《三垂線定理》教學設計
一、教學目標：
1．認知目標：
掌握三垂線定理及其逆定理
(1) 定理的證明
(2) 定理的應用
2．能力目標：(1)能夠利用"線線垂直"→"線面垂直"及
"線面垂直"→"線線垂直"
(2)能夠熟練的想象出"線線"、"線面"間的位置關系
3．情感目標：(1)通過自己發現,探索,找出結論,激發學生學習興趣;
(2)培養學生主動探求、發現的精神。
二、重點、難點：
本節課重點是三垂線定理及逆定理的證明及初步應用
本節課難點是三垂線定理及逆定理中各線、面的作用
三、對象分析及教學設計：
該班學生基礎中等，有一定的分析問題、解決問題的能力，但積極性不夠。同時解決問題的能力有限,對于一些問題需要及時強化鞏固。考慮用多媒體技術來激發學生的主動性，使他們能夠積極的投入到學習中去，自主去感受。使學習者個體自我潛能得到真正有意義的開發和發展。
四、網絡教學環境設計：
在多媒體網絡教室實施教學,學生機上都裝有《幾何畫板》4.03及本課件，使得每個學生都能通過自己的操作體會到線線、線面之間的位置關系。同時教師又能控制學生的電腦，能夠進行課件的`演示。
五、教學過程設計與分析：
教學過程
設計思路及多媒體應用分析
[復習]
線線垂直的定義及線面垂直的定義
在計算機上，學生自己瀏覽和復習
演示斜線及斜線在平面上的射影
[提出問題、引入］
已知一平面α和平面的一斜線pa，在平面內有沒有直線與已知直線垂直,如果沒有,請說明理由;如有,找出其中一條.
由于前面復習時演示了斜線及斜線在平面上的射影,在計算機上演示直線和平面,通過線面之間圖形的旋轉,讓學生體會線面之間的關系,學生很容易發現結論
[學生回答]
[學生1]在平面內和斜線在平面上的射影垂直的直線是滿足條件的直線
[學生2]一定嗎?
學生2提出疑問,可以讓學生自己在電腦上拖動直線a,觀察是否始終和直線pa垂直.
[教師演示]
顯示平面的垂線,斜線在平面上的射影,旋轉平面的位置,移動直線a的位置.
在整個動態變化過程中,讓學生體會它們之間的關系
[提問]
如何進行證明此結論呢?
[學生分析完成證明]
在電腦上打出證明過程.
[講解]此定理為三垂線定理,
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