2021比的基本性質教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的2021比的基本性質教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
2021比的基本性質教學設計1
教學目標
使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質，能夠正確地運用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比；通過數學培養學生的抽象概括能力和遷移類推的能力。滲透轉化的數學思想，并使學生認識到事物之間都是存在內在的聯系的。
教學重點和難點
1、理解比的基本性質
2、正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教學過程
一、師:在前面的學習中我們學習了比的意義,誰來說出什么是比?
師:比與我們學過的那些知識有聯系?有什么聯系？
師：在以前學習除法時，我們學習了商不變的性質，還學習了分數的基本性質，大家還記得嗎？誰來說一說？
師：看來大家對前面學過的知識掌握得比較好。
（導入新課）
二、師：同學們，大家有沒有想過，既然比與分數與除法有很多關系，分數中有分數基本性質，除法中有商不變的性質，那么比會不會也有自己的性質呢？如果有，會是什么呢？
師：大家想一想這個猜想有沒有研究的價值？
師：所有的猜想都需要一個驗證的過程才能最終被我們接受，現在就請同學們利用以前學過的知識來驗證這一猜想。請舉例驗證。
師：這位同學說得怎樣？他不但舉了例子來驗證，而且為了使自己的例子更有說服力，還舉了不同的例子進行驗證。非常好，還有誰想匯報？
師：是嗎？同學們想不想聽一聽這位同學的高見？
師：這位同學運用了以前學過的知識也證明了猜測是正確的。非常好！通過大家的驗證，看來這個猜想是完全成立的，那大家還有沒有其他問題？
師：這位同學問的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰來回答？
師：大家同意嗎？
師：今天我們依靠自己的力量驗證了數學中一個非常重要的性質－－－比的基本性質。請同桌互相說一說什么是比的基本性質？
三、1.師：我們在學分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分、通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎？
師：能舉例說明嗎？比如180:120化成最簡整數比是什么？
師：怎么化簡的？根據是什么？
教師根據學生的講述板書：
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2
2.師：大家都會了嗎？那老師考一考大家行吧？出示（１）48：40
（２）：出示教材中的一組分數和分數、小數和小數、分數和小數、分數和整數、整數和小數的對比練習，請大家獨立化簡，指名板演。
師：上面幾位同學做得對嗎？為什么這樣做？能說一說理由嗎？根據是什么？
師：看來大家對這部分知識掌握的的確非常好了。
四、這節課我們重點研究了什么？你有什么收獲？運用比的基本性質應注意什么？
五、人教版小學數學六年級上冊第47--48頁練習.十一第1、3
板書設計
比的基本性質
比的前項與后項同時乘或除以同一個數（０除外），比值不變。
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2 →最簡整數比
同時除以這兩個數的最大公因數。
2021比的基本性質教學設計2
教學內容：
人教版數學第11冊，第45頁比的基本性質，例1和“做一做”及練習十一2及補充題。
教學目標：
1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質，使學生理解并掌握比的基本性質，理解最簡單的整數比，能應用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養學生類比、推理和概括思維能力。
3、引導學生揭示知識間的聯系，向學生進行對立統一的辯證唯物主義教育。
教學重點：理解比的基本性質。
教學難點：運用比的基本性質進行化簡比。
教學準備：電子白板（課件）
教學過程：
一、復習鋪墊
1、求比值（讓學生獨立練習）
18：2423：49 0.75:0.25
2、提出問題：
（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根據什么來約分的？分數的基本性質是什么？
（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我們把被除數轉化為整數，根據什么？說說商不變的性質。
3、比與除法、分數有何聯系？
白板課件出示商不變性質和分數的基本性質。
（ 設計意圖：為了激發學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，讓學生通過回憶舊知，小組內交流做題的依據及知識間的內在聯系。激活學生的思維。同時,這種回顧舊知的方法，有利于培養學生主動將新舊知識相聯系、相對比，形成良好的學習方法，并構成知識網絡。自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯系。）
師：聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有怎樣的規律？
二、探究新知
（一）對于比，你有何想法？ 學生紛紛猜測比的基本性質是什么？
（二）驗證交流
1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求學生分別求出比值。
提問：這三個比相等嗎？為什么？學生：這三個比相等，因為它們的比值都是（0.75）．
教師用等號連結三個比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提問：在這個式子中的三個比，同學們看到什么變了？什么沒有變？
2、教師引導學生觀察后指出：為什么這幾個比的前項、后項都變了，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒有規律呢？下面我們一起來探討這個問題．
引導學生對等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）進行分析，尋找規律．
先引導學生根據商不變性質進行觀察,
[1][2][3]下一頁
(1)6∶8怎么變成等于12∶16？教師用白板課件展示變化過程。
提問：請認真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規律表達出來？
引導學生得出：比的前項和后項都乘相同的數，比值不變．
再引導學生認真觀察．6∶8怎么會變成等于3∶4呢？課件展示變化過程，請學生說理由。
（2）問：誰能用一句話把其中的規律表達出來？
引導學生初步歸納出：比的前項和后項都除以相同的數，比值不變．
然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，這里說的是不是什么數都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？
組織學生討論，使他們明確：因為除以0本身沒有意義，乘0使比的后項沒有意義．
最后讓學生完整地歸納總結出比的基本性質，教師用課件出示。
（設計意圖：因為有“分數的基本性質”作基礎，所以學生的猜測較容易，這里完全放手，讓學生大膽去猜，但并非單純的模仿，得自己舉例驗證猜測的正確性。使學生養成嚴謹的思考問題的方式，任何猜想在沒有得到證實的情況下，它的可行性都是不確定的，從而影響到今后的生活方式這里安排小組活動非常有必要，留有足夠的時間讓學生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性，然后小組交流、匯報驗證方法，再用課件展示。使學生在匯報、質疑的過程中理解并掌握比的基本性質。）
3、指導學生看書，齊讀性質后，問：在比的基本性質中，你認為哪些字詞是關鍵字詞？（要求學生說出“同時”、“相同的數”、“零除外”，教師用紅筆圈上．）
（三）結合練習理解比的基本性質
（1）教師說一個比，學生搶答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。
（2）同桌互說。
師：為了使數量間的關系更加簡明，并使計算簡便，我們經常要應用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比．
問：什么是最簡單的整數比？
然后引導學生聯系最簡分數的概念，使學生明確化成最簡單的整數比就是（1）它是一個比（2）它的前項和后項必須是整數（3）它的前項和后項必須是互質數
（四）試一試．（學習書上例1）
根據比的基本，把下列比化成最簡單的整數比．
1、（課件出示）你能看出這兩面國旗有什么關系嗎？學生試著化簡。
（1）課件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2
（2）問：5是15和10的什么數，為什么要除以5,60呢？
（課件答疑，學生理解它們都是兩個數的最大公因數。）
（3）再問：兩面國旗的長和寬的比值相等，說明什么？（大小不同，但形狀一樣。）再次強調化成最簡單的整數比的重要性。
（4）完成書47頁練習十一2題。
2、把下面各比化成最簡單的整數比
上一頁[1][2][3]下一頁
16 ：29 0.75:2
觀察它們和剛才化簡的比有什么不同？
（2）學生嘗試解答，教師巡視輔導，并請2位同學在黑板上寫。再同桌互相對照，說說自己這樣做的理由．
（3）匯報化簡的方法，教師結合課件講解。
3、（課件出示）化簡下列各比
15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125
3.2：4 0.1：23 23 ：12
（五）小結化成最簡整數比的一般方法。
①如果前項、后項都是整數，只要同時除以這兩個的最大公因數，就可以化成最簡單的整數比。
②如果前項、后項都是分數，化簡時先要同時乘分母的最小公倍數，去掉分母，把它轉化成整數比；然后再看是不是最簡單的整數比。
③如果前項、后項都是小數，化簡時先要同時擴大相同的倍數（10、100、1000……），把它轉化成整數比；然后再看是不是最簡單的整數比。
三、鞏固練習
1、請你判斷對錯．
（1）0.48∶0.6化簡后是0.8．（2）34 ∶12 化簡后是32
（3）0.4∶1化簡后是25 ．
2、幫小蝸牛找家。
家的比為（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）
小蝸牛（45 、15、 13 、14、 23 ）
上一頁[1][2][3]
2021比的基本性質教學設計3
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質。
2、運用比的基本性質進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
（1）4人小組交流（2）全班交流
（3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
（4）商不變的性質是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯系除法中商不變的性質和分數的基本性質這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質呢？
3、老師板書結語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質有什么作用呢？分數的性質可以使分數化簡，比的性質同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數比呢？（比的前項和后項是互質數）最簡單的整數比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結：化簡比時，我們一般利用比的性質把比的前項和后項化成整數，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數時，用求比值的方法較快，只是注意最后結果要寫成真分數、假分數或比的形式。
結合學生的匯報，引導學生注意化簡比和求比值的區別。化簡比：它是為了得到一個最簡單的整數比。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式，但不能寫成帶分數、小數獲整數的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數比是（）。
2、李師傅8小時生產了72個零件，李師傅生產零件總個數和時間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
（讓學生分小組討論方法）
三、課堂總結
這節課有哪些收獲？師生共同總結。
（）年（）班姓名
比的基本性質小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發現？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發現：
聰明的同學：請你結合這節課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發現？
序號
比
我的方法
（寫出過程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發現：
2021比的基本性質教學設計4
教學目標：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
教學重點：探索并掌握比例的基本性質。
教學難點：根據乘法等式寫出正確的比例。
教學準備：多媒體課件
整體設計說明：
本班的孩子基礎較差，很多孩子沒有養成好的學習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發現并概括出比例的基本性質上。在比例的基本性質應用時，重點突出孩子的思考過程，強調孩子有根據地思考，養成獨立思考的習慣。
教學過程
一、舊知鋪墊導入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區別?
設計意圖：注重從學生已有的知識出發，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學課本第34頁。生閱讀后，請同學說出黑板上比例各部分的名稱。
設計意圖：組成比例的四個數的名稱的認識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養孩子的自主學習能力，養成讀數學書的習慣。
三、反饋練習。
指出下面比例的外項和內項。(投影出示)
先小組之內說一說，然后在指名回答。重點說分數形式的比例外項和內項。
設計意圖：這一環節重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。重點突出分數形式下怎么去找比例的內項和外項。
四、探究比例的基本性質
(1)投影出示幾組比例，讓學生觀察看看能有什么發現?細心的同學很快會發現這幾組比例數字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質疑，為什么這些比例里的四個數書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學生找出原因后，教師引導學生用一句話總結出來。并指出這叫做比例的基本性質，板書課題。
(3)繼續提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質，舉例驗證，最后得出結論。
(4)比例寫出分數形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
設計意圖：這一環節我根據學生好奇的心理，用質疑的方式來激發學生的學習興趣，讓學生主動去探索新知，這樣也能讓學生體會到總結歸納的過程，并滲透科學態度的教育。
五、鞏固練習
1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習)。
2、應用比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學生獨立完成后，用展示臺展示)
3、根據比例的基本性質，在( )里填上適當的數。(投影出示)
六、全課總結：這節課你有什么收獲。
設計意圖：關注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質疑問難的空間。
七、拓展練習：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
2021比的基本性質教學設計5
教材分析
《比的基本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質及理解比的意義，能正確求比值的基礎上進行教學的。它既是對前面所學知識的鞏固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的基礎。本節課的知識目標是：使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。能力目標是：通過學習，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態度價值觀目標：教學中，鼓勵學生在教師創設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培養學生的探究意識，在活動中體驗成功的快樂。本課的教學重點是理解比的的基本性質，教學難點是應用比的基本性質化簡比。
學情分析
學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學目標
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養學生的抽象概括能力。
3、滲透轉化的數學思想。
教學重點和難點
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教學過程
活動一
1、出示例1，出示例1，讓學生解答。
2、教學比例的基本性質
(1)、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢?
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
(2)、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發明創造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎?(讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。)
①根據分數、比、除法的關系驗證。
②根據比值驗證。
......
③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律(指板書)就叫做比的基本性質(板書課題)。
④總結比的基本性質，為什么強調0除外呢?
活動二
1、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途?
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比(板書：最簡單的整數比。)
2、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎?
(前項和后項是互質數。)
3、請同學們解答的例1(1)，這兩個比是最簡比嗎?讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
學生先討論方法，再試做。
5、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡;是小數先轉化為整數;是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
6、化簡比與求比值有什么不同?
7、質疑
活動三
1、做一做46頁化簡比。
2、48頁第4題
教學反思
比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快!
注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。
“興趣是的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。
教學中我著力體現“以學生發展為本”的`教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。
2021比的基本性質教學設計6
教學內容：課本第50頁例2；練一練；《作業本》第22頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，知道最簡單的整數比，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。
2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。
教學重點：比的基本性質和化簡比
教學過程：
一、準備練習：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當的數。
⑴=（）（）=（）：（）
⑵====
（第1題：分數與除法的關系；第2題：分數的基本性質）
3、復習比與除法、分數的關系。(完成上堂課的表格)
二、教學新課：
1、引入。
分數基本性質是怎樣的？除法的商不變性質又怎么說？根據分數、除法和比的關系，你能猜出比的基本性質應該是怎樣的呢？
(1)學生試著敘述。
(2)反饋小結。
分數基本性質、除法的商不變性質中的都有0除外，為什么？比的基本性質要不要也加上這個條件？應該怎么說才最完整呢？
2、看書驗證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數比？
(1)下面哪些是整數比？哪些整數比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結：
像3：5、4：7、3：4等這些整數比，比的前項和后項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為最簡整數比，化成最簡整數比簡稱化簡比。
4、教學例2。化簡比。
(1)應用比的基本性質可以把比化成整數比。
自學課本P50、51例2、例3）
(2)小結：
①整數比化簡的方法是把比的前項和后項同時都除以它們的最大公約數。
②分數比化簡的方法是先把前、后項同時都乘以分母的最小公倍數。
(3)試一試。
三、鞏固練習：練一練
四、小結：
今天你學會了什么？比和比值的區別怎樣？(比值是一個數，可以用分數、小數、整數來表示；而比必須清楚的看出比的前項和后項，只能用比的形式表示。)
五、《作業本》第22頁。
2021比的基本性質教學設計7
教學內容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6~9題
教學目標：
（一）使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行化簡比；
（二）使學生在經歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學過程：
（一）復習舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
②除法、分數、比之間有什么聯系嗎？
根據學生的回答板書。
被除數÷除數==前項：后項
2、觀察下面的每組題目，你有什么發現嗎？
第一組：12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不變
（12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分數值不變
==3
先讓學生分組討論，再組織全班交流。
根據交流情況適時板書
被除數÷除數==前項：后項
商不變性質 分數基本性質
[評析：為了激發學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯系。]
（二）新課，概括比的基本性質。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質量/g 體積/cm3 質量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學生獨立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯系商不變性質和分數的基本性質，想一想，比會有什么性質？
學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的學生給予指導。
引導發現：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質（板書）
問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數或分母。除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學生比較后發現應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。
（三）利用比的基本性質化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數比”的？你能根據“比的基本性質”進行化簡嗎？
根據學生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡單的整數比，就是根據比的基本的性質，直到比的前項和后項互質為止。
[評析：當問題出現時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質和分數基本性質的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質，并能化簡比。]
四、溝通聯系，深化認識
1、指導完成“練一練”
做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數比，分數比和小數比化簡的方法。
做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發現每種規格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。
做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數形式是，這個結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數形式是，這個結果也可以看成一個比。
五、課堂總結：
今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現怎么樣？
教學評析：
1、“最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學生更好地理解比的基本性質，在復習時，讓學生回憶起商不變的性質和分數的基本性質，在學生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質，由于學生已經知道了商不變的性質和分數的基本性質；又理解了除法、分數、比之間的聯系，所以很快理解了比的基本性質。這樣激發學生的求知欲和主動參與學習的動機，使學生學習情緒高漲，達到學習的最佳境界。
2、注重學生的合作學習，例如：在發現比的基本性質時，讓學生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數比的”？你能根據“比的基本性質”進行化簡嗎？學生在小組合作學習時，老師創設了一個積極探討，合作研究的空間，讓學生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學，強化理解。通過反饋匯報，給學生提供展示自己思維的機會，充分發揮了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學生獲得成功的喜悅。
3、這節課，通過學生“回憶知識”“小組合作發現比的基本性質”……使學生興趣濃厚，學得積極主動，這樣的設計發揮學生的自主性和積極性，為學生創設了一個愉悅輕松的學習氛圍，提高了課堂教學的效率。
2021比的基本性質教學設計8
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
引導觀察，自主探究發現比例的基本性質
設計理念：
本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。
教學過程：
一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。
3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質)
二、探索發現新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么?(自學課本)
學生回報，師完成板書：
(注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見)
回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72
兩個內項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積
如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6：3和8：5
(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9
(4)1.2:3/和4/5：5
(注意學生語言敘述的規范性：如1)兩個外項的積是6×3=18，兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當的數
(1)12：3=( )：5
(2)( )：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：( )
(4)4：3=80：( )
3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是( )。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。
四、全課總結：
談一談通過這節課的學習你有哪些收獲?(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)
2021比的基本性質教學設計9
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。
教學目標：
1.理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3.初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點：理解比的基本性質
教學難點：正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、 復習引入
1.師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
2.你能直接說出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質嗎?舉例說明。
【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質
1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質?
預設：比的基本性質。
2.學生紛紛猜想比的基本性質。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
(二)驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論)。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發言。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解)。
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
教學總結
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教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養學生的觀察能力、判斷能力
教學重點：引導學生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質。
教學難點：應用比例基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、激趣導入
1、今天老師給大家帶來了一件東西，放在口袋里呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學生猜)
2、還是讓老師給你點提示吧!
課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。
3、現在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌
(設計說明：通過一則小小的謎語導入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發學生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數學問題就跟撲 克牌有關。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學們你們都學過比例，請同學們用最快的速度從這13個數字中選擇你所需要的數字來寫出一個比例。
2、學生匯報寫出的比例并說明理由。
3、們都是選擇4個數字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數叫什么名字呢?(想)那就請同學們自己預習課本43頁最后兩段(師出示課件預習提綱)。(板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內項。)
4、就學生匯報的比例，找出內項與外項。
(設計說明：通過一個寫比例的小活動，一是復習了比例的意義，二是教學了內項與外項。)
(二)在剛才同學們寫比例的過程中，老師發現同學們的腦子轉得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰嗎?(生：敢)
1、那我們就開始吧，請同學們先看“冠軍攻略”(比賽規則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學
規則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數學能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個)(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學生提前寫完，并由學生驗證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學生提前判斷出不能組成比例，并由學生驗證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學生提前寫完比例，并由學生驗證，老師勝)
(設計說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設計都由老師勝出，學生由此產生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個比例，借此激發學生探究。)
3、同學們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個數能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學們仔細觀察老師所寫的比例的內項與外項，小組交流討論，看看有什么發現?
4、學生匯報，驗證，課件出示“比例的基本性質以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個數能否組成比例。
(設計說明：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。)
看樣子，同學們對新知掌握的不錯，愿意接受挑戰嗎?
(三)練習運用。
1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分數的形式，你會寫嗎?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習提升
1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據圖中的數據組成比例。(課本46頁第3題)
3、根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實踐活動題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設計說明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一)
五、全課總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲?
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教學內容：義務教育教科書六年級上冊第50-51頁。
教學目標：
1、理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。
2、通過遷移類推，培養學生的概括歸納能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
3、通過自主探究、合作交流等活動，發展學生概括推理能力。 教學重點：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。教學難點：理解并掌握比的基本性質。 教具學具：課件。 教學過程：
一、回顧舊知。
1、談話引入：“昨天我們學習了比的意義，我們說什么是比?”
2、比與除法和分數有什么關系?。 比
前項
：(比號) 后項
比值 除法
被除數 ÷(除號) 除數 商 分數
分子 -(分數線)分母 分數值
二、探究新知。 探究一：比的基本性質
1、同學看這個除法算式：
它們是正確的嗎?為什么?運用了除法的什么性質?
2、我們說比和除法有緊密的聯系，那么根據除法商不變的性質，我們看看比是不是也有類似的規律呢?
3、根據比與分數的關系，我們還能怎么研究比的規律?
設計意圖：通過除法商不變的性質、分數的基本性質進行類比推理，概括推理出比的基本性質，使學生利用舊的知識識得新的知識。：
4、即時練習，強化鞏固
在比的基本性質中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看： (1).根據108:18=6，說出下面各比的比值。 54:9=(6) 216:36=(6)10800:1800=(6) (2).判斷并說明理由。
(1)6:7=(6×0):(7×0)=0 (2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75 (3)2:8=2:(8÷2)=0.5探究二：根據比的性質我們能做什么?(化簡比)
1、明確什么是“最簡整數比”。
出示一些比，讓學生說說哪些是整數比，哪些是最簡整數比。
2、出示例題，明確問題。
例1：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120cm。這兩面聯合國旗的長和寬的最簡單的整數比分別是多少?
分別寫出兩個旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數比嗎?怎么才能化成最簡整數比呢?引導學生說出比的前項和后項同時除以5(5是15和10的什么數?為什么要除以5?)
學生總結方法：整數比化簡就是比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數比嗎?(學生自行求最簡比)。
3、剛才我們討論了整數比的化簡問題。我們知道兩個數相除就可以寫成比的形式。分數和小數也是數，它們的比又應該怎么化簡呢?
出示例題，全班討論猜想。 學生獨立完成。
集體訂正，總結方法“將分數比、小數比先化成整數比，然后再化成最簡整數比。”
1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8
探究三：一個比中有分數，又有小數該怎么化簡呢?
3出示0.125:，學生討論，匯報結果。
8設計意圖：在探究一的基礎上，學生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉換成舊知識來解決”的能力。通過探究
二、三突破本節課的難點。：
三、強化新知，達標檢測。
通過數學課本51頁“做一做”，強化認識。 32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128設計意圖：強化訓練：
四、總結評價
這節課你有什么收獲?還有什么疑問?
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教材分析
比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。
教材聯系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發學生找發現比中存在的數學規律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。
學情分析
學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。
教學目標
1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。（主要以商不變性質為主要切入口）
2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
教學重點和難點
教學重點：理解比的基本性質。
教學難點：掌握化簡比的方法。找準整數比前后項的最大公約數、分數比轉化成整數比。
2021比的基本性質教學設計13
教材分析
本節課的教學內容是比的基本性質和化簡比。教材例3先用表格呈現了4瓶液體的質量和體積，要求學生求出各瓶液體質量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯系分數的基本性質想一想，比會有什么性質”，讓學生聯想到分數基本性質類比出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規律的經驗，學生理解.得出比的性質不會太難。在此基礎上，教材進一步引導學生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學情分析
在以前的學習中，學生學習了分數基本性質.商不變的性質以及比與除法.分數之間的關系，但是對本節課具有直接的真正遷移作用的僅有分數的基本性質以及比與除法。分數之間的關系。從語言學的角度說，分數.比的基本性質在句式上是一致的，容易被學生理解；從過程來說，分數的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學生容易掌握。
教學目標
1．學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化簡成最簡單的整數比。
2.經歷在實際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3.學生通過觀察.類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分數之間關系的理解。
教學重點和難點
重點：學生掌握比的基本性質，并正確地化簡比。
難點：靈活應用比的基本性質化簡比。
教學過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數學信息和數學問題，并解決這些數學問題。
3、分析、討論表格中的數據，并嘗試把表格中的比分類。
小結：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運用，解決問題
先嘗試獨立完成“練一練”，再在小組內交流方法。
四、全課總結
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
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