中點四邊形教學課件
任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形。下面是小編整理的范文，歡迎查閱!
教學目標：
1.知識與技能：
(1)了解中點四邊形的概念;
(2)利用三角形中位線定理證明中點四邊形是平行四邊形,理解特殊的平行四邊形的中點四邊形的特征;
(3)理解中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關系。
2. 過程與方法：
(1)經歷觀察、猜想、證明中點四邊形是平行四邊形的過程熟練運用三角形中位線定理;
(2)經歷由一般到特殊的思維進程，發現并證明特殊的平行四邊形的中點四邊形的特征;
3.情感態度與價值觀：
(1)通過數學活動培養學生觀察、猜想、證明的'探索精神;
(2)通過小組討論活動，培養學生合作的意識。
教學重點：
1.任意四邊形的中點四邊形形狀的判定和證明;
2.特殊平行四邊形的中點四邊形形狀的判定和證明。
教學難點：
影響中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括。
教學過程：
一、復習舊知，情境引入
1.回顧三角形中位線性質定理。
2.探究1：出示問題：一塊白鐵皮零料形狀如圖，工人師傅要從中裁出一塊平行四邊形白鐵皮，并使四個頂點分別落在原白鐵皮的四條邊上，可以如何裁?
(學生獨立思考、分析，然后小組交流，最后得出解決辦法)
師：你能證明嗎?
生：已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。
求證：四邊形EFGH為平行四邊形。
(學生可連接AC,也可連接AC、BD)
二、探索活動
1.中點四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。
2.結合引例得出結論：任意一個四邊形的中點四邊形，都為平行四邊形。
探究2：若四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那它們的中點四邊形會是什么形狀呢?(四人小組探究一個特殊的四邊形，說出中點四邊形的形狀并說明理由，教師巡回指導，及時指正、鼓勵)
在探究1的基礎上，改變四邊形ABCD的形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中點四邊形EFGH形狀。
發現：中點四邊形有矩形、菱形和正方形
歸納：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊?角?對角線?……
探究3:若中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形(等腰梯形)、正方形?
(學生發表看法，鼓勵學生積極發言，對不同意見讓其他同學糾正完善， 教師只做最后點評，并借助幾何畫板進行動態演示，得到結論)
(1)中點四邊形的形狀與原四邊形的有密切關系;
(2)只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱形;
(3)只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形;
(4)要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條是 。
三、學以致用、鞏固提升
1.請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。
例：如右圖
同桌討論交流，在練習本上畫出圖形，并說出自己這樣畫的依據，然后小組六個人一起討論交流本組得出的圖形，對不同圖形逐個探討結論，不能得出的問老師，最后全班交流。
2.如圖，最外面的矩形的面積為1，則最里面的中點四邊形的面積是多少?
3.借助幾何畫板演示，體會變化的過程，提升學生思維
四、小結
1.這節課你有什么收獲?
2.你還有什么問題與想法需要與大家交流?
五、課后作業
如果原白鐵皮的面積為100，要求裁出的平行四邊形面積等于50，能辦到嗎?請說明理由.
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