《三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-11 13:49:10 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　課前準(zhǔn)備：

《三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1. 檢測(cè)學(xué)生“過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線”這一技能掌握情況。

　　2.檢測(cè)學(xué)生“畫(huà)指定底上的高”的掌握情況，分析學(xué)生對(duì)高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對(duì)三角形高的數(shù)量的了解情況。

　　3.每生課前做一個(gè)等腰三角形與一等邊三角形。

　　4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點(diǎn)或平行線）的垂直距離。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在練習(xí)中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認(rèn)識(shí)各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。

　　2.探究高的畫(huà)法，會(huì)畫(huà)指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。

　　重點(diǎn)：進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。

　　難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)指定底邊上的高。

　　教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

　　學(xué)具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.找對(duì)邊，找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識(shí)直角三角形各邊的.名稱。

　　【設(shè)計(jì)思路：學(xué)生在畫(huà)高時(shí)要用“從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與邊是正確畫(huà)高的前提。直角三角形在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，認(rèn)識(shí)直角三角形各邊獨(dú)有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導(dǎo)學(xué)生概括直角三角形面積獨(dú)特的面積公式的基礎(chǔ)。】

　　師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見(jiàn)的線段對(duì)于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過(guò)的是——三角形的高。

　　【設(shè)計(jì)思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學(xué)生以想像的空間與繼續(xù)學(xué)習(xí)探究的動(dòng)力。】

　　2. 比高矮。

　　師：這三個(gè)三角形它們想比一比，你們認(rèn)為哪個(gè)最高？哪個(gè)最矮？

　　【設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生上前指一指不同底邊上的高，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知：不同底邊上的高不同。】

　　二、嘗試探究

　　1.畫(huà)高。

　　（1）學(xué)生畫(huà)指定底邊上的高。

　　【設(shè)計(jì)思路：了角學(xué)生對(duì)高的認(rèn)識(shí)和對(duì)畫(huà)高這一技能的掌握情況。】

　　（2）判斷、辨析：下面哪個(gè)三角形的高是錯(cuò)誤的？

　　【設(shè)計(jì)思路：運(yùn)用變式的、典型的素材與反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“高”的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)高與底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。】

　　（3）演示各種三角形中三條高的畫(huà)法，引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　①高與底有什么關(guān)系？一個(gè)三角形有多少條高？

　　②三角形高在三角形的哪里？

　　③直角三角形的高有什么獨(dú)特之處？

　　【設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生概括高與底的關(guān)系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫(huà)法，再具體學(xué)習(xí)不同三角形高的畫(huà)法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫(huà)法在小學(xué)階段不要求全體學(xué)生掌握）。這樣不僅學(xué)生在頭腦中有了整體的印象后，再具體到每一個(gè)細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)思路清晰、目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效率自然提高。還能幫學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，使他們能“吃得飽”。從而實(shí)踐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“下要保底上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)。】

　　引導(dǎo)學(xué)生概括：

　　任意一個(gè)三角形都有三條高。

　　有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。

　　直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

　　2.動(dòng)手操作。

　　拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對(duì)折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　等腰三角形與等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形。

　　等腰三角形有一條對(duì)稱軸，是它底邊上的高所在直線。

　　等邊三角形有三條對(duì)稱軸，是各邊上的高所在的直線。

　　三、鞏固練習(xí)

　　畫(huà)出三角形指定底邊上的高。