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找次品優秀教學設計（通用15篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的找次品優秀教學設計，歡迎大家分享。
找次品優秀教學設計 1
教學目標
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.學會用數學的知識來研究生活中的餓實際問題。
教學重難點
1.嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。
2.嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。
一、創境激趣
1、昨天我們學習了如何找次品的方法，誰能說一說。
2、今天我們繼續探討如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究
1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。
(1)出示問題：有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來嗎?老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品?
(2)自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品?
(3)反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品?
(4)全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。
(5)老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品?這種分法有什么特點?
(6)小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。
2、推測多個零件找次品的解決辦法。
(1)提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢?我們來猜一猜。
(2)學生猜想
(3)要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品?學生匯報：3次。
(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)學生選擇一種分法在紙上進行分析。
(5)全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品?
(6)小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的`次數一定最少。
三、交互反饋
P137第5題
(1)學生獨立完成，集體交流。
(2)讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。
四、開放延伸
P137第6題
(1)學生小組討論
(2)匯報交流：與例題不同，是另一種類型的找次品，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4、5時如何找出次品。
五、課堂總結
本節課我們研究了什么問題?
六、作業：
A級：
P136第4題
B級：
P137你知道嗎。
找次品優秀教學設計 2
一、教學目標
（一）知識與技能
利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發現解決這類問題的最優策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體，經歷由多樣到優化的思維過程，培養學生的優化意識。
（三）情感態度和價值觀
感受數學在日常生活中的廣泛應用，發展學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。
教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學準備
天平，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，引入原理
1．情境導入，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？
（2）理解題意。
學生可能會說：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱……
教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因為他們缺少使用天平的生活經驗，所以讓他們了解“數”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎么樣？為什么？
學生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數學書比粉筆重。
教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎么樣？為什么？
學生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設計意圖】學生沒有使用天平的經驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，為進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利于學生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點。現在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學進行判斷并說明理由。
【設計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學生完成后，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養學生的抽象思維能力。在例1教學后及時進行方法的總結，可以分散本課的`難點，有利于學生發現解決“找次品”問題的最優策略。
（二）探索規律，優化策略
1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。
學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學生：既要保證找出次品，又要次數最少。
【設計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學目標的實現。
2．探索規律。
（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
（2）全班交流。
①分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學生對使用復雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據學生的回答幫助學生進行圖示，為學生做出正確示范）。
②每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數比較多？
學生：每次稱的零件數量太少。
③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？
學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內。
【設計意圖】問題②和問題③迫使學生去思考采用不同方法造成次數不同的原因，避免學生知其然而不知其所以然。因為偶然性因素的影響，學生不太容易發現“盡量三等分”這個最優化的策略。此時可以引導學生回顧例1，發現利用天平不僅可以對天平兩端的零件進行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷。
（3）概括最優化策略。
①如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎么稱？
學生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。
②你發現什么規律？
學生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數最少。
③用你發現的規律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的？
先讓學生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實物投影與全班進行交流。
【設計意圖】通過兩次操作得出結論屬于不完全概括，屬于猜測，而且在小學階段也無法嚴密證明，只能通過大量的事實加以驗證。驗證的過程既可以加深理解，也可以提升學生的運用水平，并通過交流提高熟練程度。
（三）應用知識，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。
2．有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。如果是在某個9瓶當中，則繼續三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續分組，找出這瓶鹽水。
【設計意圖】這一環節中對練習二十七中的練習與“做一做”的順序進行了微調，是為了體現由易到難的教學順序。數量越大，操作和思考的過程就越復雜，對學生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對學生而言是有難度的，一是因為要稱4次，二是因為28不能平均分成三等份，所以進行了調整。
（四）課堂小結，拓展延伸
1．課堂小結。
（1）今天研究了什么問題？
（2）找次品的最優化策略是什么？
2．知識拓展。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學回家思考。
【設計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學生思考，給學生更大的想象空間，可以使學有余力的學生思維能力得到更大的發展。
找次品優秀教學設計 3
知識目標
能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
能力目標
讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
重點能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。綠色圃中小學教育網
難點解決問題策略的'多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學過程
目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練
創境激疑
（一）情境導入、激發興趣。
1．生產中多少會產生次品，這就需要質檢員找出次品，今天就請你們來充當質檢員，上崗前要對大家進行簡單測試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據。
2．師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產品里面。這節課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）
合作探究
（二）初步認識“找次品”基本原理。
1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。
2.讓生根據討論題同桌互相說說方法。
3.學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。師據生回答板：3（1，1，1）1次
（三）初步認識“找次品”的基本解決方法。
1．老師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎？小組討論：
（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
2．老師在投影上演示，邊演示邊講。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”
1、課件出示例2，有8個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2、讓學生分析討論。
（1）讓學生以四人為一小組，討論，然后把結果填在表中。零件個數分成的份數保證能找出次品的次數
（2）匯報交流。
總結這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。
作業布置第113頁練習二十七，第1題、第2題、第4題。
第114頁練習二十七，第5題、第6題。
板書設計數學廣角
找次品最好方法：
一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
找次品優秀教學設計 4
教學內容：
人教版小學數學五年級下冊“數學廣角”
教學目標
1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3．培養學生的合作意識和探究興趣。
教學重點和難點
教學重點：
讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學難點：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。
教學準備
學生4人一組；多媒體課件；立體圖形。
教學流程
一、創設情境、導入新課。
在學習新內容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰一下？（幻燈片出示內容）
1、師：請找出不同類的一項
2、師：為什么我們找不到不同類的項？對因為這個物品的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的。可是它們的確有不同，那他們會有哪些方面出現不同呢？對就是是質量上的除了問題。其中一個一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱它為次品。誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？
（用手掂一掂、用稱稱）
3、師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）
4、師：好今天老師就跟大家一起學習利用天平找次品的方法。
板書：找次品
二、初步感知、尋找方法。
師:現在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品？
【學情預設：學生根據自己的實踐情況，會出現兩種方案：①是把零件一個一個的稱，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2個零件，也需要稱2次。在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學生初步感知方法的多樣性，為下個環節的探究做好鋪墊。】
物品個數怎么分稱完第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
53（2、2、1）32
55（1、1、1、1、1）22
二、初步感知、尋找方法。
1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應該做好最壞的打算。
2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意那可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。）也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數。（板書：至少。）
【設計意圖：讓學生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養學生思維的嚴密性。】
三、自主探究、方法多樣。
1、師：我想問問同學們那些物品的個數能一次找出次品？（2個）3個呢？
我現在就準備了三個盒子，其中一個是次品盒，質量比較輕誰能幫我找出這個次品盒？
3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？
2、師：我們在稱重的.時候要保證天平兩邊數量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數量相等）
3、師：現在我每個盒子里都有九個球，有一個是次品球，質量比較輕，請問如何找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。
物品個數怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24
94（2、2、2、2、1）43
93(4、4、1)53
93（3、3、3）62
4、師：請觀察這幾種方法，你認為那一種方法最好？
5、師：觀察表格、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數是最少的？你覺得它會和什么有關系呢？
【學情預設：學生可能提出：
⑴因為方法4第一次就排除6個正品，它排除的個數最多。
⑵把物品平均分成3份。】
6、師小結：通過兩個例題，我們明白在找物品的次品時，把檢測的物品平均分成3份是最好的。
7、師：那誰能告訴我，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球？（27個）。
我現在有27個球，用咱們剛才總結出來的方法，該如何找出次品球？
27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）
8、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球？
【設計意圖：讓學生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察、比較，并從中優化出平均分三份的方法是最好的。】
四、拓展提高，優化方案。
1、師：那么8個呢？物品個數和前幾個數字有什么區別？（不能平均分成3份。）
2、師：請把你設計的方案寫在表格中。
（獨立完成，口頭匯報設計方案。）
生反饋設計方案。
【學情預設：學生的回答可能有以下兩種方案：①把8個物品平均分成2份，每份4個，最少需要稱3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品。也有個別的學困生會出現把物品分成8份的。教師不要急于提示學生更正，要給學生留下發現問題的機會。】
3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個球，不能平均分成3份。你認為應該怎么辦最好？
物品個數怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品
88(4、4、0)43
88（3、3、2）62
4、師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數與最少的份數的個數只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來。
【設計意圖:給學生創設自主學習的空間，充分發揮學生的主體性，讓學生通過對比，自悟出找次品的最優方案，使求知成為學生自覺的追求，促使學生對學習產生了強烈的需求，突破了教學的重難點，培養了學生的解決問題的能力。】
五、鞏固發展：
用學到的方法解決從6、7、8、12個物體中至少幾次能保證找出次品。（實物演示）
找次品優秀教學設計 5
一、教材簡析：
“找次品”是人教版數學5年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。 在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。
二、目標設計：
1、通過用天平稱，猜測，畫圖推理等活動，學習找次品的方法，體會解決問題的策略的多樣性。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛運用，初步培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。
三、學具準備：
天平6臺、測量用的相關物品若干等。
四、設計思路：
《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這節課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。
五、教后感想：
（一）情景的創設
通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，還是應該聯系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。
（二）難點轉化、降低教學起點
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。
（三）層層推進、符合小學生的認知規律
本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）知識拓展、鞏固提高
當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結出規律后，進行了相應的練習。增加了課后“你知道嗎”中一部分內容。學生充分練習后已經能很熟練的運用最優方法解決問題、發現規律。通過今天教學實際來看，效果更好一些。
（五）多種教學方法、提高效率
在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學 方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。
不足之處：
1、由于時間關系，在研究從9個和12個中找次品時，學生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法沒有反饋。
2、板書設計不好設計、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設計板書時，進行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個數字代表托盤兩邊的物品數量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學生理解，還值得探討。
3、學生對實驗過稱的表達能力還有待提高，一些學生說不明白，甚至所說的別人聽不懂。
六、改進設想：
1、能不能把學生熟悉的、身邊的生活實例用動畫式課件播放出來做導入，引出問題會更加直觀、形象，吸引學生眼球，更易提高學習興趣。
2、能不能各小組用不同數量的物品做實驗，減少合作探究實驗環節，讓各小組有足夠的時間去探究、交流，以至于能把每一次實驗的.過稱說清楚，說明白。 五教學過程
（一）導入
1．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。
天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會......輕的一端就會......，老師在學生發言的基礎上，進一步闡述天平的工作原理。
2．創設情景，自主探索。
(1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
(2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。
全班匯報。老師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚......
(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？......
老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
4．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。
（二）教學實施
1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設法把它找出來。
2．讓學生思考后，說出自己的想法。
(1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導學生在交流中比較方法。
(3）全班匯報。較復雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？
(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
(5）老師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。
5．完成教材第1
36、137頁練習二十六的第1-3題。學生獨立完成，集體交流。
(1）第1題，因總數為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。
(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
找次品優秀教學設計 6
教材內容分析
《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元“數學廣角”的內容。在現實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質量不合格等。這節課的學習中要找的次品就是外觀完全相同，但是質量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
教學目標
1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。
2．過程與方法：經歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發現運用的學習方法。
3．情感態度與價值觀：在學習活動中，體會數學的優化思想，感受數學知識的魅力，激發學習探究的欲望，培養學生的邏輯思維能力。
學情分析
五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發展階段，形象思維是他們的優勢。由于在前段的學習中，學生已積累了探索數字規律的基本方法與策略，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
教學策略選擇與設計
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，引導學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。通過本節課的教學培養學生用數學的能力。提高學生數學思維能力和解決問題的能力。本節課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用最優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。
教具學具：
12個小方塊課件
教學過程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的'悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學們有什么要說的嗎？（不合格產品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發現他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學生說說對他的了解。
師贊美（同學們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學習的好孩子。老師給你們點個贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學們能做到嗎？同學們準備好了嗎？上課
一．創設情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節課我們一起學習如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導學生自己解決。
師小結用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學們提的問題沒砝碼天平怎么使用現在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個字是什么意思？
生：自由回答，
師小結保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。
師：現在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測猜測。學生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難啊？
當我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規律發現方法然后再去研究解決難的問題。那你們認為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規律
（1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的運用。】
（2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學生邊說邊演示）看誰聽的
認真，觀察的仔細，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數學上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時候大家用了一個詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分。】
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發現？師生共同總結。帶著我們的發現接下來我們增加點難度，同學們你們敢去挑戰嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學生讀提示。我希望我們同學在小組內能夠發揮團隊的力量，開始（學生操作交流）。
老師巡視時非常感動，同學們很會合作學習，分工明確，認真研究，發揮了團隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細觀察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數最少?為什么？
（4）總結規律小組交流匯報結論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數最少用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數最少。那不能平均分的又有什么規律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細觀察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學生匯報的基礎上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數最少。通過我們同學的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優方法。
【設計意圖：讓學生自主探索找次品的方法，共同優化出最優方法，感受優化過程，并且明白為什么這種方法最優化。】
三、鞏固應用內化提高
現在我們找到了找次品的技巧，那么我們應用我們剛才學到的知識去比爾蓋茨的公司應聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應該怎么辦？自己完成。呼應猜測。
【設計意圖：應用回歸】
四、回顧整理內化提升
讓學生說收獲，生自由說。老師總結：
【設計意圖：讓學生明白數學學習方法，數學思想，探究思路是一生的財富。】
找次品優秀教學設計 7
教學內容：
找次品（教材第111頁的內容及第113頁練習二十七的第1題）。
教學目標：
1、知識與能力：嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題。
2、過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導學生體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、情感、態度與價值觀：引導學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題。
教學難點：
學生體會解決問題策略的`多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教具準備：
課件等。
教學方法：
小組合作、交流的學習方法。
教學過程：
一、情景導入
出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
二、新課講授
1.自主探索。
（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？
（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。
方案：打開瓶子數一數，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？
（2）獨立思考，有一定思維結果的時候小組交流。
（3）全班匯報
①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
（4）小結并揭示課題。
①綜合比較幾種方法（數一數，掂一掂，盤秤稱，天平稱），哪一種更加快速，準確？
②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
找次品優秀教學設計 8
學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點學生在此之前都已學過的。小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，學生已具備一定的合作能力，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。
學習目標：
1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
2、以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決
實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
學習重點：
尋找用天平找次品的“最優化”方案。
學習難點：
知識的拓展及用最優方法解決生活中的問題。
教、學具準備：
卡片、多媒體課件
教學過程：
一、 創設情景，生成問題
（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的`。
二、 自主探索、合作交流
1、教學例1
師：（出示天平）同學們，老師給大家帶來了一個老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學習方程的時候就已經認識他了。他在今天我們的學習中起到了重要的作用。
（1）初步認識天平
（2）學習例1
師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？
2.師：有個小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？。
學生介紹各種方法。（可以數數，用手掂一掂，用天平稱）
3.師：大家幫忙找到了這么多方法解決問題，你認為哪種方法好，為什么？
（1）學生利用學具自主探索：現在有3瓶鈣片，其中有一瓶比較少，我們可以拿出3個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。
（3）師質疑：不進行實際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
（4）小結：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
找次品優秀教學設計 9
教學目標
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.培養學生的合作意識和探究興趣。
教學重點：
讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
教學難點：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。
教學過程
(一)創設情境，導入新課
【課件播放有關次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的?
生自由回答。
師：生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測稱的次數。
師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數量較小的來研究吧!
2.研究2個球
【課件演示：把2個球放在天平上】
師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個球的問題
【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖。 】
師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結果填入記錄表中。
4.研究4個球的問題
【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的'球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：咱們還是動手去探究吧。
【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環節理解“至少”和“保證”的含義。
師小結：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品?
5.討論9個球
【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動要求如下。(1)請同學們用學具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現的方法如下。
引導學生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導學生發現：第一種方法每份分出的數量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數量在9以內，你們覺得每份分出的數量是3好還是4呢?分的時候要注意什么?
引導學生發現：每份分出的數量不能超過3。
6.5～8個球的研究
師(出示記錄表)：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢?
請生自由畫圖分析，然后匯報。(重點是8個球。)
將研究結果填入表格中。
(三)鞏固應用，發現規律
1.10個球的研究
師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎?
請生試著自己畫圖分一分，然后匯報。(讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。)
師將結果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個球中找出次品?(9個。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學生明白每份最多3個，3個3就是9。)
2.3次最多能在多少個球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢?(引導生發現每份最多放9個，3份就是3個9，即3×3×3=27個。)
師：28個球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個球中找出次品?
(引導學生說出每份最多27個，3份就是3個27，即3×3×3×3=81，最多81個。呼應前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表，發現規律
師：我們來仔細觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品?最多多少個?
師：以此類推，測量的次數增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。
(四)總結提升
師：今天這節課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師：我們為什么要探究找次品?
師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個最優化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發現了解決問題的最佳策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍!
找次品優秀教學設計 10
設計說明
1．加強動手操作訓練，促進學生的思維。
有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。
2．自主探索，體會優化思想。
本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平 藥瓶
學生準備 天平
教學過程
情境導入，激發興趣
1．你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的'，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶著優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)
師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節課的學習內容。
設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。
實踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。
2．動手操作，匯報方法。
學生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結歸納記錄的方法。
組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？
理解題意，動手操作。
(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)
找次品優秀教學設計 11
教學目標
1、讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。
學情分析
解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，學生已具備一定的合作能力，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。
重點難點
教學重點：
發現解決這類問題的最佳策略。
教學難點：
理解并認可最佳策略的有效性。
教學過程
活動1【導入】創設情境、激發興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻。看后你從中了解到什么信息？你有什么感受？
2、發現次品。
生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的'一端上揚。
3、華羅庚的數學思想。
讓學生自由猜測稱的次數。
師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來研究吧！
活動3【活動】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1，1，1）
注重天平一共有3個空間可以利用，這樣節省次數。 生將探究結果填入導學案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學生以小組為單位，運用手中的小圓片動手操作，并記錄在導學案中。
課件出示小組活動要求。
（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點匯報8瓶的設計方案。
（1）師引導學生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數是最少的？你覺得它會和什么有關系呢？
（2）師小結：所以我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
（3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
（4）師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學生根據總結的方法直接說出次數，小組驗證。
活動4【練習】拓展提高，優化方案
1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導學案上完成。
3.發散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
找次品優秀教學設計 12
教學內容
教科書P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科書P113“練習二十七”中第1題。
教學目標
1、初步理解找次品的含義，明確找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2、經歷觀察、猜測、試驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察、分析、推理的能力。
3、經歷解決簡單問題的過程，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點
尋找用天平原理找次品的最優方案。
教學難點
經歷找次品的過程，掌握找次品的方法，體驗最優方案的原理。
教學準備
課件，天平，3瓶未拆封的鈣片，每名學生5張撲克牌，記錄單。
教學過程
一、創設現實情境，生成問題
教師出示3瓶外觀一樣的鈣片。
師：同學們，看看我手上有什么？它們是一樣的嗎？
【學情預設】從外觀看，有的學生初步確定是一樣的;也有的學生可能想到，僅僅從外觀看，還不能確定是否一樣。
師：看來同學們不僅會觀察，還有批判性思維，真棒！
師：老師手中這3瓶鈣片，看起來是一樣的，但其實是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的物品（重一點或輕一點），需要想辦法把它找出來，我們把這類問題稱為找次品問題。[板書課題：找次品（1）]
【設計意圖】利用學生熟悉的物品，通過外觀一樣而里面不一樣，激發學生的思維，引導學生用數學的眼光看問題。
二、經歷探究過程，領會找次品的基本思路
1、認識天平。
教師出示實物天平，認識天平。
師：同學們，認識這個工具嗎？你們會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？
【學情預設】在此之前，學生已經接觸過天平，認識了天平的組成部分。在這里教師應重點引導學生理解，天平兩邊平衡說明兩邊的物體同樣重，哪邊的托盤向下，就說明那邊的物體稍重，反之則稍輕。
2、從3瓶鈣片中找次品，感悟找次品的基本思路。
課件出示教科書P111例1。
◎教學筆記
【教學提示】
可以讓學生用雙手演示天平，表演重的一端向下。教師喊“右邊重”“左邊重”“一樣重”等口令，學生演示。
師：運用天平，怎樣才能很快地找出哪一瓶是次品呢？誰來說說你的想法？
師：大家覺得這種方法怎么樣？還有別的方法嗎？
師：那要怎么稱？稱幾次就能找出這瓶次品呢？
師：誰明白他的意思？能上來再演示一下嗎？
學生上講臺邊說邊演示。
師：你們的想法真好，因為天平有兩個托盤，次品的位置只有兩個托盤上和天平外三個地方，用天平稱一次就能確定次品在什么位置，所以從三瓶鈣片中找次品時平均分成三份，不僅天平左右兩邊的兩瓶參與了比較，天平外的那瓶也參與了比較。
【學情預設】此時學生可能會想到用手掂一掂、倒出來數一數等方法。面對這些方法，學生也可能會提出用手掂并不準確，而倒出來數又不衛生，如果學生未能想到這些，教師要引導學生分析這些方法的不合理性。
師：你們還有別的方法嗎？
【學情預設】有的學生可能會說用有砝碼的天平一個一個去稱，2次可找到，也有的學生可能會說用沒砝碼的天平來稱，1次可找到。
【設計意圖】讓學生借助已有的生活經驗去尋找找次品的'方法，進而引出用天平稱的方法，這樣的設計既順應了學生的思維，又調動了學生的積極性。
（2）用直觀的方式表達推理過程。
師：同學們的推理過程很清晰，我們可以用直觀圖將這個過程表示出來。
師：為了能清楚地表述，我們分別用數字卡片1、2、3代表這3瓶鈣片。
師：先把1、2放在天平的兩邊，會有幾種情況呢？
【學情預設】學生會說有兩種情況，平衡或不平衡；也有學生可能會說，有三種情況：第一種平衡，第二種左邊輕一些，第三種右邊輕一些，此時教師引導學生歸納，不管哪邊輕一些，都是不平衡。
師：這兩種情況，我們可以這樣表示。[板書：]
師：如果平衡，能得到什么結論？如果不平衡，又能得到什么結論？
學生小組內交流后派代表發言。
結合學生的發言，教師完善板書：
師：同桌之間互相說說這個推理過程。
（3）梳理過程。
課件邊呈現推理過程，學生邊跟著一起說。
師：需要稱幾次才能找出次品？（稱1次就可以找到次品。）
【設計意圖】由簡單的數據開始，讓學生經歷分析推理的過程，并掌握基本的思路和表達方法。
3、自主探索從5瓶鈣片中找出次品，理解“至少”“保證”的含義。
（1）學生自主嘗試。
師：如果5瓶鈣片中有一瓶是次品(次品輕一些)，用天平至少稱幾次能保證找到次品？
◎教學筆記
【教學提示】
從3瓶鈣片中找出一瓶次品，相對比較簡單，但其中的推理和表示方法很重要。所以一定要讓每位同學都說清楚推理過程，掌握一定的表達方法。
請同學們獨立思考，用手中的撲克牌擺一擺，并將找次品的過程清楚地表示出來。完成的同學同桌間交流一下找的方法。
師：能邊說邊將你找次品的過程在黑板上表示出來嗎？
【學情預設】有了前面從3瓶中找次品的經驗，學生會用天平的形式來表示。學生會想出多種找出次品的方法，并將從5瓶鈣片中找次品的過程展示出來：5(1，1，1，1，1)；5(1，1，1，2)；5(2，2，1)；5(1，1，3)。但是由于要考慮到多種可能，有的學生可能會考慮不全面。
預設1：分成3份。（2，2，1）
稱2次
預設2：分成3份。（1，1，3）
稱2次
預設3：分成5份再稱。（1，1，1，1，1）
預設4：分成4份再稱。（1，1，1，2）
（2）理解“至少”“保證”。
師：這里有的時候1次就能找出次品，為什么至少要稱2次呢？
【學情預設】學生會說，1次是運氣比較好，不能保證找出次品。
師：同學們用不同的方法找出了5瓶鈣片中的次品，老師看見這些方法的不同主要是因為一開始分的份數不同。如果每次畫天平，都很麻煩，我們可以這樣簡潔表示。
教師邊說邊板書：5(1，1，1，1，1)2次；5(1，1，1，2)2次；5(2，2，1)2次；5(1，1，3)2次。
師：整體觀察，應該怎么分保證能找到次品稱的次數最少？至少應稱幾次？
師：分的份數不同，但都是至少稱2次就能保證找到次品，誰能解釋這其中的道理？
【學情預設】面對這樣的問題，可能有的學生在理解上會有些困難，教師要讓學生說出自己的想法，如果學生實在無法解釋，教師要引導學生繼續去感受和理解：當天平左右兩邊各放1瓶鈣片時，無論分成5份還是4份，天平外都是3瓶鈣片，和5(1，1，3)這種情況是一樣的，次品的位置同樣只有兩個托盤和天平外三個地方。
【設計意圖】呈現不同的解決策略，在多樣的方法中找到共同的規律。加深對“至少”“保證”的理解。通過不同方法的交流、對比，讓學生感受到解決問題的方法的多樣性，初步感悟分成的份數與稱的次數之間的關系。
4、探索從8瓶鈣片中找次品，掌握找次品的最優策略。
課件出示教科書P112例2。
師：同桌之間研究一下，看能不能也用剛才的符號或方法來解決，將探索情況填在記錄單上，如果實在有困難的話也可以擺一擺。
◎教學筆記
【教學提示】
學生的方法有很多，教學時要照顧到不同的方法，特別是錯誤的方法，要引導學生分析，錯在哪里，為什么錯，該如何更正。
【學情預設】有了前面找次品的經驗方法，學生會很自然地將之前的方法遷移過來，但不排除還有部分學生存在困難，所以教師提醒學生實在有困難的話也可以擺一擺，盡可能讓每一位學生都能掌握基本的方法。
師：哪個組來說說你們研究的情況？
學生匯報，教師完善表格。
師：現在我們靜下心來，靜靜地觀察表格并回顧剛才的研究過程，你能發現什么？
師：師：從8個零件中找1個次品時很多同學都分成了3份，但只有分成3個、3個和2個時才能保證找出次品稱的次數最少，結合表格中的數據，誰能分析一下？
學生交流反饋。
教師根據學生反饋板書：8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次；8（2，2，2，2）3次；8（3，3，2）2次；8（4，4）3次。
師：如果9瓶鈣片中有1個是次品(次品輕一些)，至少稱幾次能保證找到次品？是怎么稱的？
學生思考，小組交流。
【學情預設】學生會發現將8瓶鈣片分成3份，每份分別為3瓶、3瓶和2瓶時，保證找出次品稱的次數最少。同樣是分成三份，為什么這種分法保證找出次品稱的次數最少呢？
【設計意圖】本環節是在學生動手操作的基礎上，將學習的主動權繼續交給學生，讓學生將自己的研究成果展示在同伴面前。在學生匯報的過程中，可能又會有不同的意見出現：對于從8瓶中找一瓶次品時很多同學都分成了3份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶時，保證找出次品稱的次數最少。這將會再次引發學生的二次研究，促使學生對研究成果不斷進行修正。
5、驗證發現。
師：用你發現的方法算一算，要找出10個、11個、12個零件中的1個次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保證找出次品稱的次數也是最少的。
學生獨立驗證并交流。
師小結：經過研究、驗證，我們發現，平均分成3份找次品，保證找到次品稱的次數最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到各組。
師：回頭想想，我們是用了哪些方法得出了這樣的結論？
【設計意圖】學生只有在經歷知識形成的過程中所掌握的知識和方法才是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。所以在本環節教師需要引導學生進行了數學學習方法的小結，讓學生感受到結論的得出依托于數學學習方法，將這些學習方法也可以滲透到學生今后的數學學習中。
三、實踐應用，加深理解
1、課件出示教科書P113“練習二十七”第1題。
學生獨立解答后小組內交流。
2、課件出示教科書P112“做一做”。
◎教學筆記
【教學提示】在教學時，教師要設計問題，引導學生進行推理。
學生獨立完成，交流反饋。
【學情預設】在學生掌握了基本方法后，很多學生直接運用規律，不進行推理。
四、課堂小結
師：同學們，這節課就要結束了。你今天學了些什么？
師：學了今天的知識能幫我們解決什么問題呢？
板書設計
5（1，1，1，1，1，）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次
5（1，1，1，2）2次8（2，2，2，2）3次
5（2，2，1） 2次8（3，3，2） 2次
5（1，1，3） 2次8（4，4）3次
教學反思
教學設計中，考慮到學生通過操作過程總結出方法比較困難，而從3瓶中找次品，稱一次就可以找到，從8瓶中找次品數據相對又比較大，所以增加了從5瓶中找次品這個環節，分解難點，在較小數據中理解思路，掌握方法。所以到后來找8瓶中的次品時，直接填表格，學生相對比較容易接受。
另外，從3瓶中找出1瓶次品，對于學生來說，得到這個結論不是很難。但是在表述時，因為出現了“如果……”，這個跟以前的單一性結論和過程有很大的區別的說法，所以學生在理解上還是有一定難度，特別是后面的從5瓶鈣片中找出1瓶次品時，學生很難表述清楚，之后還需要加強學生的語言表達能力，幫他們理順思路。
作業設計
見“狀元成才路”系列叢書《創優作業100分》對應課時作業P68第一、三題。
一、有3個零件，其中1個是次品，比其他零件略重，請你用天平稱量的方法找到次品，并記錄下來。
二、有4瓶同樣的降壓藥。
1、 用天平稱一稱，找出已經吃了的那一瓶，用表示稱的過程。（可以用①、②、③、④代表這4瓶降壓藥）
2、至少稱幾次可以保證找出吃了的那一瓶？
找次品優秀教學設計 13
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》 第134～135頁。
教學目標：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。
教學難點：
脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教、學具準備：
教師用具： 3瓶口香糖、課件 學生用具：10張圓形紙片
教學過程：
一、初步認識“找次品”的基本原理
1．創設情景，自主探索。
（1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：數一數里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。
師:你是用數的方法來找的.生2：還可以用天平來稱。
師：用天平稱。好！天平大家見過嗎？ 生：見過。
師：天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重，天平就會怎么樣？
生：平衡。
師：如果不一樣重呢？ 生：天平會一邊高，一邊低。
師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。
2．引導學生探索用天平找次品的方法。
師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少稱幾次一定能找到次品？
生答并演示稱法。
3．揭示課題。
好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法
1．設疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少幾次就一定能找出次品？
生：1次。
師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計要多少次？ 點2名學生回答。
師： 2187瓶到底需要稱多少次？今天我們就來解決這個問題。2187這個數怎么樣？
生：很大。
師：我們碰到數據很大的時候，可以用一個策略。可以把這個很大的數變得很小，我們從很小的數開始研究，逐漸尋找規律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）
那么我們就從很小的數開始研究。剛才3瓶已經研究過了，那再研究大一點的數？
（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問題，引導學生利用學具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？
3.獨立思考，有一定思維結果的`時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。
4.全班匯報。
師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
師： 不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）
5.教師小結：利用天平找次品，除了可以利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優方法。
5個離2187 還差很多，規律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9
1、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
3、學生匯報稱法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？
提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？
5、小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。板書：平均分成3部分
四、推測多件物品中找次品的解決辦法
1、提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？
2、要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？
生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 請同學們選擇一種分法在紙上進行分析。
全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？
3、與學生一起小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。
五、拓展訓練
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小結：開始我們猜測是2000多次，經過探究我們發現：用數學的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數學的魅力。
4、思考：剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的倍數，如果不是3的倍數，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節課來研究這個問題。
六、課堂總結：
今天我們學的是找次品的第一課時，當物品數是3的倍數時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數最少？
板書設計：
教后反思：
最近根據學校教導處的安排，我上了這節“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學有了更深的認識。
一、體現“由易到難”的思想。
教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識找次品的基本方法。我認為在學生初次接觸“找次品”問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學生學習起來有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內容， 這樣學生學習起來就較易掌握，當學生理解了從3個物品中找1個次品的最優方法，然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學生的思維難度，體現了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實有必要。另外，考慮到“找次品”的問題比較復雜，一節課的時間有限，將教學內容限定在稱量物品的個數是3的倍數的情況展開探究，為下節課探究不是3的倍數的情況作好鋪墊。
二、滲透“化繁為簡”的思想。
我在教學中體現了化繁為簡的數學思想：把復雜的問題簡單化，再從解決簡單的問題中發現規律，用這個規律解決復雜的問題。在本節課的開始就設計了讓學生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學生猜無論如何都要一千多次，要解決這個難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規律和方法，最后找到“均分3份來稱所需的次數最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經過探究后發現從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強烈的對比之中學生感受到數學思想方法的魅力，數學的奇妙！從而激發了學生數學的欲望。
三、體驗“猜想驗證”的數學思想方法。
猜想驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數學家——常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。
本節課就讓學生經歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發現均分3份的方法所需的次數最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。學生通過經歷知識的形成過程，不僅獲得了數學結論，更重要的是逐步學會了獲得數學結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學好數學的信心。
找次品優秀教學設計 14
教學目標
1. 使學生能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略。
2. 通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化方法解決問題的.有效性。
3. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點與難點
重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。
難點：用圖示或文字表示找次品的過程，理解并認可最佳策略的有效性。
教學過程
1. 情境導入
出示情境：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片，引出“找次品”問題。
引導學生理解問題背景，明確任務目標。
2. 初步探索
學生分組討論，嘗試用天平找出次品。
請學生上臺演示，教師板書記錄方法（如3(1，1，1) 1次）。
3. 設置懸念，激發欲望
提出問題：如果有2187瓶鈣片，至少稱多少次能保證找出次品？
引導學生意識到數量太大，需要從簡單數量開始研究。
4. 組織探究
出示5瓶口香糖問題，學生分組討論，用天平找出次品。
小組匯報，教師總結最佳方法（如5(2，2，1) 2次）。
5. 拓展提高，優化方案
研究9瓶口香糖問題，學生自主探究，歸納出最優方法（如9(3，3，3) 2次）。
引導學生觀察分析，尋找規律，得出平均分成三份且盡量平均的方法最優。
6. 驗證與應用
驗證在12個零件中找次品的最優方法（平均分成3份，即4，4，4）。
學生獨立完成練習，集體交流，鞏固所學知識。
7. 課堂總結
回顧本節課學習的內容，強調找次品的最佳策略。
布置作業，讓學生進一步鞏固和深化理解。
找次品優秀教學設計 15
教學目標
1. 讓學生掌握“找次品”問題的基本解決手段和方法。
2. 通過邏輯推理，理解并認可解決此類問題的最優策略。
3. 培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
教學重點與難點
重點：理解“找次品”問題的基本原理，掌握最優策略。
難點：運用邏輯推理，歸納出最優策略。
教學過程
1. 引入新課
通過生活實例（如藥品、食品中的次品問題）引入“找次品”概念。
強調質檢員的重要性，激發學生興趣。
2. 基礎訓練
出示3個球中找次品的.問題，引導學生用天平找出次品。
強調“保證、至少”和“全面考慮問題”的數學思想方法。
3. 合作探究
提出問題：有5瓶藥片，其中1瓶中少2片，如何找出次品？
學生分組討論，自主探究，用天平找出次品。
小組匯報，教師總結最佳方法（如5(2，2，1) 2次）。
4. 深入探究
研究9個零件中找次品的問題，學生自主探究，歸納出最優方法（如9(3，3，3) 2次）。
引導學生觀察分析，尋找規律，理解平均分成三份且盡量平均的方法最優。
5. 邏輯推理
提出問題：是否有一種方法能在所有找次品問題中保證用最少的次數找出次品？
引導學生進行邏輯推理，驗證平均分成三份的方法最優。
舉例驗證（如12個零件問題），強化理解。
6. 拓展應用
給出更復雜的問題（如15盒巧克力派問題），讓學生獨立解決。
集體交流，分享解題思路和方法。
7. 課堂總結
回顧本節課學習的內容，強調找次品的最佳策略。
布置作業，讓學生進一步鞏固和深化理解。
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