《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

時間：2021-09-07 17:50:04 教學(xué)設(shè)計我要投稿

2021《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編整理的2021《比的化簡》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

2021《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

　　2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。

　　教學(xué)難點：正確地化簡比。

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件

　　課時安排：1課時

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

　　1、我會填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。

　　運用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡（板書）。

　　什么是最簡單的整數(shù)比？（前項和后項都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發(fā)的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。

　�。�1）、學(xué)生匯報：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？

　�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

　�。�3）練習(xí)：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

　�。�1）學(xué)生匯報：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問：18是這兩個分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？

　�。�2）小結(jié)：化簡分?jǐn)?shù)比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。

　　（3）練習(xí)：化簡下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分?jǐn)?shù)比的化簡我們也學(xué)會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

　�。�1）學(xué)生匯報：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？

　�。�2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數(shù)。

　�。�3）練習(xí)：我是化簡小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。

　　分?jǐn)?shù)比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。

　　小數(shù)比——先把小數(shù)擴大變成整數(shù)，再化簡。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0。125：5/8有兩種方法：

　�。�1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　�。�2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)。

　　37頁練習(xí)十一4、6題。

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)難點：讓學(xué)生學(xué)會熟練進(jìn)行化簡比。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】

　　B、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)】

　　3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的'基本性質(zhì)。

　　4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

　　過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。

　　二、新授

　　1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數(shù)比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　　（1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

　�。�2）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

　�。�3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

　　(4)學(xué)生交流

　�、倩喺麛�(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）

　�、谌绾伟研�(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）

　�、墼鯓影逊�?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

　　三、嘗試練習(xí)

　　1、P71頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

　　2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

　　3、各把下面的比化成最簡比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他們的說法對嗎？

　�、�0.48∶0.6化簡后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化簡后是1。（）

　　⑶0.4∶1化簡后是2/5。（）

　　四、拓展練習(xí)

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　�、艑懗黾�、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　⑵寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、小結(jié)

　　根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡比。

　　五、板書設(shè)計

　　比的化簡

　　比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

　　商不變的規(guī)律

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　比的基本性質(zhì)：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變�！�

　　最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。

　　《比的化簡》教學(xué)設(shè)計3

　　設(shè)計思路

　　在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)，以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因為這些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。

　　在處理化簡比的結(jié)果時，老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點：比的化簡的方法。

　　四、教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

　　4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

　　［設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　在遇到分?jǐn)?shù)時要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？

　　那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。

　�。�2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.

　�。ㄈ� 試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質(zhì)疑。

　　（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）