相似三角形的判定定理教學設計（精選6篇）
作為一位杰出的教職工，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的相似三角形的判定定理教學設計，希望能夠幫助到大家。
相似三角形的判定定理教學設計 篇1
一、教學目標
1．經歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發展學生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1．重點：三角形相似的判定方法1
2．難點：三角形相似的判定方法1的運用。
三、課堂引入
1．復習提問：
�。�1）我們已學習過哪些判定三角形相似的方法？
�。�2）△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。
�。�3）△ABC中，點D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
�。�4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構造三角形，然后利用圓的性質“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見教材）。
例2（補充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長。
分析：要求的是線段
DF的長，觀察圖形，我們發現AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質可以得到這四條線段對應成比例，從而求得DF的長。由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應相等，即可用“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似。
五、課堂練習
下列說法是否正確，并說明理由。
（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
�。�2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
�。�1）求證：
ACBC=BECD；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。
相似三角形的判定定理教學設計 篇2
【教學目標】
1、掌握相似三角形的判定定理1。
2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關問題;
3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學生進一步領悟類比的思想方法。
【重點和難點】
理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關問題
【教 具】
三角板、多媒體設備
【教學設計】
一、復習舊知識，運用類比的思想方法引導學生提出問題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學生回答完后，教師總結)對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作ABC∽DEF
ABACBC??用數學符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴ABC∽DEF注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應角的字母順序需要一樣
2、上節課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學能說說?
學生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。
3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似?我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法?今天我們開始來研究這個問題。
二、講授新課
1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應相等，再量一量對應邊，看看是否成比例。
3、師生共同總結
4、結論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結論。
三、拓展運用
圖24.3.5
課本練習1、2
四、課堂小結：
本節課你學到了什么?有什么感悟?
五、作業：
P75 習題23.3 第1、5題。
相似三角形的判定定理教學設計 篇3
一、教學目標
1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。
2.經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數學結論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1.重點：
掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。
2. 難點：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3. 難點的突破方法
(1)關于三角形相似的判定方法
三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的方法，并復習前面所學過的有關知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。
(4)判定方法
一定要注意區別夾角相等 的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習2就是通過讓學生聯想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定定理教學設計 篇4
教學目標
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似。
2、能根據相似比進行計算。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力。
2、能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系。
教學重點
相似三角形的定義及運用。
教學難點
根據定義求線段長或角的度數。
教學方法
類比討論法
教具準備
投影片三張
第一張（記作§4.5 A）
第二張（記作§4.5 B）
第三張（記作§4.5 C）
教學過程
�、�、創設問題情境，引入新課
[師]上節課我們學習了相似多邊形的定義及記法。現在請大家回憶一下。
[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。
相似三角形的判定定理教學設計 篇5
一、教學目標
1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應用。
2、繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。
4、通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1.教學重點：是直角三角形相似定理的應用。
2.教學難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
�。蹚土曁釂枺�
1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學生自己寫出“已知、求征”。
這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應讓學生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關系時。
解（略）
教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
�。�1）當BD與、滿足怎樣的關系時？（答案：）
�。�2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關系式�！�
這種題目體現分析問題的思維方法，對培養學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
�。坌〗Y］
1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。
3、關于探索性題目的處理。
七、布置作業
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
相似三角形的判定定理教學設計 篇6
一、教學目標
1.經歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發展學生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點、難點
1.重點：三角形相似的判定方法3--“兩角對應相等，兩個三角形相似”
2.難點：三角形相似的判定方法3的運用。
3.難點的突破方法
(1)在兩個三角形中，只要滿足兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個三角形相似的重要依據。
(3)如果兩個三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相似。
三、例題的意圖
本節課安排了兩個例題，例1是教材P48的例2，是一個圓中證相似的題目，這個題目比較簡單，可以讓學生來分析、讓學生說出思維的方法、讓學生自己寫出證明過程。并讓學生掌握遇到等積式，應先將其化為比例式的方法。
例2是一個補充的題目，選擇這個題目是希望學生通過這個題的學習，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，為下節課學習“27.2.2 相似三角形的應用舉例”打基礎。
四、課堂引入
1.復習提問：
(1)我們已學習過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB。
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