方差的教學設計

時間：2020-11-22 09:43:53 教學設計我要投稿

方差的教學設計

　　在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的方差的教學設計，希望對大家有所幫助。

方差的教學設計

　　方差的教學設計1

　　教學目標：

　　1會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算.

　　2．經歷探索平方差公式的過程，認識“特殊”與“一般”的關系，了解“特殊到一般”的認識規律和數學發現方法，平方差公式第一課時教學反思。

　　教材分析：

　　重點：公式的理解與正確運用（考點：此公式很關鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學習中還繼續應用）

　　難點：公式的理解與正確運用

　　教法：自主探究和合作交流

　　教學過程：

　　一、檢測

　　（1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（x+3y）(x-3y)

　　解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2

　　=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2

　　二、新課講授

　　1. 請大家觀察以上3個算式的特點和運算結果的特點，對比等號兩邊代數式的結構，你發現了什么？

　　學生分組討論，交流，小組長回答問題。

　　師生共同總結歸納：

　　平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

　　即兩數和與兩數差的積，等于它們的平方差。

　　平方差公式特征：

　　（1）一組完全相同的項；

　　（2）一組互為相反數的項

　　2.例題

　　（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)

　　解：原式=25-36x2 解：原式= m2-n2

　　3.公式應用

　　（1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)

　　兩個學生板演，其余學生在練習本上自己獨立完成

　　老師巡視，輔導學困生。

　　三、拓展延伸

　　1.計算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)

　　師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學反思《平方差公式第一課時教學反思》。

　　學生在練習本上獨立完成，同桌互相檢查。

　　2. （ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的a和b分別是什么？

　　學生分組討論交流，獨立完成運算。

　　四、堂測

　　1、（ab+8）（ab－8） 2、(5m-n)(-5m-n)

　　3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)

　　五、小結

　　1、什么是平方差公式？

　　2、運用公式要注意的問題：

　　（1）平方差公式運用的條件是什么？

　　（2）公式中的a、b可以代表什么？

　　六、板書設計：

　　平方差公式（1）

　　一、檢測導入

　　二、例題展示

　　三、拓展延伸

　　四、達標堂測

　　五、歸納小結

　　平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

　　即兩數和與兩數差的積，等于它們的平方差。

　　六、布置作業

　　P21：習題1.91、2

　　方差的教學設計2

　　教學目的

　　進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異．

　　教學重點和難點：公式的應用及推廣．

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　1．（1）用較簡單的代數式表示下圖紙片的.面積．

　　（2）沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積．

　　講評要點：

　　沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道

　　hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

　　這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式：

　　a2－b2＝(a＋b)(a－b)

　　2．（1）敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；

　　（2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．

　　說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點：

　　（1）公式具體，易于理解；

　　（2）公式的特征也表現得突出，易于初學的人“套用”；

　　（3）形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解．

　　依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：

　　經對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確（如結果不知是誰與誰的平方差）．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活．

　　3．判斷正誤：

　　（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

　　（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

　　二、新課

　　例1 運用平方差公式計算：

　　（1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

　　解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

　　＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

　　＝1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y4－16．

　　＝9996；

　　2．運用平方差公式計算：

　　（1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；

　　（3）59.8×60.2；（4）(x－ )(x2＋ )(x＋ )．

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