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七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計（精選10篇）
作為一名優秀的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計，歡迎大家分享。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 1
教學目標
1.會用代入法解二元一次方程組;
2.體會解二元一次方程組的“消元思想”和“化未知數為已知”的化歸思想.
3.通過對方程中未知數特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路是“消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學重難點
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。
教學過程
一、創設問題，引入新課
1.問題1：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？
解：設勝場數是x則負的場數是20-x列方程為：2x+(20-x)=38，解得x=18，則負的場數為20-x=20-18=2
2.問題2：在上述問題中，我們可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組，若設勝的場數是x，負的場數是y，則x+y=20，2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系呢？
設計意圖：通過創設同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組，引導學生對兩者關聯認識，為后續代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學生探索，嘗試解決
交流問題2：可以發現，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38。
歸納：
二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一個未知數，這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想方法，叫做消元思想。
歸納小結：上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
設計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現出來。
三、典例交流，揭示規律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解：把①代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代人①，解得x=2，所以這個方程組的解是x=2，y=-1
思考下列問題
（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達到了嗎？
（3）只求出y=-1，方程組解完了嗎？把y=-1代入哪個方程求x的值較簡單？
（4）怎樣知道你運算的結果是否正確？
反思：需檢驗，將x=2，y=-1分別代入方程①②，看方程的左右兩邊是否相等，可以口算，也可以在草稿紙上驗算，【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考：
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的兩個方程都不具備這樣的條件。）
(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式。）
(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數為1，故可以將方程①變形得x=3+y。）
（學生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的.步驟：
(1)從方程組中選取一個系數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來。（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數。（代）
(3)解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值。（求）
(4)把所求得的一個未知數的值代入(1)中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解。（解）
設計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。
四、變式訓練，深化提高
用代入法解下面方程組
設計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進，反思小結
1、本節主要學習用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題。
(1)用代入法解二元一次方程組時，常選用系數比較簡單的方程變形，這有利于正確、簡捷地消元。
(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數的代數式必須代入到另一個方程中去，否則會出現一個恒等式。
(3)方程組解的表示方法，應該用大括號把一對未知數的值連在一起，表示同時成立，不要寫成x=y=
六、布置作業：
習題8.21，2題
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 2
一、內容和內容解析
1.內容
代入消元法解二元一次方程組
2.內容解析
二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續一些數學問題的基礎。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數法求一次函數解析式，在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等。
解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節中有很好的體現。
本節課的教學重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元。
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組
(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想
2.教學目標解析
(1)學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的`解
(2)要讓學生經歷探究的過程，體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想
三、教學問題診斷分析
1.學生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉化，如何進行轉化。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發現二元一次方程組向一元一次方程轉化的思路
2.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。
本節教學難點理：把二元向一元的轉化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
四、教學過程設計
1.創設情境，提出問題
問題1
籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？
師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據題意，得2x+(10-x)=16
x=6，則勝6場，負4場
教師追問：你能根據問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎？
師生活動：學生回答：能
設勝x場，負y場
根據題意，得
我們在上節課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6，y=4
顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢？
這節課我們就來探究如何解二元一次方程組
設計意圖：用引言的問題引人本節課內容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊。
問題2
對比方程和方程組，你能發現它們之間的關系嗎？
師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數，由此可以由一個方程得到y的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉化為熟悉的知識。
師生活動：根據上面分析，你們會解這個方程組了嗎？
學生回答：會
由①，得y=10-x③
把③代入②，得2x+(10-x)=16x=6
設計意圖：共同探究，體會消元的過程
問題3教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？
師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了
設計意圖：由于方程③是由方程①，得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點
教師追問：你能求y的值嗎？
師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4
教師追問：還能代入別的方程嗎？
學生回答：能，但是沒有代入③簡便
教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？
學生回答：x=6，y=4，這個隊勝6場，負4場
設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數的過程，并如何優化解法。
師生活動：先讓學生獨立思考，再追問，在這種解法中，哪一步最關鍵？為什么？
學生回答：代入這一步
教師總結：這種方法叫代入消元法。
教師追問：你能先消x嗎？
學生紛紛動手完成。
設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊。
2.應用新知，拓展思維
例用代入法解二元一次方程組
師生活動，把學生分兩組，一組先消x，一組先消y，然后每組各派一名代表上黑板完成。
設計意圖：借助本題，充分發揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優選解法。
3.加深認識，鞏固提高
練習用代入法解二元一次方程組
設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組。
4.歸納總結，知識升華
師生活動，共同回顧本節課的學習過程，并回答以下問題
1）代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？
2）解二元一次方程組的基本思路是什么？
3）在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？
4）你還有哪些收獲？
設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識;培養學生自我歸納概括的能力
5.布置作業
教科書第93頁第2題
五、目標檢測設計
用代入法解下列二元一次方程組
設計意圖：考查學生對代入法解二元一次方程組的掌握情況。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 3
教學目標
1．使學生會用代入消元法解二元一次方程組；
2．理解代入消元法的基本思想體現的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
3．在本節課的教學過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
重點：用代入法解二元一次方程組。
難點：代入消元法的基本思想。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？
2．誰能知道上述方程組(指學生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？
3．上節課我們提出了雞兔同籠問題：(投影)一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設農民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組
對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的解呢？(學生思考)教師引導并提出問題：若設有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)=140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解。
問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導學生找出它的解法)
(1)在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？
(2)該等量關系中，雞數與兔子數的表達式分別含有幾個未知數？
(3)前述方程組中方程②所表示的等量關系與用一元一次方程表示的等量關系是否相同？
(4)能否由方程組中的方程②求解該問題呢？
(5)怎樣使方程②中含有的兩個未知數變為只含有一個未知數呢？(以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法)結合學生的回答，教師作出講解。
由方程①可得y=50-x③，即兔子數y用雞數x的代數式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數，故可以把方程②中的y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。
將x=30代入方程③，得y=20。
即雞有30只，兔有20只。
本節課，我們來學習二元一次方程組的解法。
二、講授新課例1解方程組
分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數就應取相同的值，因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的'代數式來代替，解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3，把x=3代入①，得y=-2。
(本題應以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應提醒學生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結果是否正確，需檢驗，其方法是將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等，檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算)教師講解完例1后，結合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：
1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？
2．為什么能代入？
3．只求出一個未知數的值，方程組解完了嗎？
4．把已求出的未知數的值，代入哪個方程來求另一個未知數的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法，例2解方程組
分析：例1是用y=1-x直接代入②的，例2的兩個方程都不具備這樣的條件(即用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數)，所以不能直接代入，為此，我們需要想辦法創造條件，把一個方程變形為用含x的代數式表示y(或含y的代數式表示x)，那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發現方程②中x的系數為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數式表示x，再代入方程①求解，解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問：能否代入②中？)
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。
(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？)把y=37代入③，得x=8-3×37，所以x=-103。
(本題可由一名學生口述，教師板書完成)
三、課堂練習
(投影)用代入法解下列方程組：
四、師生共同小結
在與學生共同回顧了本節課所學內容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數所表示的是同一個數值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能，而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 4
教學目標：
1.會用加減消元法解二元一次方程組。
2.能根據方程組的特點，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。
3.了解解二元一次方程組的消元方法，經歷從“二元”到“一元”的轉化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的思想方法。
教學重點：
加減消元法的'理解與掌握
教學難點：
加減消元法的靈活運用
教學方法：
引導探索法，學生討論交流
教學過程：
一、情境創設
買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少？
設蘋果汁、橙汁單價為x元，y元。
我們可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
問：如何解這個方程組？
二、探索活動
活動一：1、上面“情境創設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎？
2、這些方法與代入消元法有何異同？
3、這個方程組有何特點？
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解這個方程得：y=4
把y=4代入③式
則
所以原方程組的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解這個方程得：x=5
把x=5代入①式，3×5+2y=23
解這個方程得y=4
所以原方程組的解是x=5
y=4
把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
三、例題教學：
例1.解方程組x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
將代入①，得
解這個方程得：
所以原方程組的解是
鞏固練習(一)：練一練1.(1)
例2.解方程組5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
②×3，得
4x-6y=-10④
③—④，得：
11x=22
解這個方程得x=2
將x=2代入①，得
5×2-2y=4
解這個方程得：y=3
所以原方程組的解是x=2
y=3
鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)
四、思維拓展：
解方程組：
五、小結：
1、掌握加減消元法解二元一次方程組
2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 5
重點、難點分析
本節的教學重點是使學生學會用代入法，教學難點在于靈活運用代入法，這要通過一定數量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數的值比較簡便。
解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉化為“一元”，我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解。
教法建議
1．關于檢驗方程組的解的問題，教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等。”教學時要強調“原方程組”和“每一個”這兩點，檢驗的作用，一是使學生進一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調這一對數值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發生的錯誤，檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出。
2．教學時，應結合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關鍵在于消元，即把“二元”轉化為“一元”，我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數，從而求得原方程組的解，早一些指出消元思想和把“二元”轉化為“一元”的方法，這樣，學生就能有較強的目的性。
3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深，隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調解方程組時應努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易。這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤。
素質教育目標
（一）知識教學點
1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。
2．熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組。
（二）能力訓練點
1．培養學生的分析能力，能迅速在所給的.二元一次方程組中，選擇一個系數較簡單的方程進行變形。
2．訓練學生的運算技巧，養成檢驗的習慣。
（三）德育滲透點
消元，化未知為已知的數學思想。
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，滲透化歸的數學美，以及方程組的解所體現出來的奇異的數學美。
學法引導
1．教學方法：引導發現法、練習法，嘗試指導法。
2．學生學法：在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程當中始終應抓住消元的思想方法。
重點、難點、疑點及解決辦法
（一）重點
使學生會用代入法解二元一次方程組。
（二）難點
靈活運用代入法的技巧。
（三）疑點
如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”。
（四）解決辦法
一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面學會選擇用一個系數較簡單的方程進行變形：
課時安排
一課時。
教具學具準備
電腦或投影儀、自制膠片。
師生互動活動設計
1．教師設問怎樣用一個未知量表示另一個未知量，并比較哪種表示形式更簡單。
2．通過課本中香蕉、蘋果的應用問題，引導學生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法。
3．再通過比較、嘗試，探索出選一個系數較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規律。
教學步驟
（一）明確目標
本節課我們將學習用代入法求二元一次方程組的解
（二）整體感知
從復習用一個未知量表達另一個未知量的方法，從而導入運用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法
（三）教學步驟
1．創設情境，復習導入
通過上節課的學習，我們會檢驗一對數值是否為某個二元一次方程組的解，那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節課我們就來學習。
這樣導入，可以激發學生的求知欲。
2．探索新知，講授新課
香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？
學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演。
設買了香蕉千克，那么蘋果買了千克，根據題意，得
設買了香蕉千克，買了蘋果千克，得
上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉化為一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的轉換成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到，這樣，我們就把二元一次方程組轉化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出了。
學生活動：小組討論，選代表發言，教師進行指導，糾正后歸納：設法消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。
例1解方程組
（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把①代入②）
（2）把①代入②后可消掉，得到關于的一元一次方程，求出
（3）求出后代入哪個方程中求比較簡單？（①）
學生活動：依次回答問題后，教師板書
如何檢驗得到的結果是否正確？
學生活動：口答檢驗。
教師：要把所得結果分別代入原方程組的每一個方程中
給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養成嚴謹認真的學習習慣
例2解方程組
要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元，方程②中的系數是1，比較簡單，因此，可以先將方程②變形，用含的代數式表示，再代入方程①求解
學生活動：嘗試完成例2
教師巡視指導，發現并糾正學生的問題，把書寫過程規范化
檢驗后，師生共同討論：
（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把代入①或②可以求出嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）
學生活動：根據例1、例2的解題過程，嘗試總結用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發言，之后，看課本第12頁，用幾個字概括每個步驟。
（四）總結、擴展
1．解二元一次方程組的思想：
2．用代入法解二元一次方程組的步驟。
3．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧。
通過這節課的學習，我們要熟練運用代入法解二元一次方程組，并能檢驗結果是否正確。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 6
【教學目標】
1、知識與技能：
（1）理解二元一次方程組的概念，掌握“消元法”解二元一次方程組的基本思路和方法（代入法、加減法）。
（2）能運用消元法解決實際問題。
2、過程與方法：
（1）通過觀察、分析、操作等活動，經歷探索二元一次方程組消元解法的過程，發展邏輯推理能力。
（2）通過解決實際問題，提升分析問題、解決問題的能力。
3、情感態度與價值觀：
（1）體驗數學與生活的緊密聯系，感受數學的應用價值。
（2）培養嚴謹的邏輯思維習慣和合作交流意識。
【教學重難點】
1、重點：
理解并掌握用代入法、加減法解二元一次方程組的方法。
2、難點：
靈活選擇適當的.消元方法，以及在解題過程中準確計算。
【教學過程】
一、情境導入
創設生活情境（如：小明和小紅分別從家出發相向而行，已知他們的速度和相遇時間，求兩家之間的距離），引出含有兩個未知數的方程組，引入二元一次方程組的概念。
二、新課講授
二元一次方程組的概念
教師引導學生觀察實例中的方程組，歸納總結出二元一次方程組的定義：含有兩個未知數，每個方程都是一次方程，并且整組方程共同組成的方程組。
消元法解二元一次方程組
（1）代入法
①引導學生思考如何將二元問題轉化為一元問題，提出“消元”的思想。以一個簡單的二元一次方程組為例，讓學生嘗試用其中一個方程表示一個未知數，再代入另一個方程求解。
②教師示范代入法解方程組的完整步驟，強調每一步驟的依據和注意事項，如：代入要準確，計算要細心等。
③學生獨立完成練習題，鞏固代入法解二元一次方程組的方法。
（2）加減法
①提問：“如果兩個方程中未知數的系數不成比例關系，還能否用代入法？”引導學生發現困難，引出加減法。
②教師講解加減法的原理：通過適當變形，使某一個未知數的系數相同或互為相反數，然后相加或相減消去這個未知數。
③通過實例演示加減法解二元一次方程組的全過程，強調變形的目的和技巧，如：選擇系數絕對值較大或較小的未知數進行消元，以便簡化計算。
④學生分組練習，運用加減法解二元一次方程組，教師巡視指導，及時糾正錯誤。
三、鞏固應用
練習題：設計不同類型的二元一次方程組，讓學生自主選擇代入法或加減法進行解答，鞏固兩種消元方法。
實際問題：給出與生活、學習相關的問題情境，引導學生建立二元一次方程組模型，并用消元法求解。
四、課堂小結
師生共同回顧本節課的主要內容：二元一次方程組的概念，以及代入法和加減法兩種消元方法的步驟和適用情況。強調解二元一次方程組的關鍵是正確、巧妙地消元，以及計算的準確性。
五、作業布置
布置適量的課后習題，包括基本練習和提高性題目，要求學生熟練掌握消元法解二元一次方程組，并嘗試解決一些實際問題。
【板書設計】
二元一次方程組
一、概念：含有兩個未知數，每個方程都是一次方程的方程組。
二、消元法解二元一次方程組
代入法：
（1）用一個方程表示一個未知數；
（2）將表示式代入另一個方程求解。
加減法：
（1）適當變形，使某一個未知數的系數相同或互為相反數；
（2）相加或相減消去該未知數；
（3）解得一個未知數，再回代求另一個未知數。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 7
一、教學目標
1.知識技能目標：
學生能夠理解并掌握利用代入法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟和原理。
能夠靈活運用兩種消元方法解決實際問題，并能正確書寫解題過程。
2.過程方法目標：
通過觀察、分析和操作，體驗消元法解決問題的過程，培養學生的邏輯推理能力和運算能力。
在解決實際問題的過程中，鍛煉學生的模型思想，提高抽象思維和數形結合的應用能力。
3.情感態度價值觀目標：
讓學生體驗到數學來源于生活又服務于生活的理念，意識到數學的實用性和趣味性。
培養學生面對困難時勇于探索、合作交流的精神，養成嚴謹細致的.科學態度。
二、教學重點與難點
教學重點：熟練掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組的方法。
教學難點：靈活選擇消元方法，以及在消元過程中涉及的乘除變號規則和等式性質的理解及運用。
三、教學過程設計
1.引入新課
創設生活情境或者數學情境，提出含有兩個未知數的實際問題，引導學生列出二元一次方程組，自然過渡到本節課的主題。
2.新知探究
代入法：首先介紹代入法的概念，通過具體的例子演示如何將一個方程變形，然后將其代入另一個方程求解其中一個未知數，最后求得另一個未知數。
加減消元法：接著講解加減消元的思想，通過系數特點調整方程，使得兩個方程中的某一未知數系數相反，從而達到消元的目的，進而求解。
3.例題解析
分別選取一道適合代入法和加減消元法的例子，師生共同完成解題過程，邊做邊解釋每一步驟的原因和目的。
引導學生比較兩種方法的優缺點，以及在何種情況下適用哪種方法更簡便。
4.課堂練習
設計不同難度層次的習題供學生獨立完成或分組討論，進一步鞏固消元法解二元一次方程組的技巧。
5.拓展提升
設置實際應用題，讓學生將所學知識應用于解決實際生活中的問題，感受數學的價值。
6.課堂小結
回顧本節課學習的內容，總結解二元一次方程組的關鍵步驟和策略，強化核心知識點。
四、課后作業
安排適量的書面作業，包括基本練習題和一些綜合運用題目，以檢驗學生是否真正掌握了消元法解二元一次方程組的方法。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 8
教學目標：
1、知識與技能：
（1）理解并掌握消元法（代入法、加減法）解二元一次方程組的基本思想和步驟。
（2）能熟練運用消元法解決實際問題，通過列二元一次方程組求解。
2、過程與方法：
（1）通過觀察、比較、分析，體驗消元法解二元一次方程組的過程，培養學生的邏輯推理能力。
（2）通過解決實際問題，提升學生建模意識和應用數學知識解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀：
（1）感受消元法的簡潔性和普適性，增強對數學學習的興趣和信心。
（2）在合作交流中，培養團隊協作精神和表達交流能力。
教學重點：
掌握消元法（代入法、加減法）解二元一次方程組的方法。
教學難點：
理解消元思想，靈活選擇合適的`消元方法，準確進行計算。
教學過程：
一、情境導入
【教師活動】展示生活中的一個具體情境（如：購買兩種文具，總價已知，各自單價未知），引導學生用二元一次方程組表示該情境中的等量關系。
【學生活動】獨立思考，嘗試列出二元一次方程組。
【設計意圖】通過生活實例引入，讓學生直觀感知二元一次方程組在實際問題中的應用，激發學習興趣。
二、新課講授
代入法解二元一次方程組
【教師活動】展示一個簡單的二元一次方程組，引導學生觀察、思考如何消去一個未知數，得到關于另一個未知數的一元一次方程。講解代入法的基本思路和步驟，并示范解題過程。
【學生活動】跟隨教師講解，理解代入法原理，嘗試模仿解題。
【設計意圖】通過直觀演示，幫助學生理解代入法的消元思想，掌握代入法的具體操作步驟。
加減法解二元一次方程組
【教師活動】給出另一個二元一次方程組，引導學生觀察其特點（系數有倍數關系），提出能否通過變形使兩個方程的某一項相等或相反，從而達到消元目的。講解加減法的基本思路和步驟，再次示范解題過程。
【學生活動】觀察、思考，理解加減法原理，嘗試運用加減法解題。
【設計意圖】對比代入法，讓學生認識加減法的適用情形，理解其消元原理，掌握加減法解題步驟。
三、鞏固練習
【教師活動】設計不同類型的二元一次方程組題目，包括代入法適用、加減法適用以及需要靈活選擇方法的題目，組織學生分組討論并解答。
【學生活動】小組內討論確定解題策略，分工合作完成題目，選派代表分享解題過程和結果。
【設計意圖】通過不同難度、不同類型的題目練習，鞏固學生對消元法的理解和運用，提升解題能力，同時鍛煉合作交流能力。
四、課堂小結
【教師活動】引導學生回顧本節課所學內容，總結消元法（代入法、加減法）解二元一次方程組的基本思想、步驟及適用情況，強調解題過程中應注意的問題（如：計算準確性、消元時機選擇等）。
【學生活動】積極參與小結，反思自己的學習過程，提煉關鍵知識點。
【設計意圖】幫助學生系統梳理知識，強化記憶，明確后續學習和練習的重點。
五、課后作業
布置適量的二元一次方程組題目，包含基礎題、提高題，要求學生獨立完成，以檢驗課堂學習效果，進一步鞏固消元法的掌握程度。
教學反思：
在教學過程中，關注學生對消元思想的理解程度，適時調整教學節奏和講解方式，確保每位學生都能掌握消元法的基本原理和操作步驟。通過多樣化的練習形式，提升學生的解題技巧和應用能力。課后通過作業反饋，及時查漏補缺，為后續學習做好準備。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 9
一、教學目標
1.知識與技能目標
學生理解并掌握解二元一次方程組的消元法（代入法和加減消元法），能正確選用合適的方法解簡單的二元一次方程組。
能夠運用消元法解決實際問題，提高計算能力和邏輯推理能力。
2.過程與方法目標
通過觀察、分析和實踐操作，讓學生體驗消元法的解題過程，培養他們主動探究、合作交流的學習方式。
學會通過畫圖輔助理解消元過程，發展數形結合的數學思想。
3.情感態度價值觀目標
激發學生對數學問題解決的熱情，體驗到數學的實用性與美感，培養嚴謹認真的'學習態度和解決問題的耐心。
二、教學重難點
重點：熟練掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組的步驟和方法。
難點：靈活選擇合適的消元方法，以及在消元過程中涉及到的等式的變換規則和運算技巧。
三、教學過程
1.復習導入
復習回顧一元一次方程的解法，引導學生思考如何將二元轉化為一元，引入課題“消元法解二元一次方程組”。
2.新課講解
代入法：給出具體方程組實例，詳細講解如何通過其中一個方程解出一個未知數，然后將其代入另一個方程求解另一未知數的步驟和理由。
加減消元法：通過實例展示如何通過等式兩邊同時相加或相減，使其中一個未知數的系數變為0，進而求解。講解過程中強調等式性質的運用和乘除時需要注意的符號變化。
3.課堂活動
例題演示：教師選擇代表性強的例題，引導學生跟隨解題步驟，分析消元過程，并提醒學生注意關鍵點和易錯點。
學生實踐：設計課堂練習，讓學生分組合作或獨立完成，教師巡視指導，發現問題及時答疑解惑。
4.知識鞏固
設計多層次的課后習題，包括基礎練習和提高練習，以鞏固學生對消元法的理解和運用。
5.課堂小結
總結本節課所學的消元法解二元一次方程組的方法，梳理思路，強調解題步驟和注意事項。
四、課后作業
安排適量的課后作業，包括課本習題和適當的拓展題型，進一步鞏固和深化學生對消元法的理解和應用。
五、教學評價與反饋
通過課堂表現、作業批改和測試成績等方式，對學生掌握消元法解二元一次方程組的情況進行全面評價，及時給予反饋和個別輔導。本節課的教學設計旨在通過理論與實踐相結合的方式，幫助學生理解和掌握解二元一次方程組的方法，提升他們的數學思維能力和解決實際問題的能力。
七年級數學下冊《消元—解二元一次方程組》教學設計 10
一、教學目標
1、知識與技能目標：
學生能理解二元一次方程組的概念，掌握消元法（代入法和加減法）解二元一次方程組的方法。
能熟練運用消元法解決實際問題，判斷解的合理性，并能根據題目特點靈活選擇合適的消元方法。
2、過程與方法目標：
通過觀察、分析、討論、實踐等環節，培養學生獨立思考和合作學習的能力。
通過解決實際問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。
3、情感態度價值觀目標：
培養學生嚴謹的邏輯思維習慣和對數學學習的興趣。
讓學生體驗到數學的簡潔美和實用性，增強學以致用的意識。
二、教學重點與難點
1、重點：
消元法（代入法和加減法）解二元一次方程組的步驟與方法。
2、難點：
根據方程組的.特點靈活選擇消元方法，以及對方程組解的合理性判斷。
三、教學過程
1、引入新課：
復習回顧：提問學生關于一元一次方程的解法及意義，引出課題——“當面臨兩個未知數、兩個方程時，如何求解？”
情境創設：給出一個涉及兩個未知數的實際問題（如：甲乙兩人同時從兩地出發相向而行，已知各自速度和相遇時間，求兩地距離及各自走過的路程），引導學生列出對應的二元一次方程組，激發學生求解欲望。
2、新課講授：
環節一：二元一次方程組的概念
定義講解：含有兩個未知數，每個方程都是整式方程且一次項系數不為零，這樣的兩個方程所組成的方程組稱為二元一次方程組。
3、舉例說明，加深理解。
環節二：消元法解二元一次方程組
1）代入法：
（1）講解思路：通過其中一個方程將一個未知數用另一個未知數表示，再代入另一個方程，轉化為一元一次方程求解。
（2）步驟演示：以具體方程組為例，詳細展示代入法解題步驟。
（3）學生練習：給出一組二元一次方程組，讓學生嘗試用代入法解題，教師巡視指導。
2）加減法：
（1）講解思路：通過適當變形，使兩個方程中同一未知數的系數相等或互為相反數，然后將兩個方程相加或相減，消去一個未知數，轉化為一元一次方程求解。
（2）步驟演示：以具體方程組為例，詳細展示加減法解題步驟。
（3）學生練習：給出一組二元一次方程組，讓學生嘗試用加減法解題，教師巡視指導。
環節三：選擇合適消元方法與解的合理性判斷
比較代入法與加減法：引導學生對比兩種方法的適用情況，理解何時選擇哪種方法更簡便。例如：當一個未知數系數較簡單或另一未知數系數為1時，代入法更為便捷；當兩個未知數系數有明顯倍數關系或互為相反數時，加減法更為適宜。
解的合理性判斷：講解如何將求得的解代回原方程組驗證，強調解必須使方程組中每一個方程都成立。
四、鞏固練習與課堂小結
1、鞏固練習：
布置幾道不同類型的二元一次方程組題目，要求學生自主選擇合適的消元方法解題，并進行解的合理性判斷。
2、課堂小結：
師生共同回顧本節課學習內容，強調二元一次方程組的概念、消元法（代入法和加減法）的步驟與方法選擇，以及解的合理性判斷。
3、作業布置：
設計適量課后習題，涵蓋本節所學知識點，供學生課后鞏固練習。
五、教學反思與評價
課后對教學過程進行反思，關注學生對消元法的理解程度、解題正確率及方法選擇的靈活性，及時調整教學策略，確保學生扎實掌握二元一次方程組的解法。同時，可通過課堂觀察、作業批改、個別訪談等方式對學生的學習情況進行評價，了解學生對本節內容的掌握情況，為后續教學提供參考。
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