圓錐體的體積教學課件
為了使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題，整理了圓錐體的體積的教學課件，歡迎欣賞！
教學目的:
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉化的思想。
3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發展空間觀念,滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。
教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?
使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、導人新課
我們已經學過圓柱體積的'計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?
學生：3次。
教師：這說明了什么?
學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱體積
教師：圓柱的體積等于什么?
學生：等于“底面積×高”。
教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書：圓錐的體積＝1/3×底面積×高
教師：用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式：V＝1/3SH
2、教學例1。
一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3、做第50頁“做一做”的第1題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
4、教學例2。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
教師：這道題已知什么?求什么?
學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。
教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?
學生：必須先求出這堆小麥的體積。
教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?
學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。
教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?
學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。
教師：求得小麥的體積后．應該怎樣求小麥的重量?
學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。
分析完后，指定兩名學生板演．其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數
(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?
討論后．先讓學生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2題。
教師：這道題應該先求什么?
學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
四、小結(略)
五、課堂練習
1、做練習九的第3題。
指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正時．讓學生說一說自己的計算方法。
2,做練習九的第4題。
教師可以讓學生回答以下問題：
(1)這道題已知什么?求什么?
(2)求圓錐的體積必須知道什么?
(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?
然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習九的第5題。
教師指名學生先后回答下面問題：
(1)圓柱的側面積等于多少?
(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
(3)圓柱體積的計算公式是什么?
(4)圓錐的體積公式是什么?
然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。
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