小學四年級上冊數學運算律的教學設計
本單元教材是在學生學習了有關三位數乘兩位數的乘法,能進行簡單的整數四則混合運算的基礎上繼續學習的,主要認識中括號,能進行簡單的整數四則混合運算,探索并了解運算律(加法的交換律和結合律,乘法的交換律、結合律和分配律),會應用運算律進行一些簡便運算。
乘法結合律。(教材第54~55頁)
1.使學生理解和掌握乘法結合律,會運用乘法結合律使計算簡便。
2.培養學生的觀察、歸納、概括能力。
3.通過學生的自主學習,激發學生學習數學的興趣。
重點:引導學生概括出乘法結合律。
難點:通過探索乘法的結合律,培養強烈的學習興趣。
。
師:(出示)請同學們迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案?
生1:69;350;1300;100;1000。
師:好!請坐,太棒了!同學們再看這題,淘氣和笑笑給我們帶來了兩組式題,分別如下:
(2×4)×3 2×(4×3) 7×4×25 7×(4×25)
=8×3=2×12=28×25=7×100
=24=24=700=700
觀察式子,我們發現(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:這是為什么呢?
【設計意圖:以輕松的口算引入課堂,在學生心目中樹立簡便計算的觀念。通過觀察一系列的計算過程,激發學生尋找規律的興趣。】
師:觀察這兩組算式,你發現了什么?
生可能說:含有相同的乘數,積相等;都用乘法計算,但運算順序不同。
師:任意三個數連乘,改變運算順序,積都不會變嗎?我們來找出三個數,算算看。
先獨立舉例子,再在小組內交流,說說想法。為了節省時間,遇到較大的數可以借用計算器。
生匯報列舉的等式。先展示,再板書。
師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數相乘,雖然運算順序變了,但結果怎樣?(不變)
師:同學們來觀察這些算式(出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的`意義嗎?
學生嘗試回答。
師:其實把大家剛才說的共同點總結起來,就是數學中的乘法結合律。
師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數,你能寫出乘法結合律嗎?
學生口頭用字母表示出乘法結合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
師:同學們真聰明!老師把我們剛才發現的過程用語言表示出來,就是“發現問題——舉例驗證——概括規律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發現更多的規律。
師:好,下面讓我們放松一下。
先看教材第55頁“練一練”第2題,快速完成。(教師個別輔導)
師:下面這題,怎樣計算簡便?想一想,算一算。
125×9×8
學生獨立完成。
匯報交流 125×9×8
=125×8×9 利用乘法交換律
=(125×8)×9利用乘法結合律
=1000×9
=9000
師:好的,太棒了!這就是綜合運用乘法結合律和交換律的妙處,大大降低了運算的難度,能直接將三位數乘兩個一位數的連乘計算化為口算!
【設計意圖:引導學生從普遍的式子中,歸納出乘法結合律的特征,為連乘計算提供簡便計算的方法,為后期學習注入動力。】
這節課,你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽吧。
【設計意圖:讓學生明白學習是為了應用,體會到數學知識在生活中的廣泛應用,為日常生活的數字計算提供簡便的方法。】
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