七年級數學《命題》教學設計

時間：2021-04-06 12:29:08 教學設計我要投稿

七年級數學《命題》教學設計范文

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的七年級數學《命題》教學設計范文，歡迎大家分享。

七年級數學《命題》教學設計范文

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

　　難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

　　（二）教學建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　　（1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　　（2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：

　　①命題必須是一個完整的句子；

　　②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

　　（3）命題的.組成

　　每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學設計示例：

　　教學目標

　　1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學重點和難點

　　本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

　　教學過程設計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

　　（1）我是中國人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃飯了嗎？

　　（4）兩條直線平行，內錯角相等。

　　（5）畫一個45°的角。

　　（6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　　（1）對頂角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）當a＞0時，|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　　（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

　　請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①對頂角相等。

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

　　③等角的補角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”

　　提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

　　（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

　　不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　　（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　　（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　　（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　　（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　3．運用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　　（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　　（2）兩條直線相交，只有一個交點。

　　（3）如果n是整數，那么2n是偶數。

　　（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真偽的命題．

　　“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　　（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

　　（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

　　（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結

　　師生共同回憶本節的學習內容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關系。