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四年級《因數》教學設計（通用10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編收集整理的四年級《因數》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
四年級《因數》教學設計 1
教學內容：
冀教版《數學》四年級上冊第55～56頁
教材分析：
本節課教材安排了因數的知識，并在此基礎上找出1到10的所有因數，從而引出質數和合數的概念。本節課的內容較多，而且比較抽象，對學生來說難度較大。
教學目標：
知識與技能
1、理解因數的意義并掌握求一個數的因數的方法。
2、理解質數與合數的含義，并能正確判斷一個數是質數還是合數
過程與方法
讓學生經歷求一個數的因數的過程，了解因數的特性。通過練習活動，學生理解因數的意義，并掌握求一個數的因數的方法。
情感、態度和價值觀
發現生活中的數學，體會數學的魅力。
教學重點：
了解因數、質數的概念，能有序的找一個數的所有因數。
教學難點：
會判斷一個數是質數還是合數。
教學過程：
一、炫我兩分鐘
主持人帶領學生回顧什么叫倍數，判斷一個數是不是另一個數的倍數的方法。請同學們判斷并說明判斷依據。12是3的倍數嗎？194是5的倍數嗎？……
主持人提問幾組問題后提問：12是3的倍數，又是4的倍數。那么3和4是12的什么數呢？
【設計意圖，通過復習舊知識，為新知識做鋪墊，引出新課的探究。】
二、嘗試小研究
課前嘗試小研究
把12寫成兩個數相乘的形式。我可以寫成下面幾種形式：
知識加油站：乘數也叫做因數，如21=3×7，所以，3和7是21的因數。
12的所有因數是：。
要想找的又快又全，可以這樣找：。
【設計意圖：設計嘗試小研究關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，可以從學生舊有知識，且與本課密切相關的逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】
課上嘗試小研究
找出1～9的所有因數。
1的因數有：2的因數有：3的因數有：
4的因數有：5的因數有：6的因數有：
7的因數有：8的因數有：9的因數有：
觀察寫出的因數我發現：
只有1和它本身兩個因數的數叫質數（也叫素數），1～9中質數有：
除了1和它本身外，還有其它因數的數叫合數，1～9中合數有：
我感覺，1～9中特殊的數字是，這是因為。
【設計意圖：通過學生自己的思考、嘗試、交流，感受一個數因數的個數是不一樣的，可以根據因數個數的特點把數字分類，培養學生發散思維和交流合作的意識和能力。】
三、小組互助合作
交流前出示小組合作交流建議：
先自己獨立思考，再和小組內交流，最后由記錄員記錄好組內討論的結果。組長要確定好發言順序。
【設計意圖：通過同學之間的交流，使學生對知識有一個梳理和概括，活躍學生的思維，在組內進行初步的總結。】
四、班級展示提升
1.全班交流，師生評價。
請一個小組的同學進行匯報，其他小組的同學傾聽、補充、質疑。
2.引向深入，總結點撥。
3.互相糾錯。
組內同學檢查一下嘗試小研究中的題做得對不對，如果不對，加以改正。
【設計意圖：學生通過對自己的嘗試進行總結交流，加深對獲取知識點認識，通過與前面學過的知識點比較、拓展，幫助學生構建知識結構。教師適時的點撥、總結，使學生的知識更加系統化，讓學生對關鍵知識進一步深化。對學案中的錯誤及時改正，這也保持了學生做嘗試小研究的'積極性，可能他的問題沒能在全班展示，在在小組內得到了交流和重視。】
五、教師點撥
匯報、交流后，教師進行及時點撥：
（1）一個數的最小因數是1。
（2）一個數的最大因數是本身。
（3）一個數的因數的個數是有限的。（倍數的個數是無限的）
（4）像2、3、5、7、11、13等的因數個數都是兩個，只有1和本身。
（5）像4、6、8、10、12等的因數個數都多于兩個，除了1和本身，還有其他因數。
【設計意圖:對于本節課的重點知識，教師有意識的引導學生學習，確保學生學習的扎實、有效。】
六、挑戰自我
1、下面各數中哪些是質數，哪些是合數？
67728993
2、從2～50中，找出所有質數，說說你是怎樣找的？
拓展延伸：42名學生排隊，要求每行人數相同（不少于2人），可以排幾行？
【設計意圖：練習體現基礎性、目的性、層次性原則，讓學困生吃飽，資優生吃好】
七、反思梳理
通過本節課學習，你有哪些新的收獲？你對這節課上自己的表現，同伴的表現，老師的表現有什么想說的？
【設計意圖：引導學生進行小結，有利于知識的積累和自主學習能力的提高，培養學生自我總結和評價的習慣和能力。】
八、拓展延伸
42名學生排隊，要求每行人數相同（不少于2人），可排幾行？
【設計意圖：發散學生的思維，加深學生對知識的理解，促進活學活用，激發探究欲望。】
四年級《因數》教學設計 2
教學目標：
1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。
3、培養學生的抽象能力和解決問題能力。
教學重點、難點：
公因數與最大公因數的定義，探索找兩個數的最大公因數
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、預設情境，感受新知
1、情境引入
情境圖→文字→表格
最近楊老師家買了新房子，其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。
你知道凌老師對鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數” 什么是整分米數？）
2、合作探究
（1）討論
用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面，每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學生操作）
（2）交流
A、交流邊長是“4” 為什么？→你們覺得行嗎？→鋪滿
B、交流邊長是“2” 出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿
C、交流邊長是“1” 鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿
二、探究新知
1、認識公因數和最大公因數
（1）討論交流
還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？
（寬邊雖然可以鋪整數塊，但長邊不行，會多出來。16÷5，12÷5都有余數，得到的不是整數，而題目要求是整塊的）
（2）抽象公因數概念
我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關系呢？
（1、2、4不僅是16的因數又是12的因數。1、2、4是12和16的公因數）
同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）
那我們就用以前的方法找找16、12的因數。
16的.因數有：1、2、4、8、16
12的因數有：1、2、3、4、6、12
你發現什么？
（我發現1、2、4既是12的因數又是16的因數。）能不能簡單的說說，它們是12和6的什么數嗎？
（1、2、4是12和16公有的因數，1、2、4是12和16的公因數） 板書“公因數”
說能說一說什么是公因數
幾個數共有的因數，就是這幾個數的公因數。
那16和12的公因數有：1、2、4。
（3）用集合圈表示
我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數
（點擊課件出示兩獨立集合圈）
這集合圈我們可以看成是16的因數，這一個集合圈我們可以看成是12的因數（課件動態顯示兩集合圈移動形成交集）
現在中間的表示什么呢？應該填？（生說師點擊課件）
那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？
（4）認識最大公因數
如果凌老師想用最少的塊數鋪好地面，可以選擇邊長是幾分米的地磚？
你是怎么想的？
（從公因數中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數就要少）
實際上這4就是16和12的最大公因數，板書“最大公因數”
16和12的最大公因數是4
2、運用新知識，解決“老”問題
如果現在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫因數，找公因數）
那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數）
三、合作交流、探索方法
大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時，先找兩個數的因數、然后圈出兩個數的公因數，再找最大的公因數，就是我們求最大公因數的一般方法。會求兩個數的最大公因數嗎？
求最大公因數：18和27 15和10 兩生板書
交流反饋。
想想看，還有沒有更簡單的方法呢？
如果我指找出一個數的因數，你能找出兩個數的最大公因數嗎？現在只找出18的因數，你能找到18和27的最大公因數嗎？
“先找小的數18的因數，再看哪些是27的因數”
那如果只找了27的因數呢？
“先找27的因數，再看哪些是18的因數”
你能找出10和15的最大公因數嗎？
這些方法實際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習、總結提升
1、找出下列每組數的最大公因數
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戲
（1）找同桌學號的最大公因數
你們是怎么找的？
（2）凌老師上學的時候學號是36號，與我的同桌學號最大公因數是12。你知道我的同桌是幾號嗎？
你是怎么想的？
當時我們班級人數不到60人，我同桌的學號有6個因數。現在你知道他到底是幾號嗎？
四年級《因數》教學設計 3
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。
教學目標：
1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：
理解因數和倍數的含義。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
二、認識因數與倍數
師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據學生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的'因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？
生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發現？
生：我發現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
三、課堂練習
1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。
4．游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
①（ ）是4的倍數
（ ）是60的因數
（ ）是5的倍數
（ ）是36的因數
②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？
生：（ ）是1的倍數。
師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
四年級《因數》教學設計 4
教學內容：
24頁內容
教學目標
理解質因數和分解質因數的意義，并會用一種方法或自己喜歡的方法分解質因數。
教學重點：
分解質因數
教學難點：
準確分解
教學準備：
實物投影
教學活動
（一 ）基礎訓練
【口答】
什么是質數？什么是合數？1是什么？
【解答題】
下面各數是質數還是合數？把你判斷的填在指定的'圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
質數合數
（二） 新知學習
引入：今天，我們學習合數與質數之間關系
揭示課題-------分解質因數
【典型例題】
合數
1.看合數21
(1)有多少個因數？并寫出：1、3、7、21
(2)回到今天討論的問題是合數與質數之間的關系，排除1和它本身21，即1×21=21。
(3)只剩下研究3×7=21的問題，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的質因數
(4)質因數與因數的分別？（也就是1和合數做質因數，也就是分解質因數中不能有1和合數；什么數都可以做因數）
2.研究討論合數的分解方法。
（1）“樹枝”圖式分解法。
（2）“短除法”分解質因數。
3.把27，51，57，87，81分解質因數
【小結】（分解質因數時，你認為應注意什么？）
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.判斷下面的橫式哪些是分解質因數？哪些不是？理由？
24=2×2×6 6=1×2×3 60=2×2×3×5
2.把分解不正確的改正過來。
【提高練習】
把16，12，45，56分解質因數。
【拓展練習】
把下面各數分解質因數，并分別寫出它們所有的因數。
分解質因數因數
1515=
1818=
2020=
（五）教學效果評價（小測題2—3題）
把8，72分解質因數
課后反思：
分解質因數雖不是教材要求教授內容，但由于對后面
四年級《因數》教學設計 5
【教學內容】
北師大版課程標準實驗教材五（上）第8至9頁
【教學目標】
1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，培養有條理思考的習慣。
2、在1—100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。
3、激發學生對數學的興趣，滲透遷移的學習方式。
【教學重點難點】
體會找一個數的因數的方法，能準確、有條理的找出一個數的因數。
【教具、學具準備】
準備：課件、小正方形。
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
一、實踐操作，提出問題
1．拼長方形
師：請你用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？
學生用事先準備好的小正方形卡片獨立操作，邊擺邊做好記錄。
2．畫長方形
師：請大家把自己剛才拼好的長方形畫在書中相應的位置上。
讓學生把剛才拼的方法在教材第8頁的方格上畫出來，邊畫邊思考：每種拼法的長方形的長與寬各是多少？用乘法表示出來。
教師巡視，指導學生畫出長方形：
拼法一：長是12厘米，寬是1厘米，1×12=12
拼法二：長是6厘米，寬是2厘米，2×6=12
拼法三：長是4厘米，寬是3厘米，3×4=12
二、交流探究，體會方法
1.小組合作學習。
⑴以四人小組為單位，每個成員把自己拼、畫的想法與同伴交流，組長做好記錄。
⑵在合作交流中總結出找一個數的因數的基本方法，即用乘法思路想：哪兩個數相乘得12？然后一對一對找出來。
2.全班交流匯報。
各組由1人在全班匯報思考的過程，再次體會“想乘法算式”找一個數因數的方法。
生一：我們組的想法是先找出面積是12平方厘米的長方形的長和寬各是多少厘米，就可以拼出這個長方形了，如2×6=12。
生二：我們組的想法是只要找出兩個數相乘的積等于12，那么這兩個數就分別是長方形的長和寬。
生三：我們組的想法很簡單，只要背乘法口訣就行了，如二六十二，三四十二，還有一乘十二也得十二。
教師小結：由此我們可以知道12的因數有1，12，2，6，3，4。
3．引導思考
師：找一個數的因數怎樣做到既不重復又不遺漏呢？
通過以上的拼、畫、小組交流，學生已有所發現。
生一：我發現只要找出所有積是12的乘法算式，這些算式的因數都是12的因數。
生二：我發現要找全12的因數，可以用乘法口訣一對對的找。
結論：找一個數的因數的方法可以用乘法依次一對對的找。
學生通過進一步探索，明確要“有序思考”的方法，逐步體會一個數的因數的個數是有限的。
三、嘗試練習，拓展提高
1、獨立完成第8頁的試一試，注意學生是否能有序思考。
2、游戲：看誰找得快。
3、下面的數各有幾個因數？
4、把48個球裝在盒子里，每個盒子裝的同樣多，需要幾個盒子？有幾種裝法？如果有47個球呢？
四、 課堂總結反思
通過一節課的獨立探索與合作交流，你此時此刻有何想法？
用小正方形拼長方形活動易于操作，學生又感興趣，不僅有利于激發學生的學習興趣，培養動手操作能力，更有利于學生從中思考問題，發現問題，提出問題，同時也為找一個數的因數奠定了基礎。
從拼長方形到畫長方形，讓學生把自己拼的想法用乘法算式概述出來，對學生來說是對找因數的進一步認識。
剛才學生通過自己思考，拼、畫長方形，并寫出乘法算式，從中發現規律，體會了方法。但由于學生的個體差異，對找因數的方法的`領會肯定不一致，通過小組交流探究，適時引導，讓每個學生暴露思維的過程，從而使不同的學生都得到不同的發展。
此題目可引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法寫出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程，將課本知識轉化為個人能力。
學生的學習過程不僅僅包括思考、交流，還需要學習如何對自己的學習過程進行總結和歸納，把一節課學到的知識融會貫通，靈活運用學到的知識解決生活中的實際問題。
【教學反思】
本節課是在教材提供的素材基礎上形成的，讓學生在拼圖形中思考，在交流探究中有所悟，充分發揮學生學習主人的作用。這節課學生不僅僅在操作中有所發現，而且在交流中有所思考，有所感悟。從拼長方形入手，不僅激發了學生的學習興趣，又給學生以啟示，運用知識的正遷移學習新知，提高學生的自學能力。而探索交流的過程也不是簡單的匯報，更關注了學生探究的思維過程，學生不僅能“拼”，還學會“畫”，在操作過程中體會了找因數的方法——積所對應的兩個因數，并且運用自己的思維去嘗試解決生活中的問題。在新課的過程中教師放手讓學生動腦筋，最大限度地調動學生學習的主動性，完成了本節課的知識目標。
四年級《因數》教學設計 6
教學目標：
1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、在學生探索新知的過程中，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：
理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。
教學難點：
找公因數和最大公因數的方法。
教學過程：
一、情境導入
師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）
師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內進行交流）。
2、師：請每個組匯報一下你們擺的結果。
小組匯報
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）
師：請大家認真觀察我們擺的結果，你有什么發現？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數上來解釋上面的剪法呢？
獨立觀察，總結規律，教師根據學生的發言進行小結。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數應既是12的因數，也是18的因數。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數，我們可以把這4個數叫做12和18的公因數，公因數中最大的數是幾？
師：我們把這個數稱為12和18的最大公因數
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的'關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
（用集合圈的形式分別板書12和18的因數，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數，也是18的因數。它們是12和18的公因數，其中6最大，是24和18的最大公因數。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數和最大公因數呢？請同學們根據已有的知識在小組內合作探索一下找公因數的方法
學生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數和最大公因數。
5、師：求兩個數的公因數和最大公因數還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數和最大公因數除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數和最大公因數）
師引出最大公因數是它們共有質因數的乘積。
三、練習
1、用短除法求36和42的最大公因數。
2、生活中的數學：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
3、拓展練習：
先分別找出下面各組數的最大公因數，再仔細觀察，你發現了什么？
18和36 8和9
6和12 17和15
24和72 6和7
8和16 16和21
四、談談這節課你有什么收獲？
四年級《因數》教學設計 7
教學目標
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法和短除法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
教學重點
教學難點
理解兩個數的公因數，最大公因數及互質數的數學意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個數的'公因數和最大公因數。
教學方法
小組合作探究 練習法
教學準備
小黑板出示復習題
教學過程:
一、溫故而知新
1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學生獨立填寫再反饋）
12的因數：1、2、3、4、6、12。
30的因數：1、2、3、5、6、10、15、30
2、引導學生思考：發現了什么？
讓學生說出自己的感知，把話題集中到兩個數的相同因數——公有因數方面，并指導學生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數。
重點思考：兩個集合圈相交的部分應該填哪些因數？
組織學生展開討論交流反饋，同時引出本節課的課題前言：兩個數的公因數
二、新知探究
1、兩個數的公因數和最大公因數
（1）討論反饋自己的發現
（2）公因數和最大公因數的概念。
2、怎樣找兩個數的最大公因數
（1）由學生根據前面的探究過程，很自然地提出列舉法
（2）介紹短除法求最大公因數的方法
板書介紹，并試求12和30的最大公因數
學生試一試求下列各組的最大公因數
16和24 6和12 7和9
獨立完成后指名板演，再進行集體講評
議一議：用短除法求最大公因數要注意些什么？
讓學生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數為止
思考：還發現了什么？
引導學生關注6和12、7和9這兩組數，分析最后的結果為什么是6和1？
3、介紹互質數
（1）互質數的意義
（2）對互質數的探討
質疑：互質數都是質數嗎？互質數可以是怎樣的兩個數？1既不是質數也不是合數，它能與別的非零自然數組成互質數嗎？
分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25
在學生議后，得出公因數只有1的兩個數有哪些。
并得出結論：可以是不同的質數（2和3）一個數是質數一個是合數（4和15）兩個都是合數（8和9）1和非零自然數（1和18）
三、練習深化
求下列各組數中的最大公因數。
24和30 7和9 18和6 31和3 38和57
可以讓學生獨立思才，哪幾組數可以直接得出？
四、全課總結
1、理解兩個數的公因數，最大公因數及互質數的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個數的公因數和最大公因數。
2、正確判斷兩個數的互質關系。
五、布置作業
四年級《因數》教學設計 8
教學目標
1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。
教學重點：
體會用“想乘法算式”找一個數的因數的方法
教學難點：
引導學生關注“有序思考”的方 法
教學過程：
一、游戲引入新課
1、拼圖游戲，比比哪個組設計的方案最多
①用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？
②引導學生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與其他同學交流
2、學生匯報。
體會找一個數的因數的方法
（1）有序列出所有的拼法。
12=1×12=2×6=3×4 （關注“有序思考”）
（2）找出12的全部因數。
3、試一試：分別找出9和15的全部因數。
4、體會一個數的因數的個數有限的。
二、練習鞏固，加深理解。
1、練一練：1、填空。第4題。是找因數的基本練習。體會一個數的因數的個數有限的。
2、第2題：讓學生自己找一找18的.因數和21的因數，并用不同的符號作好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數、又是21的因數。
3、第3題 利用數形結合，進一步體會找因數的方法。
4、第5題 可以引導學生用找因數的方法進行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種裝法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2個因數，只有兩種裝法。
三、全課小結
討論與思考：
交流的重點是學生思考的過程，體會用“想乘法算式”找一個數的因數的方法。在學生交流的過程中，教師要引導學生關注“有序思考”的方法，并逐步體會一個數的因數的個數有限的。
教學反思
1、在教學《找因數》一課時，我首先讓學生在“做中學”，讓學生自己在游戲中摸索出找因數的方法，激發了學生參與學習的熱情。學生用十二個小正方形去拼長方形。結果發現學生有幾種不同的擺法，我請幾個同學說說自己的擺法；再請同學根據自己的擺法列出算式，并體會如何做到有序思考。
2、在探索的過程中，讓學生在組內交流自己的想法，最后在班內交流匯報。讓每個孩子都有思考、表達和展示的機會，這樣一來每個孩子在數學學習中都能得到不同的發展，同時也培養了學生的合作意識，使學生在學習活動中有所發現、有所體驗，增長了知識和才干。
四年級《因數》教學設計 9
教學內容：
教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。
2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：
認識公因數和最大公因數。
教學難點：
掌握在100以內找出兩個數的公因數和最大公因數的方法。
教學準備：
長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學過程：
一、經歷操作活動，認識公因數
1、操作活動。
⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？
⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4為什么不是12和18的公因數？
揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數
1、自主探索。
提問：8和12的`公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：
①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。
②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。
2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點讓學生操作與填空。
三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識
1、練習五第1題。
填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？
2、練習五第2題。
3、練習五第3題。
先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。
4、練習五第4題。
先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習五第5題。
鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。
四、全課小結
提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大公因數？
引導：你還有什么疑問？
四年級《因數》教學設計 10
教學內容：
人教版五年級第十冊66-69頁最大公因數。
教學目標：
１、理解公因數，最大公因數和互質數的概念。
２、初步掌握求最大公因數的一般方法。
３、培養學生思維的有序性和條理性。
４、感受數學價值并體驗數學與生活實際的聯系，培養學生熱愛生活的情感。
教學重，難點：
1、理解公因數，最大公因數，互質數的概念。
2、求最大公因數的一般方法。
教具準備：
多媒體教學課件。
教學過程：
一、師生共研，學習新知：
我們已經會求一個數的因數，那么今天我們來看兩個數的因數又該怎樣來求呢？
出示課件：
16的因數有：1、2、4、8、16
12的因數：1、2、3、4、6、12
那么既是16又是12的因數是：1、2、4
16和12的公有因數中最大的一個是：4
出示課件：
16的因數:1、2、4、8、16
12的因數:1、2、3、4、6、12
8的因數：1、2、4、8
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數
師：4就是16、12和8的什么呢？
生：最大公因數。
師：請同學用自己的話說一說公因數是什么意思？
生：幾個數公有的因數，就叫公因數。
生：就是幾個數都有的因數，就叫公因數。
師：同學誰能說一下什么又是最大公因數呢？
生：幾個數公因數里面最大的一個，就叫最大公因數。
師生共同總結概念：
公因數:幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數。
最大公因數：幾個數公因數里最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數
二、鞏固練習，加深理解：
出示課件：
同學們能不能找出15和18的公因數，再找出它們的最大公因呢？
15的因數18的因數15的因數18的因數
不清
15和18的公因數
三、合作探究，認識互質數
１、5和7的公因數和最大公因數各是多少?
5的因數:1、5.7的因數:1、7.
5和7的公因數有:1.5和7的最大公因數是:1.
２、7和9呢?
7的因數:1,7.9的因數:1,3,9.
7和9的公因數有:1.7和9的最大公因數是:1
指名回答：并讓學生說出自己的看法和理由。
師總結：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
同學們認識了公因數和最大公因數？同學們想不想去求兩個數的最大公因數呢？
四、深化練習、掌握方法：
那么大家想一想１８和３０的最大公因數怎么去求呢？
小組討論方法：小組代表發言匯報討論結果。
師引導出用分解質因數的方法，
18=2×3×330=2×3×5
歸納出：18和30的公有的質因數是2和3，
那么最大公因數就是2×3=6
能不能用更簡便的方法呢？
把兩個短除法合并成一個短除法
21830→用公有的質因數2除
3915→用公有的質因數3除
35→除到兩個商是互質數為止
把所有的除數乘起來，得到１８和３０的最大公因數是
２×３＝６
學生總結短除法求最大公因數的方法。
求兩個數的最大公因數,一般先用這兩個數公有的質因數連續去除,一直除到所得的商是互質數為止,然后把所有的除數連乘起來.
鼓勵學生用不同的方法去完成練習。
求12和20的最大公因數
學生動手練習，師巡視指導，學生上黑板演示過程。
五、小小能手、我來闖關：
第一關：填一填
1.15的因數有(),20的因數有()它們的公因數有(),最大公因數是().
2.8和9的公因數有(),最大公因數是()
第二關:判一判
1.公因數有1的兩個數是互質數().
2.12的因數只有2、3、4、6、12。（）
3.成為互質數的兩個數一定都是質數.()
第三關:做一做
木材市場運來一批長12米,16米和20米的木材,把這三種長度的木材截成同樣長,最長可以截成每根是多少米?
六、全課小節、暢談收獲：
學生談本節課上的收獲。師總結本節課主要內容并指出我國古代的《九章算術》已經有求兩個數最大公因數的方法了對學生進行德育教育，激發學生的民族自豪感。
七、板書設計：
最大公因數
公因數：幾個數公有的因數。
最大公因數：公因數里最大的一個。
互質數：公因數只有１的兩個數。
把18和30分別分解質因數
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公有質因數是2和3，因此：
18和30的最大公因數是2×3=6
合并兩個短除法
21830→用公有的質因數2除
3915→用公有的質因數3除
35→除到兩個商是互質數為止
把所有的除數乘起來，得出18和30的最大公因數是2×3=6
教學反思
教材對求最大公因數的編排，只是讓學生用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數，教學中根據學生年齡特征，讓學生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數學思想。在擺拼過程中教師和學生一起操作，引發學生強烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的.學習氛圍。
1.借助操作活動，經歷概念的形成過程。
本節課以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。學生通過操作，發現用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、4這些數和16、12有什么關系。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。
2.預設探究過程，增強學生主體意識。
為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。
3.提倡思考方法的多樣化。
在教學中，我把重點放在找兩個數的公因數的方法上，鼓勵學生找最大公因數方法的多樣化。學生可能想到三種方法，通過討論，引導學生對方法進行優化，我認為用短除法求最大公因數是一個很有效、很簡便的方法，應該讓學生掌握。在這中間教師應注意引導、小結、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學生的學習能力
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