比例的基本性質教學設計

時間：2021-04-14 18:00:07 教學設計我要投稿

比例的基本性質教學設計

　　作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的比例的基本性質教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

比例的基本性質教學設計

比例的基本性質教學設計1

　　教學目標：

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重點：

　　理解并掌握比例的基本性質。

　　教學難點：

　　引導觀察，自主探究發現比例的基本性質

　　設計理念：

　　本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。

　　1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

　　制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

　　師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

　　你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)

　　二、探索發現新知。

　　1.引用練習中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)

　　學生回報，師完成板書：

　　(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

　　2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?

　　80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

　　帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

　　4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見)

　　回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72

　　兩個內項的積是：8 ×9=72

　　5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。

　　6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積

　　如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

　　三、基本練習。

　　1. 應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。

　　(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意學生語言敘述的規范性：如1)兩個外項的積是6×3=18

　　兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

　　2、在括號里填上適當的數

　　(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()

　　3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個?為什么?

　　4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。

　　4、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是()。

　　5、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。

　　四、全課總結：

　　談一談通過這節課的學習你有哪些收獲?(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)

比例的基本性質教學設計2

　　【教材分析】

　　《比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什么叫做比例的項，什么是比例的內項，什么是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積，并追問“如果把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系？”即呈現：

　　“2.4×40○1.6×60”。在此基礎上，發現規律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰性，不能激發學生的思考欲望；（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

　　【教學目標】

　　1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

　　2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

　　【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。

　　【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據乘法等式寫出正確的比例。

　　【教學設想】：

　　1、教學情境的呈現

　　創設有意義的、富有挑戰性的學習情境，就好比創建了一個充滿引力的磁場，將對學生產生巨大的吸引力，激發學生的學習主動性和積極性，實現課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節課時，我對情境的創設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。

　　教材中直接呈現比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的.基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創設了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數，然后就出比值，再確定另一個數。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。

　　2、教學方式的選擇

　　教育的真諦應該是促進人的發展，人的發展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

　　比例的基本性質本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動探索“在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發學生對數學的學習興趣。

　　3、練習的設計

　　（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然后根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優化，凸顯了比例基本性質的應用價值。

　　（2）根據乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

　　（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少？你發現了什么？旨在引導學生經歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。

　　（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。

　　【教學預設】

　　一、認識比例各部分的名稱

　　1、呈現：4:5和8:10

　　（1）認識嗎？叫什么？

　　（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

　　（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

　　3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

　　（1）1.4:=:5（2）=

　　二、探究比例的基本性質

　　1、猜數

　　呈現比例“12∶□=□∶2”。

　　（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？如1和24，2和12，……

　　（2）這樣的例子舉得完嗎？

　　2、猜想

　　仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積”；兩個內項的位置可以交換……）

　　3、驗證

　　（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？

　　（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

　　（3）合作要求

　　1）前后4個同學為一個小組；

　　2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

　　3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

　　4、小結

　　（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？

比例的基本性質教學設計3

　　一、教學目標

　　1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重點比例基本性質．

　　教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　二、教學過程

　　（一）復習鋪墊

　　1．上節課我們已經認識了比例？誰能說說什么是比例？

　　2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0.4:0.2 1.8:0.9

　　(3)2:89:27

　　提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?

　　（二）探究新知

　　1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）

　　（1）提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

　　（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4

　　兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6

　　每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4

　　每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6

　　2、（1）學生自學：組成比例的四個數，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。

　　（2）學生匯報：組成比例的四個數叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）

　　3：6=2：4

　　外項內項內項外項

　　（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？

　　（3）寫成分數形式的比例，并說一說各比例外項和內項在哪里？

　　（4）比較：比例和比有什么區別？

　　3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發現？（學生小組討論、交流）

　　（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．

　　內項積是：6×2＝12

　　外項積是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規律.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

　　5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,

　　那么這個規律可以表示為（）

　　6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

　　板書課題：比例的基本性質

　　7、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：交叉相乘積相等

　　8、提問：學習了比例的基本性質有什么用呢？

　　三、鞏固練習。

　　1、完成試一試

　　2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區別？

　　3、完成練習十/1、2、3、4

　　4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數.()

　　5、根據4×9＝12×3，寫出比例式。

　　四、全課小結：

　　這節課你學習了哪些知識？

　　五、作業：

比例的基本性質教學設計4

　　教學內容：比例的基本性質

　　教學目標：

　　1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

　　2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

　　3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重點：比例的基本質性。

　　教學難點：發現并概括出比例的基本質性。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1．什么叫做比例？

　　2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

　　2.4:1.6和60:40

　　二、探索新知

　　1.比例各部分名稱。

　　（1）教師說明組成比例的四個數的名稱。

　　板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　內項

　　外項

　　(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。

　　如：：=：

　　外內內外

　　項項項項

　　2．比例的基本性質。

　　你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？

　　（1）學生獨立探索其中的規律。

　　（2）與同學交流你的發現。

　　（3）匯報你的發現，全班交流。

　　板書：兩個外項的積是2.4×40=96

　　兩個內項的積是1.6×60=96

　　外項的積等于內項的積。

　　（4）舉例說明，檢驗發現。

　　如：:0.5=1.2:

　　兩個外項的積是×=0.6

　　兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

　　外項的積等于內項的積。

　　如果把比例改成分數形式呢？

　　如：=

　　2.4×40=1.6×60

　　等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

　　（5）歸納。

　　在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

　　3．填一填。

　　（1）=

　　（）×（）=（）×（）

　　（2）0.8:1.2=4:6

　　（）×（）=（）×（）

　　（3）4×5=2×10

　　4：（）=（）：（）

　　4．做一做。

　　完成課文中的“做一做”。

　　5．課堂小結

　　（1）說一說比例的基本性質。

　　（2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？

　　三、作業

　　完成課文練習六第4～6題。

　　課后記：

比例的基本性質教學設計5

　　教學內容：教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習十的1～4題

　　教學目標：

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質。

　　3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂

　　教學重點：

　　理解并掌握比例的基本性質。

　　教學難點：

　　探究發現比例的基本性質。

　　教學準備：多媒體

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、找找比比：

　　（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　學生獨立完成，重點說說判斷過程。

　　2、今天我們繼續研究比例的有關知識。

　　二、新授

　　1、認識比例各部分的名稱

　　（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

　　師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　3：5=18：30

　　內項

　　外項

　　（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

　　2、教學例4

　　（1）理解題意，信息搜索：

　　提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

　　（2）、學生寫不同比例：

　　引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

　　引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？

　　（3）、學生探索規律

　　學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　（4）、寫比例，驗證規律：

　　是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例并驗證。

　　（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

　　4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

　　提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比

　　能不能組成比例嗎？

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”

　　使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

　　2、在（）里填上合適的數。

　　5：3=（）：64：（）=（）：5

　　3、做練習十第1、2題

　　四、小結

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　交流

　　五、作業

　　完成《練習與測試》相關作業

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