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八年級數(shù)學一次函數(shù)的圖像教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的八年級數(shù)學一次函數(shù)的圖像教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學一次函數(shù)的圖像教學設計 1
教學目標：
1、理解一次函數(shù)及其圖象的有關性質(zhì)。
2、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。
3、進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學準備
《數(shù)學學與練》
集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學過程
一.新課導入
上節(jié)課我們學習了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表;②描點;③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關系。
本節(jié)課我們進一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。
二.新課講授
(1)首先我們來研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關性質(zhì)。
請大家在同一坐標系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
議一議
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點?
(2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點?
(3)直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大?哪一與x軸正方向所成的銳角最小?
小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點：
(1)正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標原點。
(2)作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找(1，k)點。
(3)在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
(4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當k>0時，y的值隨x值的`增大而增大;當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。
做一做
在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6，y=-x，y=-x+6，y=5x的圖象。
一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點：分析：在函數(shù)y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大;在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。
由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。
對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點，但是和兩個坐標軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點。一般選取(0，b)，(-，0)比較簡單。
想一想
(1)x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20?這說明了什么?
(2)直線y=-x與y=-x+6的位置關系如何?
(3)直線y=2x+6與y=-x+6的位置關系如何?
在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x，y=2x+3，y=2x-3的圖象。探索一次函數(shù)y=kx+b中，b的值對一次函數(shù)圖象的影響.
三.鞏固練習
1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。
2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點。
3、一次函數(shù)y=kx+b的k、b的值對一次函數(shù)圖象的影響。
四.小結(jié)
作業(yè)設計
1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是()
A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4
2、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是()
A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6
八年級數(shù)學一次函數(shù)的圖像教學設計 2
教材的地位和作用
本 節(jié)課主要是在學生學習了函數(shù)圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想， 以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一 次函數(shù)性質(zhì)作準備。
（一）教學目標的確定
教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
1、知識目標
（1）能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。
（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
2、能力目標
（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3、情感目標
（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
（2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
（二）教學重點、難點
用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關鍵是通過學生的`直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
學情分析
1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
教學方法
我采用自主探究—→合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
教學設計
一、設疑，導入新課（2分鐘）
師：同學們，上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：（同學們回答的都很好）通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？
這節(jié)課讓我們一起來研究 “一次函數(shù)的圖象”。（板書）
二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：
1、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？
然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？
小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）
師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。
師出示幻燈片3（使學生再一次加深印象）
師：問（3）：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？
（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個點。
生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！
生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。
師：我們都認為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點畫直線就行。
（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點法”畫一次函數(shù)的過程）
師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）
師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些？
組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取（0，0）點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取（2，
1）點。這樣找的坐標都是整數(shù)。
組2：我們組認為盡量都找整數(shù)。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c（0，3）和點（-2/3，0）
組4：我們組認為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0，0）點和（1，k）點；一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0，b）點和（-b/k，0）點。
師：同學們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點。
2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點法”把四個一次函數(shù)圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關系呢？
問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關系？（獨自觀察——學生回答）（3分鐘）
①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。
師：其他同學有沒有補充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點是點（0，0）點。
生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學們回答都不錯，我們要向生5和生6學習，學習他們的細致思考。
八年級數(shù)學一次函數(shù)的圖像教學設計 3
一、教學目標知識與技能目標。
1、能熟練作出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡單性質(zhì)；
2、初步了解函數(shù)表達式與圖像之間的關系。
過程與方法目標。
1、經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。
2、經(jīng)歷對一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識，培養(yǎng)學生識圖能力；
3、經(jīng)歷對一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學生的觀察力、語言表達能力。
情感與態(tài)度目標1
．在作圖的過程中，體會數(shù)學的美；
2.經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學生尊重科學，實事求是的作風。
二、教材分析。
本節(jié)課是在學習了一次函數(shù)解析式的基礎上，從圖像這個角度對一次函數(shù)進行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖像的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖像的特殊方法——兩點連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖像，對一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學中要結(jié)合學生的認識情況，循序漸進，逐層深入，對教材內(nèi)容可作適當增加，但不宜太難。為進一步學習圖像及性質(zhì)奠定了基礎。
教學重點：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡單性質(zhì)
教學難點：一次函數(shù)性質(zhì)的應用
三、學情分析
函數(shù)的圖像的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖像的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖像是條直線。在此基礎上介紹用兩點連線得一次函數(shù)的圖像，學生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖像二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數(shù)的圖像，讓學生直觀感受到一次函數(shù)的圖像是條直線。
四、教學流程
（一）、復習引入
1.什么叫做一次函數(shù)？
2.你能說說正比例函數(shù) y=kx (k≠0) 的性質(zhì)嗎？
3.針對函數(shù) y =kx+b，要研究什么？怎樣研究？
（二）做一做
例1、畫出函數(shù)y1=2x與y2=2x+3，y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個函數(shù)的自變量和對應的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。下面我們來作一次函數(shù)y1=2x與y2=2x+3，y3=2x-2 的圖像分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數(shù)的自變量X可以取一切實數(shù)，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點。連線：把這些點依次連接起來，得到圖像（如圖）它們是一條直線。
觀察圖像回答下列問題：
（1）這三個一次函數(shù)圖像的形狀都是 ，并且傾斜程度，即互相 。
（2）y1=2x的圖像經(jīng)過。
（3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 個單位長度得到，圖像經(jīng)過第 象限，k，b的符號如何？（ ）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像 ，且與y軸交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 個單位長度得到，圖像經(jīng)過第象限，k，b的符號如何？
結(jié)論：
1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移 個單位長度得到。（上加下減）
2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。
3、平行的直線k相等。
（三）做一做。
（1）利用兩點確定一條直線（兩點畫法）畫出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的圖象的圖像。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖像的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數(shù)的.圖像。
師：從剛才同學們作出的一次函數(shù)的圖像中我們可以觀察到一次函數(shù)圖像是一條直線。
（2）在所作的圖像上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標
（四）議一議觀察圖像思考：
（1）一次函數(shù)的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數(shù)的增減性（y隨x的變化），你認為決定條件是什么？
（2）圖像經(jīng)過哪些象限？k，b的符號如何？
（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖像是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖像時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖像
（1）y = x+3
(2)y = -x+3
(3) y = 2x-4
(4) y = -2x-4
（五）課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學習了一次函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像是一條直線，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數(shù)的圖像。一般地，作函數(shù)圖像的三個步驟是：列表、描點、連線。
（六）課后練習。
書上93頁練習五、教學反思本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖像的一般方法，通過對一次函數(shù)圖像的認識，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節(jié)課的難點。數(shù)形結(jié)合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。
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