比的意義教學設計范文（精選5篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編收集整理的比的意義教學設計范文（精選5篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
比的意義教學設計1
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關系？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
⑴比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵比的各部分名稱？如何求比值？
⑶比和除法、分數有哪些聯系？
⑷比的后項能不能是0？為什么？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
⑴把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
⑵一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學生談收獲。
比的意義教學設計2
教學內容：
人教版課標教材六年級上
教學目標：
1、理解比的意義，知道比是表示兩個數之間的一種關系。
2、會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。
3、滲透“變與不變”的函數思想。
教學重點：
理解比的意義，知道比是表示兩個數之間的一種關系。
教學難點：
溝通比與倍數、分數（百分數）、除法之間的內在聯系。
教學過程：
一、初步理解比是一種關系
1、引入比。
（1） 問題：一個摸球游戲，在盒子里要放黃球和紅球兩種球，要求黃球和紅球按4比1，應該怎么放？
方案1：黃球4個，紅球1個。
方案2：黃球8個，紅球2個。
討論：8個對2個應該是8：2，為什么也可以說成4：1，你能說明理由嗎？
學生獨立思考。交流：1個看作1份，4個就是4份，2個紅球也可以看作1份，黃球有這樣的4份，所以是4：1。黃球個數是紅球個數的4倍。
方案3：紅球12個、白球3個；紅球16個、白球4個；
討論：為什么這些方法都是4：1？
（2） 紅球和黃球的比呢？
（3） 小結：黃球個數除以紅球個數等于4，黃球除以紅球等于1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。
2、認識比的各個部分的名稱。
中間象冒號的叫做“比號”，前面的數叫做比的“前項”，后面叫做比的“后項”。
二、進一步認識比的意義
1、出示羊毛衫圖。
（1） 討論：從這個2：3中，你可以得到哪些信息？
交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1。5倍；兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……
（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是誰和誰的比？
2、出示新生兒圖。
（1）討論：這里的1：4是什么意思？
交流：1：4是指新生兒的頭長是身長的1/4，身長是頭長的4倍。
（2） 如果新生兒的頭長是10厘米，那么身長是多少？頭長是15厘米呢？新生兒的頭長是1米呢？
說明新生兒的頭長是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。
（3） 討論：（指名以為學生）這位學生的頭長與身長的比是：4嗎？那么你估計大概是多呢？也就是說這個1：4是特指新生兒的。
3、舉例。
三、完善比的意義
1、出示：我坐飛機從杭州出發到成都，飛行的路程大約上1800千米，大約飛行了3小時。
（1）你看出了什么？
交流：飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。
1800：3，這是路程和時間的比。
（2）我們以前學的路程除以時間等于速度，其實就是路程和時間的比，結果就是速度。我們稱它為“比值”，這里的600千米就是這個比的比值。
2、出示：嘉興的特產是五方齋的粽子，花20元可以買4個。
討論：你看到比了嗎？
交流：總價和單價的比是20：4=5元/個。這里的比值就是單價。
四、總結提升
1、 總結
（1） 今天我們研究了什么？說說什么是比？
（2） 比和我們以前學習的很多知識有聯系，你能說說嗎？
2、 應用。（機動）
（1） 出示：地球儲水量中，淡水與海水的比是4：141。
從杭州坐火車到成都，路程約是2480千米，需要行駛41小時。
今年流行16：9的寬頻數字電視。
最新統計顯示：我們在新生的嬰兒中，男女人數的比約為119：100。
（2）說說你看懂了什么意思？
比的意義教學設計3
教材簡析：
這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，著重說明兩點：
（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。
（2）比的后項不能是0。
教學內容：
蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第52～53頁比的意義。
教學對象分析：
學生是在學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閱讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，可組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。
教學目標：
1、理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。
2、記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
3、理解并靈活掌握比與分數、除法之間的聯系，明確比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。
4、通過主動發現的小組合作學習，激發合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
5、養成認真觀察、積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系。
教學難點：
理解比的意義。
教學媒體：
電腦課件、實物投影
教學過程：
一、創設情景，激發興趣
1、 引入：同學們，2008年的北京將要舉辦什么盛會啊？（北京奧運會），在上屆的雅典奧運會上中國代表團取得了非常好的成績，那么關于奧運會你都知道些什么呢？（學生可以暢所欲言），（播放奧運會的相關資料）在學生說出的資料中選出中國金牌數和俄羅斯金牌數：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。
你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數之間的關系嗎？（這里可能有學生列加減法，也可能會有除法。選出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）
27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）
2、聯系奧運，分析題目．
在奧運會上，你認為我國的哪塊金牌的分量最重？（學生暢所欲言）如果沒有人說劉翔，教師就稍微引一下
新科110米欄奧運冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。
看了這一段內容我們都非常的激動，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績是多少嗎？（12。91）
那你知道他的速度到底有多快嗎？
如果我要你們列式來求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據什么來列式的？（路程÷時間＝速度）
看完奧運，我們再來看看我們學校的事情
3、先來做一個小游戲：請欒人璇你們這組同學起立。請其他同學數數他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數和男生人數之間的關系？（4÷3和3÷4，分別問學生這兩個算式分別表示什么意思？）比的意義教學設計 相關內容：分數除法（第5課時）六（下）第一單元 比較正數和負數的大小圓柱的表面積練習題分數除法的意義和分數除以整數稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題《折扣》教案六上綜合應用：確定起跑線分數應用題的整理和復習查看更多>> 小學六年級數學教案
4、學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
（請學生自己讀題，說說每道題求的是什么？數量關系是什么？怎樣列式？
學生讀題回答，教師板書（總價÷數量＝單價 150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數量的關系的，在日常生活、生產和實驗中，常常要對兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的對兩個數量進行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）
[設計意圖：問題情境的創設主要立足于學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又蘊含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
（1） 那么在剛才的例子當中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現在我們就可以說成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說呢？（學生試著說：俄羅斯得的金牌數和中國得的金牌數的比是27比32）
（2）小結：通過以上的學習后，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。
質疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數和俄羅斯得的金牌數進行比較的，為什么一個是32比27，一個是27比32？
引導得出：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
（2） 同學們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個說法嗎？先同座位兩個人互相說說看。（學生同座位兩個人說）
都說完了，那誰愿意站起來說一說呢？
（女生人數是男生人數的幾倍可以說成女生人數和男生人數的比是4比3）就這樣依次說完。
那路程除以時間等于速度可以怎么說啊？（速度可以說成是路程與時間的比）
那單價呢？可以怎么說啊？（單價是總價和數量的比）
在我們常用的數量關系中還有工作效率=工作總量÷工作時間
這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）
[設計意圖：考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節省了教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。]
（3）從上面的例子可以看出，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學們結合板書同位討論一下。（前后四人討論）
匯報，板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個用比表示兩數關系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學生自主舉例，四人討論匯報，教師板書）
[設計意圖：通過以上例子的學習，使學生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認知規律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發揮了學生的主體作用。]
（4）練習題：填空。
有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數的比是（ ）比（ ），紅球和白球個數的比是（ ）比（ ）。比的意義教學設計 相關內容：分數除法（第5課時）六（下）第一單元 比較正數和負數的大小圓柱的表面積練習題分數除法的意義和分數除以整數稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題《折扣》教案六上綜合應用：確定起跑線分數應用題的整理和復習查看更多>> 小學六年級數學教案
[設計意圖：這是一組對應練習，旨在強化學生對比的意義的初步理解。]
2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分數的聯系。
（1）看書自學，小組討論交流：通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報一下你學會了什么？還有什么疑問？開始吧！
[設計意圖：自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。]
（2）匯報。
1、我學會了比的寫法，3比4記作3∶4。（讓學生板演）
問：這個“∶”叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強調：寫“∶”應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12。51又記作什么？（指名板演，其他同學寫在練習本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學會了用“∶”的形式來寫出兩個數的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分數形式的比，并齊讀。）
[設計意圖：教材無非是個例子，站在培養學生創新意識的高度重新組合處理教材內容。學生匯報過程中，由教師引導，把“比號”“分數形式的比”前移，這樣既符合學生的'認知規律，又使課堂教學省時高效。]
2、我學會了比的各部分名稱。（結合3∶4來說明）
如果告訴你“男生人數和女生人數的比是3：4”，你能想到些什么？（學生暢所欲言）
3、我學會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習題：（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通常可以是什么數？
[設計意圖：比值不同的四個比的舉例，既加深了學生對比值意義的理解，又強化了學生對“比”和“比值”的區別。]
4、兩數相除又叫做兩個數比，看來比和除法之間有著一定的聯
系，我們以前也學習過除法和分數的聯系，那么比和分數之間是不是也有聯系呢？（是）。
出示思考題：比與除法、分數有哪些聯系？比與除法、分數又有什么區別？（以前后四人為小組，討論填寫）
相互關系區別比前項：（比號）后項比值一種關系除法被除數÷（除號）除數商一種運算分數分子—（分數線）分母分數值一種數
設計意圖：以往教學比與除法、分數三者的聯系，主要以教師的講授為主，費時費力，教學效果也不是最佳的。所以要突破傳統的教學模式，不講授，讓學生借助教材、板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯系，實現了自主學習。
5、我還知道比的后項不能為“0”。
問：為什么呢？（引導學生從不同角度說明）
三、多層練習，鞏固新知
比的意義教學設計4
教學內容：
比的意義。
教學目的：
1、使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數的關系。
2、培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
教學重點：
使學生理解比的意義。
教學過程：
一、創設情境
同學們，在我們的生活中，經常可以發現兩個數量之間有關系。
1、比如說，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲啊？（指著第一位同學）（12歲）
師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關系嗎？
（25－12＝13）這個是相差關系。
師：還可以用別的方法進行比較嗎？
生；12除以25求的是倍數關系。
師：好的，請坐！
2、請這組同學起立，我們一起來數一數，有幾個男生，幾個女生啊？（老師指著一起數，男生5人，女生3人）
師：除了表示出他們人數之間的相差關系，你還能列什么算式表示出他們之間的關系呢？
生：倍數關系。
3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：
一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？
學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
自己讀題，看看每道題求的是什么？怎樣列式。
交流：誰來說第1個小題，指名回答，根據回答板書：
（電腦出示：速度90÷2）
這里的90表示的是（路程），2表示的是（時間）
那你能說一說數量關系嗎？（速度＝路程÷時間）
這里的速度表示的就是路程與時間的關系。
下一道呢？指名回答，
（電腦出示：單價150÷3）
數量關系式是什么呢？（單價＝總價÷數量）
單價表示的就是總價和數量的關系。
好極了，請坐
師小結：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數量之間的關系。
二、探究新知
（一）教學比的意義。
在我們日常的工作和生活中，常常要把兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數量關系的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）
1、這里的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以說成“老師和同學年齡的比是25比12”
（電腦演示：老師和同學年齡的比是25比12）
一起讀一下。
可以記作25：12（電腦演示25：12）
這里中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。
那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示：同學和老師年齡的比是12：25）
2、那你能把這句話變一個說法嗎？
男生人數是女生人數的幾倍可以說成“男生人數與女生人數的比是5：2”（電腦演示）
那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？
（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數的比）
所以我們在說比的時候要有順序地說。
3、那么路程÷時間＝速度可以怎么說呢？（指著算式90÷2問）
你來試試：（路程和時間的比是90比2）
也就是速度可以說成是――（電腦演示：路程和時間的比）
4、單價可以說成什么呢？
生：單價可以說成是總價與數量的比（電腦演示：總價與數量的比）
5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數相除，又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢？
先在組里互相說說，開始。（學生說，教師巡視）
誰愿意來說說？（多說幾個）
把他們的意見綜合一下就是兩個數相除又叫做兩個數的比。
（板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。）
一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個數相除的關系。
7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數量關系的例子呢？同桌先相互說說。（學生說）
8、交流：學生回答，教師小結。這些都可以說成比。
9、剛才我們通過觀察，研究，發現“兩個數相除又叫做兩個數的比”，并知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。
（二）教學比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法
1、我們已經理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要
（學生自學3分鐘）
（電腦出示電腦自學提綱）
（1）什么叫比的前項？什么叫比的后項？什么叫比值？
（2）怎樣求比值？
（3）“試一試”（完成練習第2題）
2、學生交流。
好，我們來交流一下你們的自學情況。
（1）指名學生回答問題1，教師板書
我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？
（比號前面的5叫做比的前項）
（比號后面的3叫做比的后項）
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
（2）那怎樣來求比值呢？
（只要把前項除以后項）
以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3比值）
師：通過剛才的練習我們可以發現，比值可以用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。當比值用分數表示時一定要是最簡分數。
3、剛剛我們已經知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。
例如5：2（教師指著5：2講解）還可以寫成分數形式。
我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），
比的意義教學設計5
教學目標：
1、在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、經歷探索比與分數、除法之間關系的過程，體會數學知識之間的內在聯系，把握比的意義的本質。
3、在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：
理解比的意義以及比與分數、除法之間的關系。
教學難點：
理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。
教學準備：
課件，學具。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
1。課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數學問題？
預設情況：
（1）長比寬多多少厘米？15—10；
（2）寬比長少多少厘米？15—10；
（3）長是寬的多少倍？15÷10；
（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。
2。揭題：今天我們將進一步研究這種倍數關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）
【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯系；另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的意義
（一）同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15：10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10：15。）
師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。）
（二）不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
1、讀題理解題意，說說知道了哪些信息？
2、獨立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）
3、嘗試用比表示路程和時間的關系。（路程和時間的比是42252比90，記作42252：90。）
（三）比較分析
1、觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯系與區別？（引導學生發現這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）
2、歸納：什么叫比？（板書：兩個數的比表示兩個數相除。）
【設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
三、自主學習，加深認識
（一）深化理解
1、自學比的相關知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？
2、匯報交流。
（1）比各部分的名稱。
課件出示：15：10=15÷10=
讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、后項、比值。）
（2）比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）
（3）練習：求出下列各比的比值：
3：5； 0.4：0.16；
師：比和比值有什么區別？（引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。）
【設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發展。
（二）溝通聯系
1、師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯系？比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？
討論后根據學生交流反饋填寫下表：
聯系
區別
比
前 項
：（比號）
后項
比 值
一種關系
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
一種運算
分數
分 子
—（分數線）
分母
分數值
一個數
2、請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯系。
板書：。
師：根據分數與除法的關系，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15：10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
3、師：足球比賽中的比分3：0與我們今天學習的比一樣嗎？（引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。）
【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯系與區別，體會數學知識間的內在聯系。
四、鞏固知識，應用拓展
1、P49“做一做”第1題。
（1）出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發現？（發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。）
（2）提問：小敏所花的錢數和練習本數之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。）
【設計意圖】結合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以后學習比例打下基礎。
2、P49“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。）
【設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關系，學會靈活運用所學知識解決實際問題。
3、練習十一第1題。
（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數據之間必須一一對應；第（3）題請學生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數量。）
（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？說出它們的具體含義。（引導學生說出多個量的比。）
【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關系這一角度去認識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數關系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。
五、回顧總結，交流收獲
師：說說這節課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己知識掌握情況。
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