《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-05-10 12:54:22 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

有關(guān)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的有關(guān)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

有關(guān)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　【教學(xué)過程】

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

　　生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。

　　師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。（板書：正比例）

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　（1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

　　（2）認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　（1）計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

　　（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù)）

　　（3）請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來。

　　（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　（1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

　　兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）

　　（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　無論怎樣延長，得到的都是直線。

　　（3）從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　（4）利用正比例圖象解決問題。

　　不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

　　小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題

　　《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　正比例

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。

　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀。

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1、復(fù)習(xí)引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　　①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

　　板書：=速度。

　　②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

　　板書：=單價(jià)。

　　③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

　　板書：=工作效率。

　　2、引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

　　【新課講授】

　　1、教學(xué)例1。

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。

　　學(xué)生觀察上表并討論問題。

　　（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

　　（2）鉛筆的'總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

　　（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。

　　根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：

　　①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

　　③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

　　教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

　　2、教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮小；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。

　　教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

　　3、歸納概括正比例關(guān)系。

　　①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

　　②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

　　學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三：兩個(gè)量的比值一定。

　　4、用字母表示正比例的關(guān)系。

　　教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：（一定）

　　5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第46頁的“做一做”（1）～（2）。

　　答案：

　　（1）比值表示每小時(shí)行駛多少km。

　　（2）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；②路程和時(shí)間的比值（速度）一定。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習(xí)十三的第1—3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例

　　學(xué)情分析

　　1．學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí)，會(huì)解決按比例分配的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。

　　2．有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn)，比如坐車時(shí)間越長，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

　　多媒體運(yùn)用：ppt課件

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例1

　　1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

　　小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

　　學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

　　教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

　　4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）

　　5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　（板書：路程和時(shí)間成正比例）

　　二、教學(xué)“試一試”

　　1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

　　2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

　　3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

　　三、抽象表達(dá)正比例的意義

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。

　　2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、完成第63頁的“練一練”。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。