ab ??asinB?bsinA? sinAsinBbcsinB ? sinC?
——作高線AE⊥BC，同理可證.
設(shè)計意圖:把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題, 引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識解決新的問題.
(四)目標(biāo)檢測
小編為大家提供的高三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。
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