命題教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的命題教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
命題教學設計1
教學目標
1、使學生了解命題、真命題和假命題等概念、
2、使學生了解幾何命題是由“題設”和“結論”兩部分組成、能夠初步區(qū)分命題的題設和結論，或把命題改寫成“如果……，那么……”的形式
重點和難點
分清命題的題設和結論，既是教學的重點又是教學的難點、
教學過程
一、引入
請大家隨意說出一些語句，教師把它們寫在黑板上、如：
（1）對頂角相等嗎？
（2）作一條線段AB=2cm；
（3）我愛初二（1）班；
（4）兩直線平行，同位角相等；
（5）相等的兩個角，一定是對頂角、
二、新課
問：上述語句中，哪些是判斷一件事情的句子？
答：（3）、（4）、（5）是判斷一件事情的句子、
教師指出：判斷是對事物進行肯定或否定的一種思維形式，判斷一件事情的句子，叫做命題、數學課堂里，只研究數學命題，如（4）、（5）、
例1 請大家說出若干個（數學）命題，再分析一下，每一個命題由幾部分組成？
（1）等角的補角相等；
（2）有理數一定是自然數；
（3）內錯角相等兩直線平行；
（4）如果a是有理數，那么a2＞a；
（5）每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和（即著名的哥德巴赫猜想）、
教師啟發(fā)學生得出：一個命題，由題設和結論兩部分組成，都可以寫成“如果……，那么……”的形式，也可以簡稱為“若A則B”、
練習：把上述（1）至（5），都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍、
例2 在例1的（1）至（5）個命題中，所作的判斷是否都正確？怎么檢驗各個命題的真?zhèn)危?/p>
（l）“如果兩個角是等角的補角，那么這兩個角相等、”是正確的命題，已經由補角的定義得到證明、
（2）“如果是有理數，那么它一定是自然數”。是不正確的命題（判斷），反例如是有理數但不是自然數。
（3）“如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內錯角相等，那么這兩條直線平行、”是正確的命題，已證、
（4）“如果a是有理數，那么a2＞a、”是不正確的命題，反例如a=1，a2=a、
（5）“如果是一個大于4的偶數，那么它可以表示成兩個質數之和、”這個命題，至今沒人舉出一個反例，說明它不正確；也沒有人完全證明它正確、我國著名數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”，即已經證明了“ 1+2”，離“ 1+1”這顆數學王冠上的珍珠，只差“一步之遙”、這是目前世界上對這個命題的真?zhèn)蔚呐卸ǎ苓_到的最好結果、
教師幫助學生歸納：命題既然是一個判斷，就有判斷是否正確的區(qū)別、
真命題———如果題設成立那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題、
假命題———如果題設成立，不能保證結論總是成立，也就是說結論不成立，這樣的命題叫做假命題、注意：不是命題與假命題的區(qū)別！
怎樣判斷一個命題的真假？檢驗真理的唯一標準是實踐、數學中，判斷一個命題是真命題，要經過證明（或以公理形式，即由實踐證明的形式出現）；判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可、
例3 試將下列各個命題的題設和結論相互顛倒或變?yōu)榉穸ㄊ剑玫叫碌拿}，并判斷這些命題的真假、
（1）對頂角相等；
（2）兩直線平行，同位角相等；
（3）若a=0，則ab=0；
（4）兩條直線不平行，則一定相交；
（5）凡相等的角都是直角、
解：
（l）對頂角相等（真）；
相等的角是對頂角（假）；
不是對頂角不相等（假）；
不相等的角不是對頂角（真）、
（2）兩直線平行，同位角相等（真）；
同位角相等，兩直線平行（真）；
兩直線不平行，同位角不相等（真）；
同位角不相等，兩直線不平行（真）、
（3）若a=0，則ab=0（真）；
若ab=0，則a=0（假）；
若a≠0，則ab≠0（假）；
若ab≠0，則a≠0（真）、
（4）兩條直線不平行，則一定相交（假）；
兩條直線相交，則一定不平行（真）；
兩條直線平行，則一定不相交（真）；
兩條直線不相交，則一定平行（假）、
（注）本小題如果添上“在同一平面內”的大前提條件，那么假命題將變?yōu)檎婷}、
（5）凡相等的角都是直角（假）；
凡直角都相等（真）；
凡不相等的角不都是直角（真）；
凡不都是直角的角不相等（假）、
說明：本例，尤其是第（5）小題，視學生接受情況，教師靈活掌握、講還是不講，講到什么程度，介不介紹四種命題（原、逆、否、逆否），都有較大的伸縮性、
小結：
命題———判斷一件事情的句子；
命題的結構———；如果（題設）……，那么（結論）……；
命題的真假———正確或錯誤的判斷；
四種命題———原、逆、否、逆否、
（用投影片顯示或掛小黑板）
三、作業(yè)
1、在下列語句中，指出哪些是命題，哪些不是命題、如果是命題，指出命題的真假，并仿照例3說出一些新的命題來、
（l）如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；
（2）取線段AB的中點C；
（3）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（4）一個平角的度數是180°；
（5）若a=b，則a2=b2；
（6）如果一個數的末位數字是0，那么它一定能夠被5整除；
（7）同角的余角相等；
（8）周角的一半等于直角、
2、選作題
判斷命題“如果n是自然數，那么n2+n+17是質數”的真假、
命題教學設計2
教學建議
（一）教材分析
1、知識結構
2、重點、難點分析
重點：找出命題的'題設和結論、因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎、
難點：找出一個命題的題設和結論、因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題、但有些命題的題設和結論不明顯、例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等、一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點、
（二）教學建議
1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假、
2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：
（1）假命題可分為兩類情況：
①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題。
②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的、例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行、整體說來，這是錯誤的命題、
（2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：
①命題必須是一個完整的句子；
②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷、即命題是判斷某一件事情的句子、在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成、
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線、”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題、
（3）命題的組成
每個命題都是由題設、結論兩部分組成、題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項、命題常寫成“如果…，那么…”的形式、具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論、
有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯、對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式、
另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述、
教學設計示例：
教學目標
1、使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解、
2、使學生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式、
3、會判斷一些命題的真假、
教學重點和難點
本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論、
教學過程設計
一、分析語句，理解命題
1、教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：
（1）我是中國人。
（2）我家住在北京。
（3）你吃飯了嗎？
（4）兩條直線平行，內錯角相等。
（5）畫一個45°的角。
（6）平角與周角一定不相等。
2、找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學生答：（1），（2），（4），（6）。
3、教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情、所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清、在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說、（不要讓說過的再說）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題。
教師分析以上命題
（1）對頂角相等。
（2）等角的余角相等。
（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。
（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
（5）當a＞0時，|a|=a。
（6）小于直角的角一定是銳角。
在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。
（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
（8）2與3的和是4。
有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。
4、分析命題的構成，改寫命題的形式。
例兩條直線平行，同位角相等。
（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論、已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。
（2）改寫命題的形式。
由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”
請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：
①對頂角相等。
如果兩個角是對頂角，那么它們相等。
②兩條直線平行，內錯角相等。
如果兩條直線平行，那么內錯角相等。
③等角的補角相等。
如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）
以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”
提示學生注意：題設的條件要全面、準確、如果條件不止一個時，要一一列出。
如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：
“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”
二、分析命題，理解真、假命題
1、讓學生分析兩個命題的不同之處。
（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題、為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。
不同之處：
（1）中的結論是正確的
（2）中的結論是錯誤的。
教師及時指出：同學們發(fā)現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。
2、給出真、假命題定義
真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。
注意：
（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。
（3）注意命題與假命題的區(qū)別、如：“延長直線AB”、這本身不是命題、也更不是假命題。
（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分、因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。
3、運用概念，判斷真假命題。
例請判斷以下命題的真假。
（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
（2）兩條直線相交，只有一個交點。
（3）如果n是整數，那么2n是偶數。
（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。
（5）直角是平角的一半。
解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題、
4、介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}、
“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確、我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”、即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”、所以這個命題的真假還不能做最好的判定。
5、怎樣辨別一個命題的真假。
（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。
（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。
（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。
三、總結
師生共同回憶本節(jié)的學習內容。
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構成的？
3、怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。
4、初步會判斷真假命題、
教師提示應注意的問題：
1、命題與真、假命題的關系。
2、抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。
3、命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。
4、判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。
四、作業(yè)
1、選用課本習題。
2、以下供參選用。
（1）指出下列語句中的命題、
①我愛祖國。
②直線沒有端點。
③作∠AOB的平分線OE。
④兩條直線平行，一定沒有交點。
⑤能被5整除的數，末位一定是0。
⑥奇數不能被2整除。
⑦學習幾何不難。
（2）找出下列各句中的真命題。
①若a=b，則a2=b2。
②連結A，B兩點，得到線段AB。
③不是正數，就不會大于零。
④90°的角一定是直角。
⑤凡是相等的角都是直角。
（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。
①兩條直線平行，同旁內角互補。
②若a2=b2，則a=b。
③同號兩數相加，符號不變。
④偶數都能被2整除。
⑤兩個單項式的和是多項式。
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