二元一次方程組教學設(shè)計
在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的教學設(shè)計準備工作，教學設(shè)計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的二元一次方程組教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
二元一次方程組教學設(shè)計1
二元一次方程組是一元一次方程教學的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學x名，則女同學（x—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）”這個等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)”這個等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學的特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的欲望。
由于本題有兩個等量關(guān)系：男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）、男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。
由于學生已經(jīng)學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：
從而實現(xiàn)問題的解決。
課程結(jié)束后，還要引導學生對所學知識進行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點？學生們經(jīng)過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務(wù)：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關(guān)系（2個）設(shè)未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務(wù)之急了。
二元一次方程組教學設(shè)計2
教學目標
1.會用代入法解二元一次方程組;
2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學重難點
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課
1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那么這個隊勝、負場數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場數(shù)是x則負的場數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負的場數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問題2:在上述問題中,我們可以設(shè)出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導學生對兩者關(guān)聯(lián)認識，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學生探索，嘗試解決
交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
設(shè)計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問題
（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達到了嗎？
（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的值較簡單？
（4）怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
（學生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程,把其中的`某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.（求）
(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）
設(shè)計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。
四、變式訓練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進,反思小結(jié)1、本節(jié)主要學習用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.
(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數(shù)比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.
(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個方程中去,否則會出現(xiàn)一個恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習題8.2 1,2題
七、板書設(shè)計
二元一次方程組教學設(shè)計3
教學目的
1、使學生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
2、使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。
3、通過和一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。通過“引例”的學習，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。
教學分析
重點：（1）使學生認識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
（2）掌握檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。
難點：理解二元一次方程組的解的含義。
突破：啟發(fā)學生理解概念。
教學過程
一、復習
1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的標準形式是什么？它的解如何表達？如何檢驗x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？
2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克？
（先要求學生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個未知數(shù)，表示出另一個未知數(shù)，再列出方程。）
既然求兩種水果各買多少？那么能不能設(shè)兩個未知數(shù)呢？學生嘗試設(shè)兩個未知數(shù)，設(shè)買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個方程：
x+y=9
5x+3y=33
這里x與y必須滿足這兩個方程，那么又該如何表達呢？數(shù)學里大括號表示“不僅……而且……”，因此用大括號把兩個方程聯(lián)立起來：
這又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。板書課題。
二、新授
1、有關(guān)概念
（1）給出二元一次方程的概念
觀察上面兩個方程的特點，未知數(shù)的個數(shù)是多少，含未知數(shù)項的次數(shù)是多少？你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎？教師給出定義（見P5）。
結(jié)合定義對“元”與“次”作進一步的解釋：“元”與“未知數(shù)”相通，幾個元就是指幾個未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。
（2）給出二元一次方程組的定義。（見P5）式子：
表示一個二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當某兩個未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應(yīng)加上大括號。
（3）給出二元一次方程組的解的定義及表示法。
三、練習
P6練習：1，2。
四、小結(jié)
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？
2、什么是二元一次方程組的解？如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解
五、作業(yè)
1、P 5.1 A：1（3、4），3，4。
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