多邊形面積的計算復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第66頁復(fù)習(xí)第1~6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。
2．培養(yǎng)初步的想像能力和抽象概括能力。
3．滲透在生活中處處有數(shù)學(xué)，事物間互相聯(lián)系互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)過程
一、激情導(dǎo)入
1．微機出示餐廳圖。
談話：這是老師家里的餐廳，如果按這樣的方案來裝演，你需要了解哪些信息？（動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學(xué)生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關(guān)系。）
2．談話：看來要想裝演得既美觀又經(jīng)濟，還需要掌握好多關(guān)于面積的知識呢!這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“平面圖形面積的計算”。如果你做老師，你會帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容呢？
隨著學(xué)生的回答板書：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、長方形的面積、正方形的面積。
談話:說得真好。老師真希望你們?nèi)巳藸幃?dāng)小老師，做學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課我們要比一比，誰的.收獲多。
[評析：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生有意識地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學(xué)知識整理的活動和探究新知的過程。]
二、自主整理
1. 投影出示小組討論題。
（1）這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？
（2）這些面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
小組討論。借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具，說說推導(dǎo)過程，每人可選自己最喜歡的圖形說給小組成員聽。
全班交流。學(xué)生選擇圖形說面積公式的推導(dǎo)過程。
2．整理完善知識結(jié)構(gòu)。
談話：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計算公式，這是為什么？
結(jié)合學(xué)生匯報，指出：正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都與長方形的面積公式有聯(lián)系。你能不能利用老師發(fā)的學(xué)具，把5種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系。比一比，哪個小組擺得好!指名擺，并說明這樣擺的理由。
看網(wǎng)絡(luò)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？使學(xué)生進一步認(rèn)識到由長方形面積計算公式推導(dǎo)出正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)出三角形、梯形面積計算公式。
講述：由此發(fā)現(xiàn)，新舊知識之間有著密切的聯(lián)系，我們在學(xué)習(xí)新知識時，都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識學(xué)習(xí)的。轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想，以后你在學(xué)習(xí)新知識時就可以運用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識，再進行研究。
[評析：復(fù)習(xí)課上教師沒有讓學(xué)生機械地背誦公式，而是讓學(xué)生通過擺圖形，回憶推導(dǎo)過程，由“在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長方形面積計算公式，這是為什么？”這一問題展開討論，推動學(xué)生自主地把各種平面圖形的面積計算與長方形聯(lián)系起來。讓學(xué)生通過操作、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
三、運用公式
1. 做復(fù)習(xí)第1題。
學(xué)生獨立解答，核對。
提問：計算時注意什么？
2.判斷正誤。
（1）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）長方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（ ）
（3）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
（4）下圖中平行四邊形與長方形面積相等。（ ）
（5）如果一個平行四邊形和一個長方形面積相等，底和長也相等，那么高和寬也相等。 （ ）
（6）三角形的底越長，它的面積就越大。（ ）
3. 解決老師家餐廳裝潢的問題。（出示餐廳圖）
談話：數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，還記得王老師家的餐廳嗎？就讓我們一起來解決大家提的問題吧。
（1）地面鋪地磚問題：餐廳長4米，寬3米，高3米。地面鋪的是邊長5分米的方磚，算一算，裝修時至少用了多少塊方磚？（只要列式）學(xué)生獨立完成。
（2）用同樣的花布做成這樣形狀的窗簾和冰箱裝飾套至少要多少布？
學(xué)生獨立計算。
提問：你們是怎么算的？按你們算出的面積買布行嗎？為什么？
學(xué)生討論。
談話？想問題時要聯(lián)系生活實際。考慮到商店里的布往往和裁剪成的布塊形狀不同，再加上縫制時要縫邊，所以買布時要多買一些，這也是剛才提出的問題中加上“至少”兩個字的原因。
[評析：在練習(xí)中，教師設(shè)計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習(xí)；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開放題，即聯(lián)系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節(jié)課所學(xué)知識，又把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。這種安排也使整節(jié)課首尾呼應(yīng)。]
四、總結(jié)收獲
提問：這節(jié)課我們解決了許多問題，誰能說說，哪些給你留下了深刻的印象？
總評
荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是學(xué)生本人把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”本節(jié)復(fù)習(xí)課充分體現(xiàn)了這一點，引入新課富有挑戰(zhàn)性，通過爭當(dāng)小老師，解決生活難題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。課中給學(xué)生提供自主探索的時間和空間，安排了大量有利于學(xué)生主動地進行操作、觀察、交流的數(shù)學(xué)活動，給了學(xué)生較多的廣泛參與的機會，而學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中也進一步加深了對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的理解。整節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
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